高考物理第二輪章節(jié)復(fù)習(xí)講義 第4章 第5講 天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星（附答案）

第四章曲線運(yùn)動(dòng)第5講天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星【教學(xué)目標(biāo)】1、能靈活應(yīng)用牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律，解析有關(guān)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)或行星的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題2、知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度，【重、難點(diǎn)】1、第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星運(yùn)行的最大速度2、天體運(yùn)動(dòng)與幾何知識(shí)的綜合題的解題思路和方法【知識(shí)梳理】（1）同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京市的正上方。（）（2）不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，但離地面的高度是相同的。（）（3）第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度。（）（4）第一宇宙速度的大小與地球質(zhì)量有關(guān)。（）（5）月球的第一宇宙速度也是7.9km/s。（）（6）同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于地球第一宇宙速度。（）（7）若物體的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體可繞太陽(yáng)運(yùn)行。（）考點(diǎn)一人造地球衛(wèi)星1．第一宇宙速度的推導(dǎo)（1）由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得：v＝eq\r(\f(GM,R))；（2）由GM＝gR2，得：v＝eq\r(gR)。2．宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系（1）v發(fā)＝7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。（3）11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)。（4）v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間。例1、我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速率約為（）A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s例2、（多選）2011年中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福布斯—土壤”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1,2)。下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是（）A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的eq\f(\r(2),3)考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較1．四個(gè)分析：分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系。Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))eq\a\vs4\al(越高,越慢)2．四個(gè)比較（1）同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度繞行方向均是固定不變的，常用于無(wú)線電通信，故又稱通信衛(wèi)星。（2）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。（3）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。（4）赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力（或者說(shuō)由萬(wàn)有引力的分力充當(dāng)向心力），它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等。例3、（多選）如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則（）地球地球abcA．b所需向心力最小B．b、c周期相等，且小于a的周期C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度例4、（多選）如圖所示，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則（）eepq地球A．v1>v2>v3B．v1<v3<v2C．a(chǎn)1>a2>a3D．a(chǎn)1<a3<a2變式1、（多選）據(jù)報(bào)道，我國(guó)的數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)行速度大于7.9km/sB．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大C．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等變式2、（多選）已知同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)三衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析1．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過(guò)程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。（1）為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。（2）在A點(diǎn)點(diǎn)火加速（發(fā)動(dòng)機(jī)做正功），由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。（3）在B點(diǎn)（遠(yuǎn)地點(diǎn)）再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。2．三個(gè)運(yùn)行物理量的大小比較（1）速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA＞v1，在B點(diǎn)加速，則v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。（2）加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)加速度也相同。（3）周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2（半長(zhǎng)軸）、r3，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1＜T2＜T3。3．機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓（橢圓）軌道上機(jī)械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E34．衛(wèi)星變軌的其他原因（1）由于對(duì)接引起的變軌；（2）由于空氣阻力引起的變軌例5、我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接．假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是（）A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接變式3、我國(guó)正在進(jìn)行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域的一次重大科技活動(dòng)，在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要。如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．飛行器在B點(diǎn)處點(diǎn)火后，動(dòng)能增加B．由已知條件不能求出飛行器在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期C．只有萬(wàn)有引力作用情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過(guò)B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ上通過(guò)B點(diǎn)的加速度D．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2πeq\r(\f(R,g0))變式4、（多選）如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則()A．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9km/sB．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于7.9km/s，且小于11.2km/sC．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ考點(diǎn)四天體運(yùn)動(dòng)中的能量問(wèn)題1．衛(wèi)星（或航天器）在同一軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能不變。2．航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek=，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ep=mgh計(jì)算，而要用到公式（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無(wú)窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為E=。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。例6、質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為（）A．B．C．D．例7、（多選）神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接．對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說(shuō)法正確的是（）A．為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B．如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C．如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D．航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用考點(diǎn)五宇宙多星模型在天體運(yùn)動(dòng)中彼此相距較近，在相互間的萬(wàn)有引力作用下，圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的星體系統(tǒng)稱為宇宙多星模型。要充分利用宇宙多星模型中各星體運(yùn)行的周期、角速度都相等這一特點(diǎn)，解題模板如下。1．宇宙雙星模型（1）兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，故兩行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等。（2）兩顆行星均繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此它們的運(yùn)行周期和角速度是相等的。（3）兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1＋r2＝L。例8、兩個(gè)靠得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必定以一定角速度繞二者連線上的某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于由于萬(wàn)有引力的作用而吸引在一起，已知兩顆星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為L(zhǎng)，試求：（1）兩顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別是多少；（2）這兩顆星轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。變式5、（多選）某國(guó)際研究小組觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的。根據(jù)大爆炸宇宙學(xué)可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設(shè)星體的軌道近似為圓，則在該過(guò)程中()A．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷增大B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷減小C．質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑減小D．質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大2．宇宙三星模型（1）如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動(dòng)，另外兩顆行星圍繞它做圓周運(yùn)動(dòng)。這三顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平衡。運(yùn)轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：eq\f(Gm2,r2)＋eq\f(Gm2,2r2)＝ma．兩行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。（2）如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點(diǎn)處，都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動(dòng)。三顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。每顆行星運(yùn)行所需向心力都由其余兩顆行星對(duì)其萬(wàn)有引力的合力來(lái)提供：＝ma．例9、（多選）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同。現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說(shuō)法中正確的是()A．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\r(\f(Gm,L))B．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4πeq\r(\f(L3,5Gm))C．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2eq\r(\f(L3,3Gm))D．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(\r(3)Gm,L2)3．宇宙四星模型（1）如圖所示，四顆質(zhì)量相等的行星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。＝ma。四顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等（2）如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，另一顆恒星位于正三角形的中心O點(diǎn)，三顆行星以O(shè)點(diǎn)為圓心，繞正三角形的外接圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)＝ma外圍三顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小均相等例10、（多選）宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上。已知引力常量為G。關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．四顆星圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．四顆星的軌道半徑均為C．四顆星表面的重力加速度均為D．四顆星的周期均為考點(diǎn)六衛(wèi)星的追及相遇問(wèn)題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一條直線上。由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問(wèn)題上不能通過(guò)位移或弧長(zhǎng)相等來(lái)處理，而是通過(guò)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心角來(lái)衡量，若它們初始位置在同一直線上，實(shí)際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之差為π的整數(shù)倍時(shí)就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時(shí)刻。典例精析例11、（多選）變式6、將火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識(shí)，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時(shí)間間隔約為（）A．1年 B．2年 C．3年 D．4年變式7、（多選）已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星兩次在同一城市的正上方出現(xiàn)的時(shí)間間隔可能是

