5.5斜拋運(yùn)動(dòng)高一物理學(xué)與練（人教版2019）

5.5斜拋運(yùn)動(dòng)00601學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。能分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)。1、知道拋體運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論分析。2、理解斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，會(huì)計(jì)算斜拋運(yùn)動(dòng)的速度及位移，會(huì)解決與斜拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3、能夠用等效替代的思想和“化繁為簡(jiǎn)”的思想來(lái)研究一般的拋體運(yùn)動(dòng)。4、通過(guò)斜拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決和解釋自然、生活和生產(chǎn)中的例子，認(rèn)識(shí)到斜拋運(yùn)動(dòng)的普遍性，體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2．研究方法斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F(xiàn)合x(chóng)＝0；(2)豎直方向：v0y＝v0sin_θ，F(xiàn)合y＝mg。3.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。4.具體規(guī)律：在水平方向，物體的位移和速度分別為x＝v0xt＝(v0cosθ)t①vx＝v0x＝v0cosθ②在豎直方向，物體的位移和速度分別為y＝v0yt－eq\f(1,2)gt2＝(v0sinθ)t－eq\f(1,2)gt2③vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt④二、斜拋運(yùn)動(dòng)中的極值在最高點(diǎn)，vy＝0，由④式得到t＝eq\f(v0sinθ,g)⑤將⑤式代入③式得物體的射高ym＝eq\f(v02sin2θ,2g)⑥物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，有y＝0，由③式得總時(shí)間t總＝eq\f(2v0sinθ,g)⑦將⑦式代入①式得物體的射程xm＝eq\f(v02sin2θ,g)當(dāng)θ＝45°時(shí)，sin2θ最大，射程最大．所以對(duì)于給定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上拋出時(shí)，射程最大．三、逆向思維法處理斜拋問(wèn)題對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可逆過(guò)程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問(wèn)題．（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】全國(guó)多地在歡迎抗疫英雄凱旋時(shí)舉行了“飛機(jī)過(guò)水門(mén)”的最高禮儀,寓意為“接風(fēng)洗塵”。某次儀式中,兩條水柱分別從飛機(jī)的左、右兩輛大型消防車(chē)上相對(duì)斜向上射出,兩水柱射出與水平方向的夾角分別為45°與30°(如圖所示),兩水柱恰好在最高點(diǎn)相遇,不計(jì)空氣阻力和水柱間的相互影響,則兩水柱射出時(shí)速度大小之比為()。A.22 B.6C.63 D.答案A解析兩條水柱均做斜拋運(yùn)動(dòng),它們?cè)谧罡唿c(diǎn)相遇,則兩水柱在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況相同,豎直分速度相等,即v1sin45°=v2sin30°,可得v1v2=2【小試牛刀2】一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出，第一只球落在自己一方場(chǎng)地的B點(diǎn)，彈跳起來(lái)后，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處，如圖所示，第二只球直接擦網(wǎng)而過(guò)，也落在A點(diǎn)處，設(shè)球與地面的碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)空氣阻力，則兩只球飛過(guò)球網(wǎng)C處時(shí)水平速度之比為()A．1∶1B．1∶3C．3∶1D．1∶9解析：選B由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，兩球分別被擊出至各自第一次落地的時(shí)間是相等的。由于球與地面的碰撞沒(méi)有能量損失，設(shè)第一只球自擊出到落到A點(diǎn)時(shí)間為t1，第二只球自擊出到落到A點(diǎn)時(shí)間為t2，則t1＝3t2。由于兩球在水平方向均為勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移大小相等，設(shè)它們從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度分別為v1、v2，由x＝v0t得：v2＝3v1，所以有eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,3)，所以兩只球飛過(guò)球網(wǎng)C處時(shí)水平速度之比為1∶3，故B正確?！拘≡嚺５?】(2021年浙江選考)某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示,每次曝光的時(shí)間間隔相等。若運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合,A、B、C和D表示重心位置,且A和D處于同一水平高度。下列說(shuō)法正確的是()。A.相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同B.運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度相同C.運(yùn)動(dòng)員從A到B和從C到D的時(shí)間相同D.