統(tǒng)計(jì)的有關(guān)問題-2021年中考數(shù)學(xué)大題狂練之中等大題滿分夯基練（解析版）【江蘇專用】

2021年中考數(shù)學(xué)大題狂練之中等大題滿分夯基練（江蘇專用）

專題9統(tǒng)計(jì)的有關(guān)問題

1.（2020年硼第22懣）

2.（2020年泰州第18題）

3.（2020年準(zhǔn)安第21題）

4.（2020年宿遷第21題）

【真題再現(xiàn)】5.（2020年連云港第20題）

6.（2020年徐州第22期）

7.（2020年揚(yáng)州第21題）

統(tǒng)計(jì)的有關(guān)問8.（2020年常州第21題）

題

【專項(xiàng)突破】

【真題再現(xiàn)】

1.（2020年鹽城第22題）在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖：圖①為

A地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②為B地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

圖①圖②

（1）根據(jù)圖①中的數(shù)據(jù)，A地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為41,新增確診人數(shù)為13:

（2）已知A地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖②中畫出表示A地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

（3）你對這兩個地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷.

【分析】（I）根據(jù)圖①條形統(tǒng)計(jì)圖可直接得出星期三4地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)，較前一天的增加值為新增確

診人數(shù)；

（2）計(jì)算出4地區(qū)這一周的每天新增確診人數(shù)，再繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）通過“新增確診人數(shù)”的變化，提出意見和建議.

【解析】（1）41-28=13（人），

故答案為：41,13；

（2）分別計(jì)算A地區(qū)一周每一天的“新增確診人數(shù)”為：14,13,16,17,14,10；

圖②

（3）A地區(qū)的累計(jì)確診人數(shù)可能還會增加，防控形勢十分嚴(yán)峻，并且每一天的新增確診人數(shù)均在10人

以上，變化不明顯，

而8地區(qū)的“新增確診人數(shù)”不斷減少，疫情防控向好的方向發(fā)展，說明防控措施落實(shí)的比較到位.

2.（2020年泰州第18題）2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護(hù)行動.某校小交

警社團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從5月29日起連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘

人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下圖表：

2020年6月2日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計(jì)表

騎乘摩托車騎乘電動自行車

戴頭盔人數(shù)1872

不戴頭盔人數(shù)2m

（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%.你是否同意他

的觀點(diǎn)？請說明理由；

（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？

（3）求統(tǒng)計(jì)表中〃?的值.

2020小5,號29日~6月3日

【分析】（1）6月3日的情況估計(jì)總體情況具有片面性，不具有普遍性和代表性;

(2)通過數(shù)據(jù)對比，得出答案；

(3)根據(jù)6月2日的電動自行車騎行人員佩戴頭盔情況進(jìn)行計(jì)算即可.

【解析】(1)不同意，雖然可用某地區(qū)一路口的摩托車騎乘人員佩戴頭盔情況來估計(jì)該地區(qū)的摩托車騎

乘人員佩戴頭盔情況，但是，只用6月3日的來估計(jì)，具有片面性，不能代表該地區(qū)的真實(shí)情況，可用

某地區(qū)一路口一段時間內(nèi)的平均值進(jìn)行估計(jì)，就比較客觀、具有代表性.

(2)通過折線統(tǒng)計(jì)圖中，摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔的百分比的變化情況，可以得出：需要

對電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行宣傳，畢竟這5天，其佩戴的百分比增長速度較慢.

72

(3)由題意得，-----=45%,解得，，〃=88,

72+m

經(jīng)檢驗(yàn)，〃z=88是分式方程的解，且符合題意.

答：統(tǒng)計(jì)表中的，"的值為88人.

3.(2020年淮安第21題)為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調(diào)查學(xué)生對市“文明公約十二條”的

(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了60名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)對應(yīng)的圓心角為108度:

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？

【分析1(1)“8比較了解”的有24人，占調(diào)查人數(shù)的40%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“C一般了解”

所占的百分比，進(jìn)而計(jì)算其相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，

(2)求出“4非常了解”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

33

(3)樣本估計(jì)總體，樣本中“。不了解”的占二，因此估計(jì)總體1200名學(xué)生的二是“不了解”的人數(shù).

【解析】（1）244-40%=60（名），360°X器1R=108。，

故答案為：60,108；

（2）60X25%=15（人）,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

市“文明公約十二條”了解情況條脖統(tǒng)計(jì)圖

答：該校1200名學(xué)生中選擇“不了解”的有60人.

