山東省青島市2023-2023青島實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)初三一模無答案

青島實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)

2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)

初三數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.9的平方根是（）

A.±3B.±V3C.3D.V3

2.以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是1)

A.用

3.計(jì)算（。2）3+/./_/+旌3,結(jié)果是（）

A.2a5—a，B.2a6—爐C.tz5D.4Z6

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從（3,4）出發(fā)，繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，那么

點(diǎn)A不經(jīng)過（）

A.點(diǎn)、MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

5.如圖表示從上面看一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字

表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該從正面看該幾何體得到的平面圖形為（）

6.根據(jù)以下表

格對(duì)應(yīng)值：

A.

X1.11.21.31.4

ax2+Zzx+c-0.590.842.293.76

判斷關(guān)于X的方程a?+H+c=3的一個(gè)解X的范圍是()

A.l.l<x<1.2B.I.2<x<1.3C.1.3<x<l.4D.無法判定

7.如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，那么圖中陰影局部的

面積之和為()

C.3.5頁

第7題圖第8題圖

8.如圖，在4ABC中，點(diǎn)0是aABC的內(nèi)心，連接OB、0C,過點(diǎn)O作EF//BC,分別交

AB、AC于點(diǎn)E、F,Z^ABC的周長(zhǎng)為8,BC=x,Z\AEF的周長(zhǎng)為y,那么表示y與x之間

ABCD

二、填空題

9.2023年某縣固定資產(chǎn)總投資方案為258億元,將258億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________元

10.計(jì)算

V3

11.某餐廳供給單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情

況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價(jià)為元

12.如圖，點(diǎn)A、B、P在。O上，MN是。。的直徑，/PBN=50。，那么/MAP=度。

13.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',再將所折得的

圖形沿EF折疊,使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合。假設(shè)AB=3,BC=4,那么折痕EF的長(zhǎng)為。

14.如圖，用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組

成?，F(xiàn)有19張硬紙板，硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用），假設(shè)裁剪

出的側(cè)面和底面恰好全部用完，那么能做個(gè)盒子

[|…1一.

A方法.--B方法

三、作圖題

15.：MBC?求作：OC,使（DC與AB邊相切

A

B

四、解答題

3x+6>5（x-2）2

16-⑴解不等式組后—一<1⑵化簡(jiǎn)：.r-1(1

x+2x+2

17.一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè),

2

假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為

3

(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù).

(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.

18.某校積極開展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩名同學(xué)5次參加“國(guó)防知識(shí)”比賽的成績(jī)

如下圖：

第1次第2次第3次第4次第5次

(1)根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲8.58.5—___

乙——101.6

(2)上表數(shù)據(jù)說明，同學(xué)的發(fā)揮更穩(wěn)定

19、數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某矩形廣告牌的高度GH,如圖其一邊CD=2.5m。

經(jīng)測(cè)量，在A處觀察廣告牌上邊緣C的仰角為22°,然后向廣告牌下方徑直前進(jìn)9.45米到

達(dá)B處，再觀察廣告牌下邊緣D的仰角為39°,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算該廣告牌的高度

GH.(結(jié)果精確到0.1m)

(參考數(shù)據(jù)：sin22°?—,tan22°?-,sin39°?—,tan39°?-

205255

20.某項(xiàng)研究說明：人的眼睛疲勞系數(shù)y與睡眠時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如下圖。其中，當(dāng)睡

眠時(shí)間不超過4小時(shí)(04《4)時(shí),眼睛疲勞系數(shù)y是睡眠時(shí)間t的反比例函數(shù);當(dāng)睡眠時(shí)間不少

于4小時(shí)(44/6)時(shí)，眼睛疲勞系數(shù)y是睡眠時(shí)間

t的一次函數(shù)，且當(dāng)睡眠時(shí)間到達(dá)6小時(shí)后，眼睛

疲勞系數(shù)為0.

根據(jù)圖象，答復(fù)以下問題：

(1)求當(dāng)睡眠時(shí)間不少于4小時(shí)(44t(6)時(shí)，眼睛疲

勞系數(shù)y關(guān)于睡眠時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間的睡眠，眼睛疲勞系數(shù)可以由5下降為1

21.：如圖，在AABF=90°,AB的垂直平分線CE交AB于點(diǎn)D,交AF于點(diǎn)C,連接BE,

BE=CF

(I)求證：M￡)C=ABDE

(2)假設(shè)NCB尸=45。，四邊形AEBC是什么特殊平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論

A

E

D

C

B

F

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)0處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛

行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)落在x軸上為點(diǎn)B.此時(shí)恰好有一個(gè)沒開封的健身器材

箱在附近(健身器材箱的截面為CDEF與乒乓球運(yùn)行路線在同一平面內(nèi)CDR.5米，ED=2

米)，0B=4米，乒乓球飛行最大高度MN=5米.

(1)求乒乓球飛行路線的關(guān)系式；

(2)如果OC=3米，問乒乓球能否擊中E點(diǎn)？

13)假設(shè)CDEF可以在線段0B上平移，為確保EF始終不被乒乓球擊中，請(qǐng)用不等式表

示0C的范圍是

FE

23.問題情境:

把一張長(zhǎng)方形紙片按以下圖要求折疊、裁剪、展開，可以得到由長(zhǎng)方形裁剪出的一個(gè)最大正

方形.

操作探究：

聰明的小紅在學(xué)習(xí)了這一個(gè)知識(shí)后給出了一個(gè)“可裁長(zhǎng)方形”的定義：當(dāng)相鄰兩邊長(zhǎng)分別為

1,a(a>l)的長(zhǎng)方形通過上述方法裁剪掉一個(gè)最大的正方形后，再在剩下的局部裁剪出一

個(gè)最大的正方形，如此反復(fù)，最后剩下的局部也是一個(gè)正方形，像這樣一類長(zhǎng)方形稱為可裁

長(zhǎng)方形.并進(jìn)行了以下探索：

(1)當(dāng)一個(gè)可裁長(zhǎng)方形只經(jīng)過一次裁剪就可以得到全部正方形，那么a的值為—；

(2)當(dāng)一個(gè)可裁長(zhǎng)方形只經(jīng)過兩次裁剪就可以得到全部正方形，那么所有符合條件的a的

值為

13)當(dāng)一個(gè)可裁長(zhǎng)方形只經(jīng)過三次裁剪就可以得到全部正方形，畫出所有符合條件可裁長(zhǎng)

方形，標(biāo)注出裁剪線，并在對(duì)應(yīng)的圖形下方寫出a的值.

歸納拓展：

(4)矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),經(jīng)過五次裁剪得到的圖形全部為正方形，那

么b,c的結(jié)果有