（）A．

B．C．

D．考點(diǎn)七萬(wàn)有引力定律與幾何知識(shí)的結(jié)合人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)發(fā)出的光線沿直線傳播，地球或衛(wèi)星都會(huì)遮擋光線，從而使萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)與幾何知識(shí)結(jié)合起來(lái)。求解此類問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題中情景，由光線沿直線傳播畫出幾何圖形，通過(guò)幾何圖形找到邊界光線，從而確定臨界條件，并結(jié)合萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，列式求解。（一）已知中心天體相對(duì)環(huán)繞星體的張角有一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，地球相對(duì)該衛(wèi)星的張角為θ，引力常量為G，則地球的密度為（）A．B．C．D．變式8、（多選）宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽(yáng)光可看做平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為α，則（）A．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為eq\f(T0,T)B．飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為eq\f(2πR,Tsin\f(α,2))C．飛船每次經(jīng)歷“日全食”過(guò)程的時(shí)間為eq\f(αT0,2π)D．飛船周期為T＝eq\f(2πR,sin\f(α,2))eq\r(\f(R,GMsin\f(α,2)))（二）繞同一星體運(yùn)行的星體間的連線例13、如圖所示，人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A、B連線與AO連線間的夾角最大為θ，則衛(wèi)星A、B的線速度之比為（）A．sinθB．eq\f(1,sinθ)C．eq\r(sinθ)D.eq\r(\f(1,sinθ))變式9、位于貴州的“中國(guó)天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）。通過(guò)FAST測(cè)得水星與太陽(yáng)的視角為θ（水星、太陽(yáng)分別與觀察者的連線所夾的角），如圖所示。若最大視角的正弦值為k，地球和水星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則水星的公轉(zhuǎn)周期為（）θθ水星FAST太陽(yáng)A．年 B．年C．年 D．年（三）利用三顆衛(wèi)星剛好實(shí)現(xiàn)地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通信例14、利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）A．1h B．4h C．8h D．16h（四）其他類型例15、（多選）假設(shè)地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，地球赤道平面與地球公轉(zhuǎn)平面共面。站在地球赤道某地的人，日落后4小時(shí)的時(shí)候，在自己頭頂正上方觀察到一顆恰好有陽(yáng)光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則此人造衛(wèi)星（）A．距地面高度等于地球半徑B．繞地球運(yùn)行的周期約為4小時(shí)C．繞地球運(yùn)行的角速度與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度相同D．繞地球運(yùn)行的速率約為同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行速率的1.8倍