4.（2020年宿遷第21題）某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán).

社團(tuán)名稱文學(xué)社動漫創(chuàng)作社合唱團(tuán)生物實(shí)驗(yàn)小組英語俱樂部

社團(tuán)代號ABCDE

為了解該校學(xué)生對上述社團(tuán)的喜愛情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生

必須選一個且只能選一個學(xué)生社團(tuán)）.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未

給出）.

喜愛各社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖喜愛各社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）該校此次共抽查了50名學(xué)生;

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜愛英語俱樂部？

【分析】（1）根據(jù)喜愛。的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出喜愛C的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)

充完整；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校有多少名學(xué)生喜愛英語俱樂部.

【解析】（1）該校此次共抽查/12?24%=50名學(xué)生，

故答案為：50；

（2）喜愛C的學(xué)生有：50-8-10-12-14=6（人）,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

14

(3)1000xg=280(名),

5.學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取

部分學(xué)生的成績作為樣本，按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下尚不完

整的統(tǒng)計(jì)圖表.

測試成績統(tǒng)計(jì)表

等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率

優(yōu)秀30a

良好b0.45

合格240.20

不合格120.10

合計(jì)1

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中a=0.25,b=54,c=120:

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有2400名學(xué)生參加了本次測試，估計(jì)測試成績等級在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多

少

人?

測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖

效

80

s4

48

42

36

30

24

18

12

6

0

【分析】（1）根據(jù)合格的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到a、b、C的值：

（2）根據(jù)（1）中6的值，可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出測試成績等級在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人.

【解析】（1）本次抽取的學(xué)生有：24+0.20=120（人），

4=30+120=0.25,6=120X0.45=54,c=120,

故答案為:0.25,54,120；

（2）由（1）知，人=54,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

（3）2400X（0.45+0.25）=1680（人）,

答：測試成績等級在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有1680人.

6.（2020年徐州第22題）某市為了解市民每天的閱讀時間，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

市民每天的閱讀時間統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

閱讀時間xGnin)0?3030?6060?90Q90

頻數(shù)450400m50

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)該調(diào)杳的樣本容量為1000,m=100；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”對應(yīng)扇形的圓心角等于144°；

(3)將每天閱讀時間不低于60〃”〃的市民稱為“閱讀愛好者”.若該市約有600萬人，請估計(jì)該市能稱

為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人.

市民每天的

閱讀時間扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】(1)從兩個統(tǒng)計(jì)圖中可以得到A組有450人，占調(diào)查人數(shù)的45%,可求出樣本容量，進(jìn)而求出

m的值；

(2)先求出8組所占的百分比，進(jìn)而求出所占的圓心角的度數(shù)，

(3)利用樣本估計(jì)總體的思想，用600萬乘以樣本中每天閱讀時間不低于60加〃的市民所占的百分比即

可.

【解析】(1)4504-45%=1000,

m=1000-(450+400+50)=100.

故答案為：1000,100；

(2)360°x^^=144°.

即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8”對應(yīng)扇形的圓心角等于144".

故答案為：144；

(3)600X=90(萬人).

答：估計(jì)該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有90萬人.

7.（2020年揚(yáng)州第21題）揚(yáng)州教育推出的“智慧學(xué)堂”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手.為了解同學(xué)們

“智慧學(xué)堂”平臺使用的熟練程度，某校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅

尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽樣調(diào)查各等級人數(shù)抽樣調(diào)查各等級人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

4非常熟練

8比較熟練

C基本熟練

D不太熟練

或不熟練

（1）本次調(diào)查的樣本容量是睡,扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級的扇形圓心角為」；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校擬對“不太熟練或不熟練”的同學(xué)進(jìn)行平臺使用的培訓(xùn)，若該校有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校

需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù).

【分析】（1）根據(jù)A等級的人數(shù)和所占的百分比，可以求得樣本容量，然后即可計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表

示A等級的扇形圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以計(jì)算出8等級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù).

【解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量是150?30%=500,

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級的扇形圓心角為：360°X30%=108°,

故答案為：500,108；

（2）8等級的人數(shù)為:500X40%=200,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

（3）2000X黑=200（人），

答：該校需要培訓(xùn)的學(xué)生有200人.

