【物理】運(yùn)動(dòng)的合成與分解（關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題） 2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解（關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題）思考：情景：如圖所示，岸上的小車A以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)，繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪和小船B相連．問(wèn)題：1.小車A和小船B某一時(shí)刻的速度大小相等嗎？如果不相等，哪個(gè)速度大？

2.從運(yùn)動(dòng)的合成和分解的角度看，小船上P點(diǎn)的速度可以分解為哪兩個(gè)分速度？

一、關(guān)聯(lián)速度模型——繩（桿）

模型情景再現(xiàn)：兩物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩(桿)相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩(桿)的直線上，兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的。思路：正交分解合速度：實(shí)際速度;分速度：沿繩（桿）方向、垂直繩（桿）方向。。關(guān)鍵：沿繩(桿)方向的分速度大小相等常見圖解

練2、圖中套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則 ()A．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0

D．v2＝0梳理本節(jié)思維導(dǎo)圖：

測(cè)4.如圖所示，AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ

測(cè)5.一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))，將其放在一個(gè)光滑球形容器中，從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ=30°角，B球的速度大小為v2，則（

）

二、關(guān)聯(lián)速度模型——接觸模型思路：明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向。兩物體接觸點(diǎn)的速度分別沿彈力方向和垂直于彈力方向進(jìn)行分解。（或者沿接觸面法向的分速度必定相同，沿接觸面切向的分速度在無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)相同）關(guān)鍵：沿彈力方向的分速度相等三、關(guān)聯(lián)速度模型——轉(zhuǎn)動(dòng)模型

模型情景再現(xiàn)：桿（或張緊的繩）圍繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。思路：桿（或張緊的繩）上各點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角速度相同。1.自1860年出現(xiàn)第一個(gè)以蒸汽推動(dòng)的旋轉(zhuǎn)木馬后，如今在各個(gè)大小游樂場(chǎng)等地方皆有各式旋轉(zhuǎn)木馬，深受游客喜愛。木馬上下運(yùn)動(dòng)的原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的聯(lián)動(dòng)裝置，連桿OB、BC可繞圖中O、B、C三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，可以使與連桿BC連著的滑塊A(木馬)沿固定的豎直桿上下滑動(dòng)。已知OB桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，當(dāng)連桿BC與豎直方向夾角為α?xí)r，BC桿與OB桿的夾角為β(β>π/2),下列說(shuō)法正確的是(B)A.此時(shí)滑塊A在豎直方向的速度大小為ωLcosβ/cosα

B.此時(shí)滑塊A在豎直方向的速度大小為wLsinβ

/cosaC.當(dāng)α=0時(shí)，滑塊A的速度最大

D.當(dāng)β=π/2時(shí)，滑塊A的速度最小講2.用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M，C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度w緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過(guò)了90o角)，此過(guò)程中下述說(shuō)法中正確的是(B)A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.重物M先超重后失重C.重物M的最大速度是ωL，此時(shí)桿水平D.重物M的速度先減小后增大練3.如圖，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在天花板上的0點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)小球，小球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊線.現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球上升的速度大小為(A)A.vsinθB.vcosθC.vtanθD.v練4.傾角為a的斜面A放置在水平面上，細(xì)線一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連.已知B的質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.若A在水平外力作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，求:(1)外力的大小F；(2)B的速度大小vB.練5.一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿沿豎直方向上升，如圖所示.桿與柱體的接觸點(diǎn)為P，當(dāng)P點(diǎn)和柱心O點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，求直桿的速度v。練6.將楔形木塊B放在光滑水平面上靠墻邊處并用手扶著，然后在木塊和墻面之間放入一個(gè)小球A，楔形木塊的傾角為日，放手讓小球和木塊同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻二者速度分別為vA和vB，則(B)A.VA:VB=1:1B.VA:VB=sinθ:cosθC.VA:VB=cosθ:sinθD.VA:VB=sinθ:tanθ練7.2021年3月11號(hào)，寧夏銀川一家餐廳后廚起火后，廚師和餐館負(fù)責(zé)人卻先跑了，三名顧客被困。大火被撲滅后，三人被救出。兩人因未盡到組織引導(dǎo)顧客疏散的義務(wù)被刑拘?；馂?zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，下圖是火警設(shè)計(jì)的一種快捷讓當(dāng)事人逃離現(xiàn)場(chǎng)的救援方案:用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺(tái)AB上，N端在水平地面上向右以v勻速運(yùn)動(dòng)，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺(tái)