初中數(shù)學(xué)-5.1多邊形和平行四邊形核心考點(diǎn)演練知識(shí)點(diǎn)講練（課件）-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)2021年中考一輪復(fù)習(xí)寶典（全國(guó)通用）

簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)工作室2021年中考一輪復(fù)習(xí)寶典第四章三角形5.1多邊形和平行四邊形一、核心知識(shí)點(diǎn)1、多邊形的角多邊形的定義平面上，由不在同一條直線上的線段__________相接組成的圖形，叫做多邊形多邊形的性質(zhì)內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和等于___________________外角和多邊形對(duì)角線n邊形共有________條對(duì)角線不穩(wěn)定性n邊形具有不穩(wěn)定性(n>3)拓展n邊形的內(nèi)角中最多有_____個(gè)是銳角首尾順次

3

(n－2)×180°(n≥3)

多邊形的外角和等于360°正多邊形定義在平面內(nèi)，各內(nèi)角都________，各邊都________的多邊形叫做正多邊形對(duì)稱性正多邊形都是________對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形相等

相等

軸

用形狀相同或不同的平面封閉圖形把一塊平面既無縫隙又不重疊的全部覆蓋叫平面鑲嵌。2、平面鑲嵌3、平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形4、平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的對(duì)邊________；(2)平行四邊形的對(duì)邊________；(3)平行四邊形的對(duì)角________；(4)平行四邊形的對(duì)角線互相________；(5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)過平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)的直線，平分平行四邊形的面積。平行

相等

相等

平分

(1)定義法(2)兩組對(duì)角分別________的四邊形是平行四邊形(3)兩組對(duì)角分別________的四邊形是平行四邊形(4)兩組對(duì)邊分別________的四邊形是平行四邊形(5)一組對(duì)邊平行且________的四邊形是平行四邊形(6)兩條對(duì)角線____________的四邊形是平行四邊形5、平行四邊形的判定方法相等

相等

相等

互相平分

相等

(1)連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,(2)三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半6、三角形的中位線二、核心考點(diǎn)演練考點(diǎn)1：多邊形內(nèi)角、外角計(jì)算例1:(1)如圖，經(jīng)過多邊形一個(gè)角的兩邊剪掉這個(gè)角，則新多邊形的內(nèi)角和（

）A．比原多邊形多180°B．比原多邊形多360°C．與原多邊形相等D．比原多邊形少180°

(2)某學(xué)生在計(jì)算四個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到下列四個(gè)答案，其中錯(cuò)誤的是(

)A．1080°B．540°C．1900°D．1800°(3)把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18°B．20°C．28°D．30°(4)（2020·山西晉中市·八年級(jí)期末）如圖，用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，則∠BAC=（）．A．30° B．36° C．40° D．72°CAAB(5)如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長(zhǎng)相同．點(diǎn)O為△ABC兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，用5個(gè)相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個(gè)銳角均為（）A．36°B．42°C．45°D．48°

(6)小明在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，漏掉了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得1000°，則這個(gè)多邊形是(

)A．六邊形B．七邊形C．八邊形D．十邊形(7)已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，O間的距離不可能是（）A．0B．0.8C．2.5D．3.4DCD

CDCCC考點(diǎn)2：平行四邊形的性質(zhì)

考點(diǎn)3：平行四邊形的判定例4：(1)四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB＝CD，AD＝BC；②AO＝CO，BO＝DO；③AB∥CD，AD＝BC；④AB∥CD，∠A＝∠C.其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有(

)A．1組B．2組C．3組D．4組(2)下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD＝BC(3)有兩個(gè)內(nèi)角分別為90°，60°，30°的完全一樣的三角形拼成四邊形，其形狀不同的有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)(4)平行四邊形的一邊長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x，y，則x，y可能是下列各組數(shù)中的()A．8，12B．8，16C．18，20D．16，40(5)如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有()A．3對(duì)B．2對(duì)C．1對(duì)D．0對(duì)CACCA例6：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且滿足AE＝CG，BF＝DH.試證明：EG，F(xiàn)H互相平分．證明：如圖，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB＝CD，AD＝BC，∵BF＝DH，∴AH＝AD-DH=BC-BF=CF，又∵AE＝CG，∴△AEH≌△CGF，∴EH＝FG，同理可證明△