運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于B和C中間答案A解析運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)后,忽略阻力,運(yùn)動(dòng)員僅受重力,因此加速度為重力加速度,所以速度變化相同,A項(xiàng)正確;根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),在A點(diǎn)、D點(diǎn)速度方向不同,速度不同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;從A飛到B的時(shí)間間隔與從C到D的時(shí)間間隔不同,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖知A到C的時(shí)間等于C到D的時(shí)間且A、D處于同一水平高度,根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知,運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn),位于C點(diǎn),D項(xiàng)錯(cuò)誤。003題型精講【題型一】對(duì)比問(wèn)題【典型例題1】(2021·江蘇高考)如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是()A．A比B先落入籃筐B(yǎng)．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同C．A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小D．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同解析：選D若研究?jī)蓚€(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，可看作是從籃筐處沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的A、B兩點(diǎn)，則A上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知A運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，即B先落入籃筐中，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤?，A的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度大，C錯(cuò)誤；由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)A、B上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，D正確?！镜湫屠}2】如圖所示，兩人各自用吸管吹黃豆，甲黃豆從吸管末端P點(diǎn)水平射出的同時(shí)乙黃豆從另一吸管末端M點(diǎn)斜向上射出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩黃豆在N點(diǎn)相遇，曲線1和2分別為甲、乙黃豆的運(yùn)動(dòng)軌跡。若M點(diǎn)在P點(diǎn)正下方，M點(diǎn)與N點(diǎn)位于同一水平線上，且PM長(zhǎng)度等于MN的長(zhǎng)度，不計(jì)空氣阻力，可將黃豆看成質(zhì)點(diǎn)，則()A．兩黃豆相遇時(shí)甲的速度與水平方向的夾角的正切值為乙的2倍B．甲黃豆在P點(diǎn)的速度與乙黃豆在最高點(diǎn)的速度不相等C．兩黃豆相遇時(shí)甲的速度大小為乙的2倍D．乙黃豆相對(duì)于M點(diǎn)上升的最大高度為PM長(zhǎng)度的一半解析：選A設(shè)PM＝MN＝h，甲、乙兩黃豆自射出后經(jīng)時(shí)間t在N點(diǎn)相遇，則有h＝eq\f(1,2)gt2；對(duì)于乙黃豆，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知其從最高點(diǎn)(設(shè)為Q)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(t,2)，Q、N兩點(diǎn)之間的水平距離為eq\f(h,2)，豎直距離為h乙＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,4)h，故D錯(cuò)誤。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論可知，甲黃豆到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角α1的正切值為位移方向與水平方向的夾角θ1的正切值的2倍，即tanα1＝2tanθ1＝2，乙黃豆到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角α2的正切值為從Q點(diǎn)到N點(diǎn)的位移方向與水平方向的夾角θ2的正切值的2倍，即tanα2＝2tanθ2＝2×eq\f(h乙,\f(h,2))＝1，所以tanα1＝2tanα2，故A正確。甲黃豆在P點(diǎn)的速度與乙黃豆在最高點(diǎn)的速度都等于各自運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平方向的分速度，二者在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的水平位移和時(shí)間均相同，所以水平分速度相等，則甲黃豆在P點(diǎn)的速度與乙黃豆在最高點(diǎn)的速度相等，故B錯(cuò)誤。設(shè)甲、乙兩黃豆在N點(diǎn)時(shí)的水平分速度大小均為v0，豎直分速度大小分別為v1y、v2y，合速度大小分別為v1、v2，則tanα1＝2＝eq\f(v1y,v0)，tanα2＝1＝eq\f(v2y,v0)，所以v1y＝2v0，v2y＝v0，根據(jù)平行四邊形定則有v1＝eq\r(v02＋2v02)＝eq\r(5)v0，v2＝eq\r(v02＋v02)＝eq\r(2)v0，所以eq\f(v1,v2)≠2，故C錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖所示，①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A.① B.②C.③ D.