抽樣調(diào)查各等級人數(shù)

8.（2020年常州第21題）為了解某校學(xué)生對球類運(yùn)動的喜愛情況，調(diào)查小組就打排球、打乒乓球、打籃球、

踢足球四項(xiàng)球類運(yùn)動對該校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜愛的球類運(yùn)動”的抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如

圖統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100:

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜愛“打籃球”的學(xué)生人數(shù).

【分析】（1）根據(jù)打排球的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以打乒乓球的人數(shù)所占的百分比求出打乒乓球的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)目的人數(shù)

求出踢足球的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以“打籃球”的人數(shù)所占的百分比即可.

【解析】（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：25+25%=100（人），

則樣本容量是100；

故答案為：100；

（2）打乒乓球的人數(shù)有：100義35%=35（人），

踢足球的人數(shù)有：100-25-35-15=25（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

（3）根據(jù)題意得：

2000X磊=300（人），

答：估計(jì)該校最喜愛“打籃球”的學(xué)生人數(shù)有300人.

【專項(xiàng)突破】

【題組一】

1.（2020?南通模擬）我校為了了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)測試情況，隨機(jī)抽取了本校九年級部分學(xué)生的身體

素質(zhì)測試成績?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)

結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72。；

（3）若我校九年級共有2000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，試估計(jì)測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)

為1800人;

【分析】（I）首先根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖中的8級的人數(shù)和所占的百分率求得總?cè)藬?shù)，然后即可求的A級的人

數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求的4級所占的百分比后乘以360°即可求的其圓心角的度數(shù)；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以合格的百分率即可求的合格的人數(shù).

【解析】（1）A所占的百分比是1-40%-30%-10%=20%,

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°X20%=72°；

故答案為：72°；

（3）根據(jù)題意得：

2000X（1-10%）=1800（人），

答：測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)為1800人.

2.（2020?連云港模擬）據(jù)《北京晚報(bào)》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之

后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館.特別是隨著

《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱.于是故宮

文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪

制了如下統(tǒng)計(jì)圖表.

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

年齡X/歲頻數(shù)/人數(shù)頻率

20^x0080b

30?40a0.240

40?50350.175

50^x<6037C

合計(jì)2001.000

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

(1)求表中4,b,c的值;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾(20Wx<40)已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體.如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到

2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有1280萬人次.

【分析】(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)求解可得:

(2)利用以上所求結(jié)果可得;

(3)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.

【解析】（1）“=200X0.240=48,%=80+200=0.4,c=374-200=0.185；

(3)其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有2000X(0.4+0.24)=1280(萬人次),

故答案為：1280.

3.（2020?鎮(zhèn)江模擬）為了進(jìn)一步了解某校九年級1000名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校九年級（1）

班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方

圖，圖表如下所示：

組別次數(shù)X頻數(shù)（人數(shù)）

第1組80?1006

第2組100?1208

第3組120Wx<14012

第4組140Wx<160a

第5組160^x<1806

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，試估計(jì)該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有多少

S0100120140160180跳繩次數(shù)

【分析】（1）用總?cè)藬?shù)50分別減去各個小組的人數(shù)即可求出

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從表格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的有兩個小組，共6+8=14人，然后除以總?cè)藬?shù)

即可求出該校九年級（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數(shù).

【解析】（1）頻數(shù)之和等于總數(shù)哦，

.?.4=50-6-8-12-6=18.

(2)由(I)得”=18,

所作圖形如下：

(3)抽樣調(diào)查中不合格的頻率為：—=0.28,

50

估計(jì)該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有1000X0.28=280(個)

答：估計(jì)該年級學(xué)生不合格的人數(shù)大約有280個人.

80100120140160180跳繩次教

4.(2021?興化市模擬)中國教育科學(xué)研究院對全國2萬個學(xué)生家庭進(jìn)行的調(diào)查表明，孩子愛做家務(wù)的家庭

比不愛做家務(wù)的家庭，孩子成績優(yōu)秀的比例高了27倍.

為調(diào)查了解某區(qū)學(xué)生做家務(wù)的情況，隨機(jī)發(fā)放調(diào)查表進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“4不做家務(wù)，B：會

煮飯或會做簡單的菜，C：洗碗，D：保持自己的臥室清潔，E：洗衣服”五個選項(xiàng)中選擇最常做的一項(xiàng)，

將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“會煮飯或會做簡單的菜”對應(yīng)的扇形圓心角是54度;

(3)若某市有小學(xué)生約24萬，請你估計(jì)做家務(wù)中“洗碗”的總?cè)藬?shù).