【能力展示】【小試牛刀】1．歐洲天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了可能適合人類居住的行星“格里斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的m倍，直徑是地球的n倍。設(shè)在該行星表面及地球表面發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度分別為，則的比值為（）A．B．C．D．2．某星球直徑為d，宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為h，若物體只受該星球引力作用，則該星球的第一宇宙速度為()A．eq\f(v0,2)B．2v0eq\r(\f(d,h))C．eq\f(v0,2)eq\r(\f(h,d))D．eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))3．（多選）已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）A．衛(wèi)星距地面的高度為B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度4．已知某星球的第一宇宙速度與地球相同，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則該星球的平均密度與地球平均密度的比值為()A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶15．（多選）2006年10月19日，“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接。如圖所示，交會(huì)對(duì)接前“神舟十一號(hào)”飛船先在較低圓軌道1上運(yùn)動(dòng)，在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動(dòng)的“天宮二號(hào)”對(duì)接。M、Q兩點(diǎn)在軌道1上，P點(diǎn)在軌道2上，三點(diǎn)連線過(guò)地球球心，把飛船的加速過(guò)程簡(jiǎn)化為只做一次短時(shí)加速。下列關(guān)于“神舟十一號(hào)”變軌過(guò)程的描述，正確的有()A．“神舟十一號(hào)”在M點(diǎn)經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2B．“神舟十一號(hào)”在M點(diǎn)加速，可以在P點(diǎn)與“天宮一號(hào)”相遇C．“神舟十一號(hào)”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度D．“神舟十一號(hào)”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期6．（多選）實(shí)現(xiàn)全球通訊至少要三顆地球同步軌道衛(wèi)星，如圖所示，三顆地球同步衛(wèi)星a、b、c等間隔分布在半徑為r的圓軌道上．則三顆衛(wèi)星（）A．質(zhì)量必須相同B．某時(shí)刻的線速度相同C．繞地球的運(yùn)行周期相同D．繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同7．（多選）2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象，“木星沖日”是指木星和太陽(yáng)正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線，木星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R1，周期為T1；地球公轉(zhuǎn)半徑為R2，周期為T2。下列說(shuō)法中正確的是（）A．B．“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為C．D．“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為8．如圖所示，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是()A．a(chǎn)2＞a3＞a1B．a(chǎn)2＞a1＞a3C．a(chǎn)3＞a1＞a2D．a(chǎn)3＞a2＞a19．（多選）質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬(wàn)有引力作用下，繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成雙星系統(tǒng)．由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，兩星體之間的距離為r，已知引力常量為G。下列說(shuō)法不正確的是（）A．雙星系統(tǒng)的平均密度為eq\f(3π,GT2)B．O點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較遠(yuǎn)C．雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為eq\f(4π2r3,GT2)D．若在O點(diǎn)放一物體，則物體受兩星體的萬(wàn)有引力合力為零10．（多選）我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點(diǎn)B處與空間站對(duì)接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，月球的半徑為R。下列判斷正確的是（）A．月球的第一宇宙速度v＝eq\f(2πr,T)B．月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)C．圖中的航天飛機(jī)正在加速飛向B處D．航天飛機(jī)到達(dá)B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時(shí)必須減速11．（多選）同步衛(wèi)星的發(fā)射方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200km～300km的圓形軌道上，這條軌道叫停泊軌道，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星穿過(guò)赤道平