④答案A解析物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，A、B兩小球的初速度相同，則運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故A項(xiàng)正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】(多選)如圖所示，排球比賽中運(yùn)動(dòng)員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到P點(diǎn)時(shí)，被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊出，球又斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的有()A.排球兩次飛行過(guò)程中加速度相同B.排球兩次飛行過(guò)程中重力對(duì)排球做的功相等C.排球離開(kāi)M點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大D.排球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率比離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)的速率大答案ACD解析排球在空中的拋體運(yùn)動(dòng)只受重力而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度均為重力加速度g，故A正確；設(shè)排球的拋體高度為h，第一次從M到P，重力做正功為WG＝mgh，第二次做斜上拋運(yùn)動(dòng)從P到Q到N點(diǎn)，重力做功為零，即兩次飛行過(guò)程重力對(duì)球做功不相等，故B錯(cuò)誤；排球從M到P和從Q到N都是平拋運(yùn)動(dòng)，在M、Q點(diǎn)均只有水平方向的速度，高度h相同，由h＝eq\f(1,2)gt2知運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，但xMP>xQN，由x＝v0t可知離開(kāi)M點(diǎn)的速率大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率，故C正確；將排球從P到Q的斜上拋運(yùn)動(dòng)由逆向思維法可看成從Q到P的平拋運(yùn)動(dòng)，則由M到P和Q到P的平拋運(yùn)動(dòng)比較，運(yùn)動(dòng)高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，豎直分速度vy一樣，但M到P的水平位移大，則水平速度v0較大，由v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))，可知從M到P的末速度大小大于從P到Q的初速度大小，故D正確。【題型二】聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題【典型例題3】由于空氣阻力的影響，炮彈的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實(shí)線所示。Ox、Oy方向分別是水平和豎直方向，圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動(dòng)軌跡，O、a、b、c、d為彈道曲線上的五點(diǎn)，其中O點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，d點(diǎn)為落地點(diǎn)，b點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，a、c為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距地面高度相等的兩點(diǎn)，已知空氣阻力與炮彈速度方向相反。下列說(shuō)法正確的是()A．到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，炮彈的速度為零B．到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，炮彈的加速度為gC．炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的水平分速度可能等于經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的水平分速度D．炮彈由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間小于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間解析：選D到達(dá)最高點(diǎn)b點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，但炮彈仍具有水平方向的速度，A錯(cuò)誤；到達(dá)最高點(diǎn)b點(diǎn)時(shí)，炮彈除受重力外還受空氣阻力，加速度不為g，B錯(cuò)誤；從a到c，炮彈在水平方向始終受到向左的分力，做減速運(yùn)動(dòng)，所以經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的水平分速度大于經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的水平分速度，C錯(cuò)誤；炮彈由O到b過(guò)程中空氣阻力在豎直方向的分力向下，在豎直方向的加速度大于g，而從b到d過(guò)程中空氣阻力在豎直方向分力向上，豎直分加速度小于g，已知兩段過(guò)程中炮彈飛行高度相同，由h＝eq\f(1,2)at2可得，炮彈從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間小于從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間，D正確。【典型例題4】如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過(guò)程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，成績(jī)?yōu)?L。