【分析】(1)先求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360°乘以B所占的比例即可;

（3）用某市小學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以做家務(wù)中“洗碗”的人數(shù)所占的百分比即可.

【解析】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查的市民數(shù)是：500?25%=2000（名），洗碗的人數(shù)有2000-100-300

-500-300=800（人），

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“會煮飯或會做簡單菜”對應(yīng)的扇形圓心角是360°x湍=54°,

故答案為：54：

（3）根據(jù)題意得：24X徽=9.6（萬人），

即估計(jì)做家務(wù)中“洗碗”的總?cè)藬?shù)約有9.6萬人.

【題組二】

5.（2020?邛江區(qū)校級二模）我校為了了解圖書漂流的開展情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，選項(xiàng)

A：閱讀漂流圖書3本及以上；選項(xiàng)8：閱讀漂流圖書2本；選項(xiàng)C：閱讀漂流圖書1本；選項(xiàng)。：沒有

閱讀漂流圖書，只能從中選擇一個選項(xiàng)進(jìn)行回答.收集整理問卷調(diào)查的情況，把結(jié)果繪制成如圖不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）此次抽樣調(diào)查了500名學(xué)生;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖C選項(xiàng)圓心角的度數(shù)是72°；

（4）該校有2000名學(xué)生，估計(jì)全校閱讀過漂流圖書的學(xué)生約有多少名？

【分析】(1)從兩個統(tǒng)計(jì)圖可知“選項(xiàng)8：閱讀漂流圖書2本”的頻數(shù)是150人，占調(diào)查人數(shù)的30%,

可求出得出人數(shù)；

(2)計(jì)算出“選項(xiàng)4閱讀漂流圖書3本及以上”、“選項(xiàng)C：閱讀漂流圖書1本”、“選項(xiàng)6沒有閱讀

漂流圖書”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)“C選項(xiàng)”占20%,因此計(jì)算360°的20%即可;

(4)求出閱讀過漂流圖書的學(xué)生占總數(shù)的百分比即可.

【解析】(1)1504-30%=500(人)，

故答案為：500：

(2)選項(xiàng)A的人數(shù)，"=500X45%=225(人)，

選項(xiàng)C的人數(shù)500X20%=100(人)，

選項(xiàng)的人數(shù)”=500X5%-25(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)360°X20%=72°,

故答案為：72°；

(4)2000X(45%+20%+30%)=1900(人)，

答：該校2000名學(xué)生中閱讀過漂流圖書的學(xué)生約有1900人.

6.(2020?南通模擬)某學(xué)校為了解學(xué)生每天花在手機(jī)上的時間的情況，從中抽取了部分學(xué)生做調(diào)查，結(jié)果

分等級繪制成圖表.

所花時間頻數(shù)分布圖

時間等級(小時)頻數(shù)

A：0-0.540

B：0.5-1m

C：1-1.516

D：1.5以上4

總?cè)藬?shù)n

根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）m—20：n—80；

（2）扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請你估計(jì)每天花在手機(jī)上的時間段在1.5小時以上的人數(shù).

扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】（1）由。等級頻數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)〃，再用總?cè)藬?shù)減去A、C、。等級人數(shù)即可求出

m的值；

（2）用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。等級對應(yīng)的百分比即可.

【解析】（1）..?被調(diào)查的總?cè)藬?shù)〃=4+5%=80,

.,.m=80-（40+16+4）=20,

故答案為：20、80；

（2）扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)是360°x需=72°；

（3）估計(jì)每天花在手機(jī)上的時間段在1.5小時以上的人數(shù)為1500X5%=75（人）.

7.（2019?灤水區(qū)二模）某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了該部門所有員工某月的銷售量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

每人銷售量/件120150210240450800

人數(shù)235311

（1）根據(jù)上表，該銷售部員工銷售量的中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件.

（2）該銷售部員工銷售量的平均數(shù)約是247件，銷售部經(jīng)理把該月的工作量定為247件.如果員工該月

的銷售量小于247件，視為沒有完成工作任務(wù).你認(rèn)為這樣規(guī)定是否合理？為什么？若不合理，那你認(rèn)

為該月的工作量定為多少件比較合適？說明你的理由.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)及眾數(shù)的意義解答.

