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文檔簡介

6.5垂直ABCDEP情境導入

在同一起跑線上的兔子A、B、C、D、E以相同的速度沿最短路線向C正前方的終點P跑去

，請猜測：哪只兔子將先到達終點拿到胡蘿卜？

點A、B、C、D、E……在直線l上，P為直線l外一點，請用刻度尺度量線段PA、PB、PC、PD、PE……的長度，填寫下表：線段PAPBPCPDPE…長度量一量:通過測量，你發(fā)現(xiàn)點P與直線l上的點的距離是怎樣變化的？你認為哪條線段最短？請猜測這條線段與直線l有何位置關系？ABCDEP

為什么兔子C先到達終點？理由：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。想一想:動手畫一畫：1.已知：直線l及直線l外一點P，過點P作直線l的垂線,垂足為O。2.如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應如何鋪設排水管道，才能使用料最簡，試畫出鋪設管道路線，并說明理由。名稱聯(lián)系區(qū)別垂線垂線段點到直線的距離3.歸納：直線線段數(shù)字點到直線的距離是垂線段的長度垂線段是垂線的一部分；例題講解：例(1)圖中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足為D，那么點C到直線AB的距離是線段

的長度,線段BC的長度是點

到直線

的距離,線段

的長度是點A到直線BC的距離.CDBACAC(2)比較圖中CD與BC,BC與AB,CD與AB的大小,并說明理由.CD﹤BC(直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短)。BC﹤AB∵CD﹤BC,BC﹤AB∴CD

﹤AB1.如圖所示，在△ABC中,∠ABC=90°過點B作三角形ABC的邊AC上的高BD，過D點作三角形ABD的邊AB上的高DE。

點A到直線BC的距離是線段

的長度；

點D到直線AB的距離是線段

的長度；線段BD的長度是點

到直線

的距離；線段BC的長度是點

到直線

的距離.ABDEBACCAB大展身手：

2.如圖，P是∠AOB的邊OB上的一點（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由.

3.如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。

（1）此人要穿過平地到小屋去，怎樣走最近？為什么？

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