假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則有()A.tanα＝2 B.tanα＝eq\f(1,2)C.tanα＝eq\f(1,4) D.tanα＝1答案D解析運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到落地的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性知平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為2L，則有L＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2L,g))。運(yùn)動(dòng)員通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v＝eq\f(2L,t)＝eq\r(2gL)，則有tanα＝eq\f(gt,v)＝1，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】某同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，籃球從同一位置出手，兩次均垂直撞在豎直籃板上，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A.第1次擊中籃板時(shí)的速度小B.兩次擊中籃板時(shí)的速度相等C.球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程第1次速度變化快D.球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程第2次速度變化快答案A解析將籃球的運(yùn)動(dòng)反過(guò)來(lái)看，則籃球兩次做平拋運(yùn)動(dòng)，由于第1次平拋運(yùn)動(dòng)的高度更大，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以第1次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更長(zhǎng)，由于兩次的水平位移相等，則時(shí)間越長(zhǎng)的水平初速度越小，故第1次擊中籃板時(shí)的速度小，故A正確，B錯(cuò)誤；球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度變化快慢即為加速度，由于球只受重力作用，加速度為重力加速度，則兩次速度變化快慢相同，故C、D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】(2020·山東卷·16)單板滑雪U形池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°.某次練習(xí)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員以vM＝10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α＝72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道．圖乙為騰空過(guò)程左視圖．該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30.求：(1)運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d；(2)M、N之間的距離L.答案(1)4.8m(2)12m解析(1)在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分速度為v1，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律得v1＝vMsin72.8°①設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為a1，由牛頓第二定律得mgcos17.2°＝ma1②由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得d＝eq\f(v12,2a1)③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得d＝4.8m④(2)在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分速度為v2，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律得v2＝vMcos72.8°⑤設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分加速度為a2，由牛頓第二定律得mgsin17.2°＝ma2⑥設(shè)騰空時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得t＝eq\f(2v1,a1)⑦L＝v2t＋eq\f(1,2)a2t2⑧聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得L＝12m．004體系構(gòu)建005記憶清單1．定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解4．基本規(guī)律5．斜拋運(yùn)動(dòng)中的極值在最高點(diǎn)，vy＝0，由④式得到t＝eq\f(v0sinθ,g)⑤將⑤式代入③式得物體的射高ym＝eq\f(v02sin2θ,2g)⑥物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，有y＝0，由③式得總時(shí)間t總＝eq\f(2v0sinθ,g)⑦將⑦式代入①式得物體的射程xm＝eq\f(v02sin2θ,g)當(dāng)θ＝45°時(shí)，sin2θ最大，射程最大．所以對(duì)于給定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上拋出時(shí)，射程最大．6．逆向思維法處理斜拋問(wèn)題對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可逆過(guò)程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問(wèn)題．00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．如圖所示，在距地面高h(yuǎn)的A點(diǎn)以與水平面成α＝60°的角度斜向上拋出一小球，不計(jì)空氣阻力．發(fā)現(xiàn)小球落在右邊板OG上，且落點(diǎn)D與A點(diǎn)等高．