【解析】（1）該銷售部員工銷售量的中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件，

故答案為：210件，210件：

(2)因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到247件，247件雖是所給這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但這組數(shù)據(jù)中有差

異較大的數(shù)據(jù)，

所以它不能很好地反映銷售人員的一般水平，銷售額定為210件合適些，因?yàn)?10件既是這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)，又是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的水平.

8.(2020?亭湖區(qū)校級一模)某校信息小組為了解九年級學(xué)生在線學(xué)習(xí)的情況，從該校九年級隨機(jī)抽取20

名學(xué)生，進(jìn)行了每周在線學(xué)習(xí)所花時間的調(diào)查，得到表格如下：

每周在線學(xué)習(xí)時間x(小時)11.522.5

人數(shù)2585

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該20名學(xué)生每周在線學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)為」小時，眾數(shù)為2小時;

(2)求這20名學(xué)生每周平均在線學(xué)習(xí)時間；

(3)若該校九年級有200名學(xué)生，估計(jì)每周在線學(xué)習(xí)時間超過2小時的學(xué)習(xí)人數(shù).

【分析】(1)把20個數(shù)據(jù)從小到大排列，即可求出中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)；

(2)由加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可求解；

(3)用總?cè)藬?shù)乘每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時間超過2小時的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可.

【解析】(1)中位數(shù)為2小時，眾數(shù)〃為2小時.

故答案為：2,2；

(2)(1X2+I.5X5+2X8+2.5X5)4-20=1.9(小時).

答：這20名學(xué)生每周平均在線學(xué)習(xí)時間為1.9小時.

(3)200x4=50(人).

答：估計(jì)每周在線學(xué)習(xí)時間超過2小時的學(xué)習(xí)人數(shù)50人.

【題組三】

9.(2020?鼓樓區(qū)校級二模)墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人

每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分.

運(yùn)動員丙測試成績統(tǒng)計(jì)表

測試序號123456789K）

成績（分）768方758487

運(yùn)動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,

（1）成績表中的7,b=7；

（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？請

用你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量加以分析說明（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S用2=o81、s/=04、S丙2=

0.8).

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、得到。、b中至少有一個為7,再根據(jù)平均數(shù)進(jìn)而確定a=b=7；

（2）求出甲、乙、丙的平均數(shù)、眾數(shù)，通過平均數(shù)、眾數(shù)比較得出乙、丙較好，再根據(jù)方差，得出乙的

成績較好，較穩(wěn)定.

【解析】（1）由眾數(shù)的定義可知，。、b中至少有一個為7,又因?yàn)槠骄鶖?shù)是7,

即（7+6+8+H7+5+8+。+8+7）4-10=7,

解得：〃+/?=14,

則°=7,b=7；

故答案為：7,7；

（2）選乙運(yùn)動員更合適，理由如下:

5x2+5x44-7x3+8x1

甲的平均分為：訪=（分），眾數(shù)是分;

10=6.36

6x2+7x6+8x2

乙的平均分為：元］==7（分），眾數(shù)是7分;

10

丙的平均分是福=7（分），眾數(shù)是7分,

從平均數(shù)上看乙、丙的較高，

：S甲2=0.81、Sz.2=0.4、S丙2=0.8,

...s/vs/vsj,

???乙的成績更穩(wěn)定，

故選乙運(yùn)動員更合適；

10.(2019?通州區(qū)一模)為了更好地開展體育運(yùn)動，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋，供學(xué)生借

用，為配合學(xué)校工作，學(xué)校體育部從全校各個年級隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的鞋號，用表格整理數(shù)據(jù)(如

下).

鞋號34353637383940合計(jì)

頻數(shù)48131572150

百分比8%16%26%30%14%4%2%100%

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)將表格補(bǔ)充完整；

(2)在所抽查的鞋號組成的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是37,中位數(shù)是36.5；

(3)若該校計(jì)劃購買300雙運(yùn)動鞋，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，鞋號37的運(yùn)動鞋應(yīng)購買多少雙？

【分析】(1)首先根據(jù)34鞋號的有4人占8%求得總?cè)藬?shù)，然后求得相關(guān)數(shù)據(jù)即可；

(2)找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可;

(3)根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解析】(1)

鞋號34353637383940合計(jì)

頻數(shù)48131572150

百分比8%16%26%30%14%4%2%100%

(2)???在這組樣本數(shù)據(jù)中，37出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

.?.這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37；

?.?將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)為36,37,

.?.中位數(shù)為(36+37)4-2=36.5；

故答案為:37,36.5.

