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文檔簡介

三角形外角定理1.能夠靈活運用三角形內角和定理及兩個推論解決問題。2.經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的過程，體驗解決問題方法的多樣性3.養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣學習目標1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.2.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角.回顧舊知ABCD1234在△ABC中:∠1=∠2+∠3;∠1>∠2,∠1>∠3.例2如圖所示：五角星形的頂角分別是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E。求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°合作探究

1.已知：如圖所示.

求證：(1)∠BDC>∠A；

(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.(1)∵∠BDC是△DCE的一個外角(外角定義)∴∠BDC>∠CED(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角)∵∠DEC是△ABE的一個外角(外角定義)∴∠DEC>∠A(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角)∴∠BDC>∠A(不等式的性質)BCADE證明：延長BD交AC于E,1、已知：如圖所示.求證:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.

證明二：∵∠1是△ABD的一個外角∴∠1>∠3(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)∵∠2是△ACD的一個外角∴∠2>∠4(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)∴∠1+∠2>∠3+∠4

即∠BDC>∠A(不等式的性質)BCADE1234如圖所示，D，E兩點在∠BAC的內部，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。舉一反三拓展提升1.如圖，直線l1∥l2，直線l3與直線l1，l2分別交于C，D兩點，有一點P在C，D之間運動(不與C，D兩點重合)，在它運動過程中，試分析∠1、∠2、∠3三者之間的關系？你能選用兩種方法說明得到的關系嗎？如圖，直線l1∥l2，直線l3與直線l1，l2分別交于C，D兩點，有一點P在C，D之間運動(不與C，D兩點重合)，在它運動過程中，試分析∠1、∠2、∠3三者之間的關系？你能選用兩種方法說明得到的關系嗎？2.如圖,紙片△ABC中,∠C=45o,∠B=115o,將紙片的一角折疊,使A落在△ABC外,則∠1?∠2等于

123.小明把一副含45o,30o的直角三角板如圖擺放,其中∠C=∠F=90o,∠A=45o,∠D=

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