已知v0＝2eq\r(3)m/s，h＝0.2m，g取10m/s2.則下列說(shuō)法正確的是()A．小球從A到D的水平位移為1.8mB．小球在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若撤去OG板，則經(jīng)過(guò)D點(diǎn)之后小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，故再經(jīng)0.2s它將落地D．小球從A到D的時(shí)間是0.6s答案D解析小球在豎直方向的分速度為v0y＝v0sinα＝3m/s，小球在水平方向的分速度為v0x＝v0cosα＝eq\r(3)m/s，小球從A到D的時(shí)間為t＝eq\f(2v0y,g)＝eq\f(2×3,10)s＝0.6s，小球從A到D的水平位移為x＝v0xt＝eq\f(3\r(3),5)m，所以A錯(cuò)誤，D正確；小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤；若撤去OG板，在D點(diǎn)，小球在豎直方向速度大小為vy＝v0y＝3m/s，則經(jīng)過(guò)D點(diǎn)之后小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)誤．2.(多選)2022年北京冬奧會(huì)在北京和張家口舉行，北京成為了歷史上第一個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市．圖示為某滑雪運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的場(chǎng)景，運(yùn)動(dòng)員以速度v1＝10m/s沿傾角α＝37°、高H＝15m的斜面甲飛出，并能無(wú)碰撞地落在傾角β＝60°的斜面乙上，順利完成飛越．把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.以下說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員落至斜面乙時(shí)的速率為16m/sB．斜面乙的高度為7.2mC．運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)離地面的最大高度為20mD．兩斜面間的水平距離約為11.1m答案AB解析運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向速度大小為vx＝v1cosα＝8m/s，落到斜面乙時(shí)，設(shè)速度大小為v2，則滿足vx＝v2cosβ，解得v2＝16m/s，故A正確；設(shè)斜面乙高度為h，從斜面甲到斜面乙過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得mg(H－h(huán))＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，解得h＝7.2m，故B正確；從斜面甲飛出時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向的速度大小為vy＝v1sinα＝6m/s，則運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)離地面的最大高度為Hmax＝H＋eq\f(vy2,2g)＝16.8m，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員到達(dá)斜面乙的豎直方向速度大小為vy′＝v2sinβ＝8eq\r(3)m/s，則在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(vy′－－vy,g)＝eq\f(4\r(3)＋3,5)s，則水平距離為x＝vxt≈15.9m，故D錯(cuò)誤．3.[多選]如圖所示，從水平地面上a、b兩點(diǎn)同時(shí)拋出兩個(gè)物體，初速度分別為v1和v2，與水平方向所成角度分別為30°和60°。某時(shí)刻兩物體恰好在ab連線上一點(diǎn)O(圖中未畫(huà)出)的正上方相遇，且此時(shí)兩物體速度均沿水平方向，不計(jì)空氣阻力。則()A．v1＞v2 B．v1＝v2C．Oa＞Ob D．Oa＜Ob解析：選AC兩物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向減速，在水平方向勻速對(duì)從a點(diǎn)拋出的物體：v1x＝v1cos30°＝eq\f(\r(3),2)v1，v1y＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，豎直方向通過(guò)的位移為：h＝eq\f(v1y2,2g)＝eq\f(v12,8g)對(duì)從b點(diǎn)拋出的物體：v2x＝v2cos60°＝eq\f(v2,2)，v2y＝v2sin60°＝eq\f(\r(3),2)v2，豎直方向通過(guò)的位移為：h′＝eq\f(v2y2,2g)＝eq\f(3v22,8g)。因h＝h′，聯(lián)立解得：v1＞v2，故A正確，B錯(cuò)誤；由于v1x＝eq\f(\r(3),2)v1，v2x＝eq\f(1,2)v2，則有從a點(diǎn)拋出的物體在水平方向的速度大于從b點(diǎn)拋出的物體在水平方向的速度，故在水平方向上，從a點(diǎn)拋出的物體通過(guò)的位移大于從b點(diǎn)拋出的物體的位移，即Oa＞Ob，故C正確，D錯(cuò)誤。4.軍事演習(xí)中，M點(diǎn)的正上方離地H高處的藍(lán)軍飛機(jī)以水平速度v1投擲一顆炸彈攻擊地面目標(biāo)，反應(yīng)靈敏的紅軍的地面高炮系統(tǒng)同時(shí)在M點(diǎn)右方地面上N點(diǎn)以速度v2斜向左上方發(fā)射攔截炮彈，兩彈恰在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇爆炸，不計(jì)空氣阻力，則發(fā)射后至相遇過(guò)程()A．兩彈飛行的軌跡重合B．初速度大小關(guān)系為v1＝v2C．?dāng)r截彈相對(duì)攻擊彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．兩彈相遇點(diǎn)一定在距離地面eq\f(3,4)H高度處解析：選C兩彈在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇，只能說(shuō)明末位置相同，不能說(shuō)明運(yùn)動(dòng)軌跡重合，故A錯(cuò)誤。