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2024屆四川省宜賓市南溪區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,四點(diǎn)、、、在一直線上,若,,且,則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.2.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.若則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)B.C.若經(jīng)過某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是八邊形D.鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分,此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不一定成立的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則5.2019年12月20日澳門回歸20周年.1999年至2018年內(nèi)地赴澳門旅游人數(shù)達(dá)2526萬人次,促進(jìn)內(nèi)地與澳門文化和旅游產(chǎn)業(yè)深化合作.?dāng)?shù)據(jù)2526萬用科學(xué)記數(shù)法表示()A. B. C. D.6.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A.十 B.的 C.我 D.年7.若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)x△y=xy+x+y,則2△m=﹣16中,m的值為()A.8 B.﹣8 C.6 D.﹣68.如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1=∠59.如圖,如果∥,那么,,之間的關(guān)系為()A.B.C.D.10.如圖,若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn),則關(guān)于a,a,1的大小關(guān)系表示正確的是()A. B. C. D.11.下列方程變形正確的是()A.由得 B.由得C.由得 D.由得12.x=a是關(guān)于x的方程2a+3x=﹣5的解,則a的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知a+b=2,則多項(xiàng)式2﹣3a﹣3b的值是_____.14.小樂在解方程﹣1=0(x為未知數(shù))時(shí),誤將﹣x看作+x,得方程的解為x=1,則原方程的解為_____.15.某商店換季促銷,將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出,仍獲利20%,則這件T恤的成本為_____.16.A、B兩地海拔高度分別為1200米,米,則B地比A地低______米.17.某輪船順?biāo)叫?h,逆水航行1.5h,已知輪船在靜水中的速度為akm/h,水流速度是ykm/h,則輪船共航行_____km.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)在一列數(shù):中,,,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù).(1)分別求出,,的值;(2)請(qǐng)求出的值;(3)計(jì)算的值.19.(5分)某水果店經(jīng)銷一種蘋果,共有20筐,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:(單位:千克)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數(shù)142328(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20筐蘋果總計(jì)超過或不足多少千克?(2)若蘋果每千克售價(jià)2元,則出售這20筐蘋果可賣多少元?20.(8分)將一副三角板按圖甲的位置放置.(1)那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請(qǐng)說明理由;(2)試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請(qǐng)說明理由;(3)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.上述關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說明理由.21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.22.(10分)目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人,其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人.問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人?23.(12分)解方程:(1)3(x+1)=2(4x-1);(2)
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)BC=x,則AD=3x,根據(jù)AD=AC+BD-BC列方程,即可求出BC,從而求出AB的長(zhǎng).【詳解】解:設(shè)BC=x,則AD=3x∵AD=AC+BD-BC,,∴3x=12+8-x解得:x=5即BC=5∴AB=AC-BC=7cm故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差,掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子,可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果,從而可以解答本題.【詳解】A.=0,故錯(cuò)誤;B.=-2,故錯(cuò)誤;C.=4,故正確D.=-6,故錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.3、D【分析】根據(jù)選段的中點(diǎn)的定義,角度的換位換算,多邊形的性質(zhì)以及鐘表時(shí)針和分針的夾角,逐一判斷選項(xiàng),即可.【詳解】∵若A,B,C在一條直線上,且則點(diǎn)是線段的中點(diǎn),∴A錯(cuò)誤;∵,∴B錯(cuò)誤;∵經(jīng)過某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是九邊形,∴C錯(cuò)誤;∵鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分,此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是:90°-30°×=85°,∴D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面幾何的初步認(rèn)識(shí)和多邊形的性質(zhì),掌握選段的中點(diǎn)的定義,角度的換位換算,多邊形的性質(zhì)以及鐘表時(shí)針和分針的夾角的計(jì)算方法,是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解:(A)若a=b,則a+6=b+6,故A正確;
(B)若-3x=-3y,則x=y,故B正確;
(C)若n+3=m+3,則n=m,故C正確;
(D)若c=0時(shí),則等式不成立,故D錯(cuò)誤;