(3)37號：300X30%=90(雙),

答：鞋號37的運(yùn)動鞋應(yīng)購買90雙.

11.（2020?泰興市一模）為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位

居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

使用次數(shù)05101520

人數(shù)11431

（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是10次.

（2）若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是中位數(shù)和眾

數(shù).（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）

（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；

（2）由眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義求解可得；

（3）先計(jì)算出樣本的平均數(shù)，再用樣本去估計(jì)總體的情況.

【解析】（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是更變=10（次），眾數(shù)為10次，

2

故答案為：1（）、10；

（2）把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，中位數(shù)和眾數(shù)依然是10次，平均數(shù)發(fā)生變化，變大了；

故答案為：中位數(shù)和眾數(shù)；

0x1+5x1+10x4+15x3+20x1-

（3）二11（次），

10

估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)11X2000=22000（次）.

12.（2020?南通二模）甲、乙兩校各選派10名學(xué)生參加“美麗泰州鄉(xiāng)土風(fēng)情知識”大賽預(yù)賽.各參賽選手

的成績?nèi)缦拢?/p>

甲校:93,98,89,93,95,96,93,96,98,99；

乙校：93,94,88,91,92,93,100,98,98,93.

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如表：

學(xué)校最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

甲校99a95.5938.4

乙校10094b93C

(1)填空：a=95,b=93；

(2)求出表中c的值，你認(rèn)為哪所學(xué)校代表隊(duì)成績好？請寫出兩條你認(rèn)為該隊(duì)成績好的理由.

【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算甲校的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義確定乙校的中位數(shù)；

(2)根據(jù)方差公式先求出c的值，再從甲校的平均數(shù)、方差和乙校的平均數(shù)、方差兩方面進(jìn)行分析，即

可得出甲校代表隊(duì)成績好.

1

【解析】⑴甲校的平均數(shù)”=擊(93+98+89+93+95+96+93+96+98+99)=95；

把乙校的成績從小到大排列為:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100,則中位數(shù)6=史羅=93；

故答案為:95,93；

(2)乙校的方差是：—[(88-94)2+(91-94)2+(92-94)2+3X(93-94)2+(94-94)2+2X(98

10

-94)2+(100-94)2]=12,

則c=12,

???甲校的方差是8.4,乙校的方差是12,甲的方差小于乙的方差，

:甲校代表隊(duì)成績好；

???甲校的平均數(shù)是95,乙校的平均數(shù)是94,

二甲校的平均高于乙校的平均數(shù)，

甲校代表隊(duì)成績好.

【題組四】

13.(2020?鹽城模擬)我校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢?我的夢”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，

成績達(dá)到6分及以上為合格，達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀.這次大賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)

圖如下.

、學(xué)生人數(shù)人

/---------------------^|一勿----—----------------

°12345&q80S施媛分

(1)補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表：

組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率

甲6.763.4190%20%

乙7.17.51.6980%10%

(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏下！”觀察上表，請說明小明是

哪一組學(xué)生，并說明理由；

(3)如果學(xué)校準(zhǔn)備推薦其中一個組參加縣級比賽，你推薦哪一組參加？請你從兩個不同的角度說明推薦

理由.

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算出甲的中位數(shù)，乙的平均數(shù)即可;

(2)根據(jù)中位數(shù)進(jìn)行判斷即可;

(3)可以根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)比較得出答案，也可以通過比較、合格率、優(yōu)秀率得出答案.

【解析】(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得：

甲組成績?yōu)椋?,6,6,6,6,6,7,8,9,10,

乙組成績?yōu)椋?,5,6,7,7,8,8,8,8,9,

因此甲組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的兩個數(shù)都是6,因此中位數(shù)是6,

5X2+6+7X2+8X4+9

乙組成績的平均數(shù)為=7.1,

10

故答案為：617.1；

(2)乙，理由：甲組中位數(shù)為6分，乙組中位數(shù)為7.5分，而小明得了7分處在小組屬中游略偏下，所

以小明是乙組學(xué)生；

(3)答案不唯一.若推薦甲組，理由為：甲組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組.

若推薦乙組，理由為：乙組的平均分、中位數(shù)均高于甲組，且乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定.