由于兩彈恰在M、N連線的中點(diǎn)正上方相遇，說(shuō)明它們的水平位移大小相等，又由于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以它們?cè)谒椒较蛏系乃俣认嗤?，即v2cosθ＝v1，θ為v2與水平方向的夾角，所以v2＞v1，故B錯(cuò)誤。兩彈都只受到重力，都做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度相同，所以攔截彈相對(duì)攻擊彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確。根據(jù)題意只知道兩彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但不知道攔截炮彈豎直方向初速度的具體值，所以不能判斷兩彈相遇點(diǎn)距離地面的高度，所以D錯(cuò)誤。5．(2022年山東卷)(多選)如圖所示,某同學(xué)將離地h=1.25m的網(wǎng)球以v0=13m/s的速度斜向上擊出,擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離x=4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí),擊中墻壁上離地高度H=8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?4。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g=10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為()A.v=5m/s B.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m答案BD解析由題可知網(wǎng)球飛出時(shí)豎直方向初速度大小v0y=2g(H-?)=12m/s,則水平方向初速度大小v0x=v02-v0y2=5m/s,網(wǎng)球飛出時(shí)與P點(diǎn)的水平距離x0=v0xt1=v0xv0yg=6m,設(shè)網(wǎng)球擊到墻面時(shí)與墻面夾角為θ,有sinθ=4.86=0.8,θ=53°,則網(wǎng)球打在墻面上時(shí)平行墻面的速度分量v1=v0xcosθ=3m/s,垂直墻面的速度分量v2=v0xsinθ=4m/s,反彈后垂直墻面的速度大小v2'=34v2=3m/s,故反彈后的網(wǎng)球速度大小v=v12+v26.有一款“跳一跳”小游戲曾非?；鸨?。這個(gè)游戲主要是玩家通過(guò)按壓屏幕時(shí)間的長(zhǎng)短控制棋子離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度,從而使其跳到旁邊等高的平臺(tái)上。游戲規(guī)則:棋子跳到下一個(gè)平臺(tái)上表面中心得2分,跳到其他位置得1分,掉到地上游戲結(jié)束。棋子的跳躍過(guò)程可以看作斜拋運(yùn)動(dòng),棋子起跳時(shí)的初速度方向與水平方向的夾角θ保持不變。在某次游戲中,兩正方體平臺(tái)的邊長(zhǎng)均為L(zhǎng),兩平臺(tái)間距離為3L,如圖所示。圖中拋物線為棋子在某次跳躍過(guò)程中從平臺(tái)A上表面中心跳向平臺(tái)B的運(yùn)動(dòng)軌跡,軌跡的最高點(diǎn)距平臺(tái)上表面的高度為h。已知棋子的質(zhì)量為m,且可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。若平臺(tái)上表面為零勢(shì)能面,則下列說(shuō)法正確的是()。A.棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)B上所需時(shí)間為22B.棋子上升過(guò)程和下降過(guò)程中速度的變化量大小相等,方向相反C.棋子離開(kāi)平臺(tái)A時(shí)的動(dòng)能為mghD.要是玩家在本次跳躍中得分最高,棋子起跳的初速度應(yīng)為2gL答案D解析棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)B上做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),由h=12gt2得t=2?g,A項(xiàng)錯(cuò)誤;棋子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做斜上拋運(yùn)動(dòng),加速度為g恒定不變,且上升過(guò)程和下降過(guò)程時(shí)間相同,由速度的變化量Δv=gt可知上升過(guò)程和下降過(guò)程中速度的變化量大小相等,方向相同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)棋子運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,棋子離開(kāi)平臺(tái)A時(shí)的動(dòng)能為Ek,棋子從離開(kāi)平臺(tái)A至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力做功,故機(jī)械能守恒,可得Ek=mgh+12mv2,C項(xiàng)錯(cuò)誤;要是玩家在本次跳躍中得分最高,棋子應(yīng)跳到平臺(tái)B上表面的中心,設(shè)棋子從平臺(tái)A起跳的初速度為v0,運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t',則棋子水平方向以v0cosθ做勻速直線運(yùn)動(dòng),滿足v0cosθ·2t'=4L,豎直方向以v0sinθ豎直上拋,滿足v0sinθ=gt',兩式聯(lián)立得v0=27．消防員在一次用高壓水槍滅火的過(guò)程中,同時(shí)啟動(dòng)了多個(gè)噴水口進(jìn)行滅火。如果有甲、乙兩個(gè)靠在一起的高壓水槍,它們的噴水口徑相同,所噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,已知兩曲線在同一豎直面內(nèi),忽略空氣阻力,則由圖可得出結(jié)論正確的是()。A.甲、乙水槍噴出水的速度相等B.乙水槍噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)C.乙水槍噴出的水在最高點(diǎn)的速度較大D.甲水槍噴水的功率較大答案C解析噴出的水在空中的運(yùn)動(dòng)為斜上拋運(yùn)動(dòng),水從噴水口到最高處的運(yùn)動(dòng)可以逆向看作平拋運(yùn)動(dòng),甲、乙兩