初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 習(xí)題訓(xùn)練“衡水賽”一等獎(jiǎng)

習(xí)題訓(xùn)練知識(shí)回顧線段中點(diǎn)：把一條線段分成

的兩部分的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。BAC∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)∴結(jié)合圖形寫出符號(hào)語(yǔ)言：AC=BC=1/2AB或2AC=2BC=AB反之∵AC=BC=1/2AB或2AC=2BC=AB∴點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)相等學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)線段中點(diǎn)的應(yīng)用。2、總結(jié)解題規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)，建立模型，提升解題的能力1.已知線段AB＝10cm，C為線段AB上一點(diǎn)，且BC＝4cm，則線段AC＝

cm2.已知線段AB＝10cm，C為直線AB上一點(diǎn)，且BC＝4cm，則線段AC＝

cm自主先學(xué)66或14例1如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，（1）若BC＝4cm，求MN的長(zhǎng)，（2）若BC＝6cm，求MN的長(zhǎng)，（3）若C為線段AB上任一點(diǎn)，你能求MN的長(zhǎng)嗎？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說(shuō)明理由。問(wèn)題探究探尋規(guī)律問(wèn)題探究探尋規(guī)律問(wèn)題探究探尋規(guī)律【變式】如圖，已知線段AB，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能求MN的長(zhǎng)嗎？若能，請(qǐng)求出MN的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由。問(wèn)題探究探尋規(guī)律【思考】：已知C為直線AB上任一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，那么MN與AB之間有什么關(guān)系？通過(guò)前面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論完成）？2、B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD=

。牛刀小試AMABCND

已知，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且M、N分別是線段AC、AB的中點(diǎn)（1）當(dāng)BC=10cm，AC=4cm時(shí)，MN=

cm；（2）當(dāng)BC=12cm，AC=6cm時(shí)，MN=

cm

；

（3）當(dāng)BC=9cm，AC=2cm時(shí)，MN=

cm；564.52a-b拓展提高拓展提高如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，C是線段BD的中點(diǎn)，AD=10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)t=2時(shí)，AB=______cm，CD=______cm

．

（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB的長(zhǎng)，AB=______cm

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB中點(diǎn)為