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型.5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法,將2526萬先寫成25260000,再寫成(a是大于等于1小于10的數(shù))的形式.【詳解】解:2526萬=25260000=.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法,還需要注意單位的換算.6、C【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.【詳解】解:原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“我”,故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題.7、D【詳解】因?yàn)閤Δy=xy+x+y,且2Δm=-16,所以2m+2+m=-16,解得m=-6,故選D.考點(diǎn):1.新定義題2.一元一次方程.8、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】A、∠1、∠2互為對(duì)頂角,對(duì)頂角相等,故A正確;B、根據(jù)三角形外角定理,∠2=∠3+∠A,∠2>∠3,故錯(cuò)誤;C、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠4+∠5,∠2=∠3+∠A,∠3和∠4不一定相等,故錯(cuò)誤;D、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠5+∠4,∠1>∠5,故錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì),對(duì)頂角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷.9、B【分析】如圖,過點(diǎn)E作EF∥AB,利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖,過點(diǎn)E作EF∥AB.∴∠1+∠AEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵AB∥CD(已知)∴EF∥CD.∴∠FEC=∠ECD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°.故選B.考點(diǎn):平行線的性質(zhì).10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到,據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確.【詳解】解:∵實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊,∴a<0,但|a|>1,-a>1,則有.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系,數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A:由可得,故A錯(cuò)誤;B:由可得,故B錯(cuò)誤;C:由可得y=0,故C錯(cuò)誤;D:由可得x=2+3,故D正確;故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單,需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).12、A【分析】把x=a代入方程,解關(guān)于a的一元一次方程即可.【詳解】把x=a代入方程,得2a+3a=﹣5,所以5a=﹣5解得a=﹣1故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解.掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1.【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b,可以發(fā)現(xiàn),2﹣3a﹣3b=2﹣3(a+b),因此可整體代入a+b=2,求出結(jié)果.【詳解】解:2﹣3a﹣3b=2﹣3(a+b)因?yàn)閍+b=2,所以原式=2﹣3×2=2﹣6=﹣1故答案為﹣1.【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,應(yīng)考慮a+b為一個(gè)整體,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.14、-1【分析】根據(jù)題意,方程﹣1=0的解是,可先得出,然后,代入原方程,解出即可.【詳解】把x=1代入方程﹣1=0中得:﹣1=0,解得:a=1,則原方程為﹣1=0,解得:x=﹣1,故答案是:﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,把方程的解代入先求出的值,然后求解,讀懂題意是關(guān)鍵.15、1元【分析】先設(shè)成本為x元,則獲利為20%x元,售價(jià)為0.8×240元,從而根據(jù)等量關(guān)系:售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程,解方程即可得到問題的解.【詳解】解:設(shè)成本為x元,則獲利為20%x元,售價(jià)為0.8×240元,
由題意得:x+20%x=0.8×240,
解得:x=1.
即成本為1元.
故選答案是:1元.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù),表示出售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn),然后根據(jù)等量關(guān)系售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列方程求解.16、1【分析】用最高的高度減去最低的高度,然后根據(jù)減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可得解.【詳解】解:1200?(?230),=1200+230,=1米,故B地比A地低1米,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、()【分析】分別表示出順?biāo)湍嫠乃俣?,然后求出總路程.【詳解】順?biāo)乃俣葹?a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h,則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【點(diǎn)睛】本題為整式的加減的實(shí)際應(yīng)用.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);;;(2);(3).【分析】(1)分別求出n=3、4、5時(shí)的情況,即可得出結(jié)論;(2)求出n=6、7、8…的情況,觀察得出規(guī)律,即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)規(guī)律,計(jì)算前6個(gè)數(shù)的和.然后乘以10,再加上a61,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)依題意得:;;;(2),,;周期為6;∵2018÷6=336…2,∴,,;∴.(3)∵這列數(shù)是以6為周期的循環(huán),∴,.【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.而具有周期性的題目,找出周期是解答本題的關(guān)鍵.19、(1)這20筐蘋果總計(jì)超過8千克;(2)出售這20筐蘋果共賣1016元.【分析】(1)根據(jù)表格信息,把20個(gè)數(shù)據(jù)相加即可;(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列式計(jì)算即可.【詳解】(1)(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20=8(千克).答:這20筐蘋果總計(jì)超過8千克.(2)由題意可得:(20×25+8)×2=1016(元).答:出售這20筐蘋果共賣1016元.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的混合運(yùn)算,明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義并熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、(1)∠AOD和∠BOC相等;理由見解析;(2)∠AOC和∠BOD互補(bǔ);理由見解析;(3)成立.理由見解析.【分析】(1)根據(jù)角的和差關(guān)系解答,(2)利用周角的定義解答;(3)根據(jù)同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的關(guān)系,根據(jù)圖形,表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關(guān)系仍然成立.【詳解】解:(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠AOD=∠COB;(2)∠AOC和∠BOD互補(bǔ)∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,∴∠AOC和∠BOD互補(bǔ).⑶成立.∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠AOD=∠COB;∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DO
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