14.(2019?南京模擬)從甲、乙兩位運(yùn)動員中選出一名參加在規(guī)定時間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對這兩名運(yùn)動

員進(jìn)行了6次測試，成績?nèi)缦?單位：個)：

甲：6,12,8,12,10,12：

乙：9,10,11,10,12,8；

(1)填表：

平均數(shù)眾數(shù)方差

甲101216

3

乙10105

3

(2)根據(jù)測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識作出分析，派哪一位運(yùn)動員參賽更好？為什么？

【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差的求法進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)可以從不同的方面說，比如：平均數(shù)或方差，方差越小，成績越穩(wěn)定，答案不唯一.

【解析】(1)甲：12出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為12,

S甲(6-10)2+(12-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(10-10)2+(12-10)2]=竽;

1

乙：乏=高(9+10+11+10+12+8)=10.

故答案為12,-^；10：

(2)解答一：派甲運(yùn)動員參加比賽，因?yàn)榧走\(yùn)動員成績的眾數(shù)是12個，大于乙運(yùn)動員成績的眾數(shù)10個，

說明甲運(yùn)動員更容易創(chuàng)造好成績；

解答二：派乙運(yùn)動員參加比賽，因?yàn)閮晌贿\(yùn)動員成績的平均數(shù)都是10個，而乙成績的方差小于甲成績的

方差，說明乙運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定.

15.(2020?宜興市一模)中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨

機(jī)抽測了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖：

3個

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)寫出扇形圖中a=25%,并補(bǔ)全條形圖；

(2)在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5個、5個.

(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個以上(含6個)得

滿分，請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

【分析】(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到。的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求

出該扇形所對圓心角的度數(shù)；

(2)根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；

（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1800即可.

【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中4=1-30%-15%-10%-20%=25%,

設(shè)引體向上6個的學(xué)生有x人，由題意得

x20

贏,解得

25%

（2）由條形圖可知，引體向上5個的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5；

共200名同學(xué)，排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個，故中位數(shù)為（5+5）+2=5

50+40-

（3）------xl800=810（名）.

200

答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的同學(xué)有810名.

故答案為:25；5,5.

16.（2019?高郵市二模）某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)

生的年齡作為樣本，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)相關(guān)信息解答以下問題：

（1）寫出樣本容量50,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）寫出樣本的眾數(shù)15歲,中位數(shù)14歲;

（3）若該校一共有600名學(xué)生.估計(jì)該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù).

【分析】（1）根據(jù)12歲的人數(shù)和所占的百分比，可以求得樣本容量，進(jìn)而求得14歲和16歲的人數(shù)，從

而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù).

【解析】（1）樣本容量為：64-12%=50,

故答案為:50；

14歲的有：50X28%=14（人），

16歲的有：50-6-10-14-18=2（人），

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，

眾數(shù)是15,中位數(shù)是14,

故答案為：15,14；

（3）600xi1^=240（人），

答：該校學(xué)生年齡在15歲及以上的有240人.

【題組五】

17.（2020?贛榆區(qū)模擬）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全

市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動.某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10?60歲年齡段市民就騎電瓶車

戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)

制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

組別年齡段頻數(shù)（人數(shù)）

第1組10^x<205

第2組20^x<30a

第3組30?4035

第4組40Wx<5020

第5組50<x<6015

(1)請直接寫出a=25，tn—20；

(2)第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是126度;

(3)請補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；

(4)若該市現(xiàn)有10?60歲的市民300萬人，問40?50歲年齡段的關(guān)注的人數(shù)約有多少？

【分析】(1)根據(jù)題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出〃的值，再根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)

算出m的值;

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)根據(jù)(1)中“的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(4)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出40?5()歲年齡段的關(guān)注的人數(shù)約有多少.

【解析】(1)a=100X25%=25,m%=20+100X100%=20%,

即。=25,m=20,

故答案為：25,20；

(2)第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是：360。x蓋=126。，

故答案為：126；

(3)由(1)知，4=25,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

20

(4)300x1cc=60(萬人)，

即40?50歲年齡段的關(guān)注的約有60萬人.

18.（2020?淮陰區(qū)模擬）青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生的心理健

康狀況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試（滿分為100分，測試成績?nèi)≌麛?shù)），從測

試結(jié)果看，所有參加測試學(xué)生的成績均超過了50分，現(xiàn)將測試結(jié)果繪制了如圖尚不完整的頻率分布表和

頻率分布