初中數(shù)學(xué)-24.1.1 圓-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件（人教版）

人教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教學(xué)課件第24章

圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識(shí)歸納24.1.1

圓圓的兩種定義01與圓相關(guān)的概念02知識(shí)要點(diǎn)精講精練【問題1】你有哪些方法畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓?【探究1】如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是3m的圓?知識(shí)點(diǎn)一探究新知圓的兩種定義你能給圓下一個(gè)定義?如圖,在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.1、圓：2、圓心：3、半徑：4、表示方法：知識(shí)點(diǎn)一探究新知圓的兩種定義【問題2】以O(shè)為圓心畫圓,能畫出幾個(gè)圓？以3cm為半徑畫圓,能畫出幾個(gè)圓？為什么？確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素：②半徑，半徑確定其大?。賵A心，圓心確定其位置；【探究2】一些學(xué)生正在做投圈游戲,他們呈“一”字排開.這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形?甲丙乙丁【分析】為了使游戲公平,在目標(biāo)周圍圍成一個(gè)圓排隊(duì),因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于______．(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在___________．定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上【問題】從探究2可以看出什么呢？知識(shí)點(diǎn)一探究新知圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．P知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)歸納圓的兩種定義【例1】矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.證明:∵四邊形ABCD為矩形.ABCDOrrrrr知識(shí)點(diǎn)一典例精講圓的兩種定義∴OA=OC,OB=OD,AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心,

OA為半徑的圓上.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90o,求證：A,B,C,D四點(diǎn)共圓.ADCBO知識(shí)點(diǎn)一當(dāng)堂訓(xùn)練圓的兩種定義證明:連接BD,取BD的中點(diǎn)O,連接OA,OC.∵∠A=∠C=90o.∴OA=OB=OC=OD.∴A,B,C,D四點(diǎn)共圓.圓的兩種定義01與圓相關(guān)的概念02知識(shí)要點(diǎn)精講精練經(jīng)過圓心的弦(如圖中的AB)叫做直徑.·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖AC)叫做弦；注意:1.弦和直徑都是線段；知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納與圓相關(guān)的概念弦和直徑2.直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑。弦：直徑：OABOAB探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD知識(shí)點(diǎn)二針對(duì)訓(xùn)練與圓相關(guān)的概念結(jié)論：在同圓中，直徑是最長(zhǎng)的弦以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB，(1)圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧.·COAB(如圖中的ABC

)(3)大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.(2)小于半圓的弧叫做劣弧.(如圖中的AC)一條弦和它所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納與圓相關(guān)的概念弧和弓形讀作“圓弧AB”或“弧AB”.弧：弓形：圓心相同，半徑不等的圓叫同心圓.能夠互相重合的兩個(gè)圓叫等圓.

半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.

同圓或等圓的半徑相等.·BO1A·FO2DCE在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納與圓相關(guān)的概念同心圓等圓、等弧同心圓：等圓：等弧：結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”如圖,如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm,平移并調(diào)整小圓的位置,是否能使這兩條弧完全重合?︵︵DCAB【想一想】長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納與圓相關(guān)的概念【例2】如圖.(1)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的劣弧及優(yōu)?。幌褹F,AB,AC.其中弦AB又是直徑.(3)請(qǐng)任選一條弦,寫出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是和ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(AFC,((2)請(qǐng)寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑；

知識(shí)點(diǎn)二典例精講與圓相關(guān)的概念1.直徑是弦,

(

)2.弦是直徑,

(

)3.長(zhǎng)度相等的弧是等弧,(

)4.過圓心的線段是直徑,(

)5.過圓心的直線是直徑,(

)6.半圓是最長(zhǎng)的弧,

()7.同圓中直徑是最長(zhǎng)的弦()8.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓()9.圓心相同,半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；()10.半圓是弧,但弧不一定是半圓；(

)11.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧。(

)××√××√√知識(shí)點(diǎn)二當(dāng)堂訓(xùn)練與圓相關(guān)的概念√××√圓定義旋轉(zhuǎn)定義