蘇教版（新）-六年級下冊-六 正比例和反比例-1.正比例和反比例

正比例和反比例河南省鄭州市至山東省菏澤市國道線長219km。一輛大巴車上午9時從鄭州市出發(fā)，開往菏澤市，行駛的時間和路程如下表。時間（時）

1

2

3

4

路程（km）

50100

150

200

219（1）把表中所對應(yīng)的點描在方格紙上，再順次連起來。（2）根據(jù)圖像估計大巴車到達(dá)菏澤市的時間。

（2）根據(jù)圖像估計大巴車到達(dá)菏澤市的時間是13點24分。答：（1）如圖所示。

250

200

150

100

50

01

2

3

45時間（時）路程（km）....時間/時路程/千米123456780160240320…400480560…一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：80÷1＝80，160÷2＝80……行駛的速度不變。行駛的時間越長，行駛的路程越多；時間越短……行駛的路程隨著時間的變化而變化。觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值嗎？例1801=80，=（），（）（）1602=（），路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例的量。=（）……（）（）比值80，表示什么？我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關(guān)系：24038032048080比值80表示行駛的速度為80千米每時。路程時間速度（一定）=數(shù)量/支總價/元123456…0.40.81.2…1.62.02.4購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表：（1）填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。（2）寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個比值表示的實際意義是什么？你能用式子表示它與總價、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（4）鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？答：如表，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的。答：這個比值表示的實際意義是鉛筆的單價。答：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為總價和數(shù)量的比值總是一定的。0.41答：0.4，=0.820.4，=1.230.4，比值相等。=總價數(shù)量單價=練一練如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：答：生活中，

打字速度一定，打字時間與總字?jǐn)?shù)成正比例的量，

工作效率一定，工作時間與工作總量成正比例的量，

速度一定，時間與路程成正比例的量。生活中還有哪些成正比例的量？你能舉例說一說嗎？yxk（一定）=例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點表示。（1）圖中的點A表示1小時行80千米，點B表示5小時行400千米。其他各點呢？（2）連接圖中各點，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：（1）如圖，點C表示2小時行160千米，AB12345678560480400320240160800時間/時路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（2）所描的點都在同一條直線上。點D表示3小時行240千米，點E表示4小時行320千米，點F表示6小時行480千米，點G表示7小時行560千米。例2（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？AB12345678560480400320240160800時間/時路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛200千米，行駛440千米需要5.5小時。小玲用計算機打字的數(shù)量和所用的時間如下表：（1）小玲打字的數(shù)量和所用的時間成正比例嗎？為什么？（2）在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點，再按順序連接起來。時間/分2468101214…數(shù)量/個100200300400500600700…答：（1）小玲打字的數(shù)量和所用的時間成正比例。因為它們的比值一定。（3）根據(jù)圖像判斷，小玲5分鐘可以打多少個字？打750個字需要多少分鐘？練一練123456789101112131415168007006005004003002001000時間/分?jǐn)?shù)量/個.......（2）如圖所示。（3）5分鐘可以打250個字，750個字需要15分鐘。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下表：單價/（元/本）123456…數(shù)量/本603020151210…表中的兩個量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律？1×6=60，2×30=60……筆記本的總價不變。筆記本的單價越低，購買的本數(shù)越多；單價越高，購買的本數(shù)越少。購買筆記本的數(shù)量隨著單價的變化而變化。例3我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關(guān)系：

單價×數(shù)量=總價（一定）單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定）時，筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例關(guān)系，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表：工作效率/（個/小時）12080604840…工作時間/時234…（1）填寫上表，說說工作時間是隨著哪個量的變化而變化的。（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？（3）這個乘積表示的是實際意義是什么？你能用式子表示它與工作效率、工作時間之間的關(guān)系嗎？（4）工作效率和工作時間成反比例嗎？為什么？如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

x×y=k（一定）生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說一說嗎？56練一練（4）工作效率和工作時間成反比例，因為工作效率和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作效率變化，工作時間也隨著變化。當(dāng)工作效率和工作時間的積總是一定（也就是總零件數(shù)一定）時，工作效率和工作時間成反比例關(guān)系，工作效率和工作時間是成反比例的量。（1）工作時間是隨著工作效率的變化而變化的。（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都是240。（3）這個乘積表示的實際意義是生產(chǎn)的總零件數(shù)，工作效率×工作時間=總零件數(shù)糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個袋子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：每袋裝的粒數(shù)1215202430…裝的袋數(shù)500400300250200…（1）寫出幾組相對應(yīng)的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，比較積的大小。（2）每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？為什么