初中數(shù)學(xué)七年級下冊 頻數(shù)分布圖相關(guān)概念【全國一等獎】

頻數(shù)分布圖相關(guān)概念第十單元·數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖單位：東遼縣實驗中學(xué)授課教師：孫紹明學(xué)習(xí)目標1.明確頻數(shù)分布直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)分布直方圖.(難點)2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.（重點）導(dǎo)入新課158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：講授新課

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．一、計算最大值和最小值的差（極差）

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）二、決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標準，根據(jù)具體問題來決定.

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個組，那么由于(1)根據(jù)數(shù)據(jù)的多少決定組數(shù)，數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)越多；若設(shè)數(shù)據(jù)的總數(shù)為n，當n≤50時，則分為5～8組；當50≤n≤100時，則分為8～12組；(2)一般先確定組距，則組數(shù)=

極差÷組距

；☆注意：①無論是否整除，組數(shù)向大取整；

②分組時常采用“上限不在內(nèi)”的原則二、決定組距和組數(shù)三．列頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表。身高（x）劃記頻數(shù)149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155~164cm(不包含164cm)之間的學(xué)生中選隊員。┬2正6正正121910842正正正正正正┬小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)為了更清楚地看出頻數(shù)分布的情況,等距分組時可以以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的長方形，得到下面的頻率分布直方圖：（用橫軸表示身高，用縱軸表示頻數(shù)。）

頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520

等距分組的頻數(shù)分布直方圖此圖可以清楚地看出頻數(shù)分布的情況頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。0身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520方法:(1)取直方圖上每一個長方形上邊的中點.(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點,它們分別與直方圖左右相距半個組距(3)將所取的這些點用線段依次連接起來五、頻數(shù)折線圖制作頻數(shù)分布直方圖的過程：（1）一算：找出數(shù)據(jù)中最大值與最小值，再求出極差；（2）二定：確定組數(shù)與組距并進行分組（關(guān)系：組數(shù)=極差÷組距）.（3）三列：列出頻數(shù)分布表；（4）四畫：畫出頻數(shù)分布直方圖。當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時,我們通常將數(shù)據(jù)分組,然后再繪制頻數(shù)分布直方圖.為了更好地刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律,還可以在得到的頻數(shù)分布直方圖上取點,連線,得到頻數(shù)分布折線圖.課堂小結(jié)：議一議

上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么分成幾個組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？議一議

條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.當堂練習(xí)1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定B

2.一個樣本有100個數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對B請結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請把頻數(shù)直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.(2)如圖.3.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：為了解我校七年十班學(xué)生的立定跳遠情況，體育老師利用體育課測量了七年十班50名同學(xué)的立定跳遠，成績?nèi)缦拢耗猩?3人：172170238193126180190175260172195195196157191186217142173206165194163

女生27人：160153170176180175195185185160175140146154210200142168150132128162186178144200186根據(jù)測量結(jié)果(均取整數(shù)，單位：cm)解答下列問題.回到身邊1.等距分組分別畫出七年十班男生、女生的頻數(shù)分布直方圖；1——4組畫男生的

5——8組畫女生的2.國標x＞203為優(yōu)秀，195≤x＜203為良好，155≤x＜195及格，x＜