初中數(shù)學(xué)七年級下冊 提公因式法同課異構(gòu)

提公因式法1.整式乘法有幾種形式?(1)單項式乘以單項式(2)單項式乘以多項式(3)多項式乘以多項式a(m+n)=

.(a+b)(m+n)=

.am+anam+an+bm+bn復(fù)習(xí)舊知(a+b)(a-b)=

.(a±b)2=

.2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式計算下列各式:(1)3x(x-1)=

;(2)m(a+b+c)=

;(3)(m+4)(m-4)=

;(4)(y-3)2=

.(5)a(a+1)(a-1)=

.根據(jù)左面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()2a3-a=()()()3x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mca3-ama+b+c3xx-1y-3m+4m-4aa+1a-1

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形是把一個多項式化成幾個整式的積的形式.你還能再舉一些類似的例子加以說明嗎?因式分解的定義:

把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.因式分解也可稱為分解因式.想一想:因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系?善于辨析：因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系?二者是互逆的恒等變形因式分解判斷下列各式哪些是整式乘法?

哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法鞏固概念講授新課如圖：兩個長和寬分別為a和m，b和m的長方形，合并成一個較大的長方形，求這個新長方形的面積？認(rèn)真觀察等式兩邊各有什么特點？ma+ma=m(a+b)ma+mb=m(a+b)相同因式

我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式.如ab+bc的公因式是b.（1）多項式2x2+6x3中各項的公因式是什么?（2）你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎？ 與同伴交流多項式2x2+6x3中各項的公因式是2x2將公因式提出:2x2+6x3=2x2(1+3x)

如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.例1把下列各式因式分解：（1）3x+x3（2）7x3-21x2（3）8a3b2-12ab3c+ab解:3x+x3=x(3+x2)解:7x3-21x2=7x2(x-3)解:8a3b2-12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c+1)課堂練習(xí)例2分解各式因式：（1）4m3-6m2（2）a2b-5ab+9b（3）-2x3+4x2-6x2、確定公因式的方法：3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多項式化為兩個因式的乘積）1)定系數(shù)2)定字母3)定指數(shù)課堂小結(jié)提公因式法分解因式1、多項式是幾項，提公因式后也剩幾項.2、當(dāng)多項式的某一項和公因式相同時提公因式后剩余的項是1.3、當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號.正確的找出多項式各項的公因式關(guān)鍵