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文檔簡介
小結與思考專題一:命題與互逆命題1.下列語句中哪些是命題,哪些不是,并判斷其中命題的真假.(1)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線.(2)數(shù)學老師今年30歲嗎?(3)如果a>b,b>c,那么a>c.(4)四邊形不是多邊形.2.指出下列命題的條件和結論,并說出其逆命題.(3)直角三角形的兩個銳角互余.是真命題是假命題不是命題(1)如果兩個角的補角相等,那么這兩個角相等.逆命題:等角的補角相等.(2)對頂角相等.條件:兩個角是對頂角.結論:這兩個角相等.逆命題:有兩個角互余的三角形是直角三角形.逆命題:如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角.【自主復習】是真命題專題二:平行線的判定和性質例1:如圖1,點A、B、C、D在一條直線上,填寫下列空格:ABCDEF⌒1∵EC∥FD(已知)∴∠F=∠
(
)又∵∠F=∠E(已知)∴∠
=∠E(
)∴AE∥BF(
)圖形特殊的“位置關系”圖形特殊的“數(shù)量關系”請說出上面推理中應用了哪兩個互逆的真命題.1兩直線平行,內(nèi)錯角相等1等量代換內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等【自主復習】如圖1專題二:平行線的判定和性質1.如圖2,在△ABC,E、F分別在AC、BC上,CD⊥AB于D,F(xiàn)G⊥AB于G,∠1=∠2.求證:ED∥BC.【交流展示】⌒⌒⌒123ABCDEG∟∟F圖2專題二:平行線的判定和性質【交流展示】2.如圖3,從以下三個條件中(1)AD∥BC(2)AB∥CD(3)∠A=∠C
任選兩個作為條件,另一個做為結論,構造一個命題,并證明其真假.已知:結論:證明:ADEFBC圖3MN專題三:三角形內(nèi)角和定理及推論例2:如圖4,已知BC⊥DE于點O,∠A=40°,∠D=30°,
求∠BED.【自主復習】∟ACDOEB圖4你還能求出哪些角的度數(shù)?專題三:三角形內(nèi)角和定理及推論如圖①,若AB∥CD,點P在AB、CD外部時,∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關系?請證明你的結論.(2)在圖①中,將點P移到AB、CD內(nèi)部,如圖②,題(1)的結論還是否成立,若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論.ABDCPABDCOP圖①圖②∠B=∠BPD+∠D∠BPD
=∠B
+∠D【交流展示】【走進中考】1.(2014·咸寧)如圖,a∥b,等邊三角形ABC的頂點B在直線b上,∠1=20°,則∠2的度數(shù)為()A60°B45°C40°D30°(第1題)2.(2014·衡陽)(1)如圖①,∠1=100°,∠C=70°,則∠A=
.(2)如圖②,將一副三角尺重疊放在一起使直角的頂點重合于點O,則∠AOC+∠DOB=
.
(3)如圖③∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
.
⌒ABC1圖①ODABC圖②ABCDEF圖③oc30°180°360°ab⌒1⌒23.請寫出“內(nèi)錯角相等”的逆命題是
.
4.如圖,已知AB∥DE,∠ABC、∠CDE的平分線交于點F,探索∠BFE與∠BCE之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.ABCEFD【小結反思】我想對自己說
.我想對同學說
.我想對老師說
.如圖①,若AB∥CD,點P在AB、CD外部時,∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關系?請證明你的結論.(2)在圖①中,將點P移到AB、CD內(nèi)部,請畫出相應的圖形,判斷題(1)的結論還是否成立,若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論.ABDCOP圖①圖②∠B=∠BPD+∠D【思考題】(3)在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q如圖③,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間
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