定量資料統(tǒng)計(jì)描述

定量資料統(tǒng)計(jì)描述匯報(bào)人：AA2024-01-25目錄contents定量資料基本概念與特點(diǎn)集中趨勢(shì)描述方法離散程度描述方法偏態(tài)與峰態(tài)描述方法定量資料統(tǒng)計(jì)圖表示方法案例分析與實(shí)戰(zhàn)演練01定量資料基本概念與特點(diǎn)定量資料是指用數(shù)值大小來(lái)表示觀察結(jié)果的一類資料，通常也稱為數(shù)值變量資料。根據(jù)觀察值是否連續(xù)，定量資料可分為連續(xù)型變量和離散型變量。定量資料定義及分類分類定義連續(xù)性數(shù)值型數(shù)據(jù)可以取某一區(qū)間內(nèi)的任意值，具有連續(xù)性?？杉有詳?shù)值型數(shù)據(jù)可以進(jìn)行加減運(yùn)算，具有可加性?？杀刃圆煌瑐€(gè)體的數(shù)值型數(shù)據(jù)可以進(jìn)行比較，具有可比性。數(shù)值型數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析ABCD常見統(tǒng)計(jì)指標(biāo)解讀均值描述一組數(shù)據(jù)的平均水平，易受極端值影響。眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小排列后位于中間的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的中心位置，不受極端值影響。方差與標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的離散程度，方差是各數(shù)據(jù)與均值之差的平方的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。02集中趨勢(shì)描述方法算術(shù)平均數(shù)計(jì)算對(duì)于未分組資料，直接將所有觀察值相加后除以觀察值個(gè)數(shù)；對(duì)于分組資料，先計(jì)算各組組中值，再以各組頻數(shù)作為權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)定義所有觀察值之和除以觀察值個(gè)數(shù)所得的商。算術(shù)平均數(shù)應(yīng)用適用于對(duì)稱分布或近似對(duì)稱分布的資料，常用來(lái)描述正態(tài)分布或近似正態(tài)分布變量的平均水平。算術(shù)平均數(shù)計(jì)算與應(yīng)用中位數(shù)定義將一組觀察值按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。對(duì)于未分組資料，直接將觀察值按大小順序排列后確定中間位置的數(shù)；對(duì)于分組資料，需根據(jù)各組頻數(shù)累計(jì)后確定中位數(shù)所在組，再用插值法計(jì)算中位數(shù)。一組觀察值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。直接觀察頻數(shù)分布表或直方圖，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。中位數(shù)求法眾數(shù)定義眾數(shù)求法中位數(shù)和眾數(shù)概念及求法算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組觀察值集中趨勢(shì)的指標(biāo)，但各有特點(diǎn)。算術(shù)平均數(shù)易受極端值影響，而中位數(shù)不受極端值影響，因此當(dāng)數(shù)據(jù)分布偏態(tài)時(shí)，中位數(shù)比算術(shù)平均數(shù)更能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，適用于描述分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，如人口分布、經(jīng)濟(jì)類型分布等。不同集中趨勢(shì)指標(biāo)比較03離散程度描述方法一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，用于粗略地說(shuō)明變量的波動(dòng)范圍。極差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，用于反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度，不受極端值影響。四分位數(shù)間距極差、四分位數(shù)間距計(jì)算方差各數(shù)值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，用于衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差方差的算術(shù)平方根，用于表示數(shù)據(jù)分布的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)分布越離散。方差與標(biāo)準(zhǔn)差概念及求法變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于比較不同單位或平均數(shù)相差較大的幾組數(shù)據(jù)的離散程度。應(yīng)用場(chǎng)景當(dāng)兩組數(shù)據(jù)單位不同或平均數(shù)相差較大時(shí)，使用變異系數(shù)可以消除單位或平均數(shù)的影響，更準(zhǔn)確地比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度。變異系數(shù)在離散程度中應(yīng)用04偏態(tài)與峰態(tài)描述方法偏態(tài)系數(shù)定義偏態(tài)系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布偏態(tài)程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用于衡量數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性。偏態(tài)系數(shù)計(jì)算偏態(tài)系數(shù)計(jì)算公式為$S_k=frac{nsum{(X_i-bar{X})^3}}{(n-1)(n-2)S^3}$，其中$n$為樣本量，$X_i$為樣本數(shù)據(jù)，$bar{X}$為樣本均值，$S$為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。偏態(tài)系數(shù)意義解讀當(dāng)偏態(tài)系數(shù)大于0時(shí)，分布呈右偏態(tài)，即數(shù)據(jù)右尾部分比左尾部分更長(zhǎng)或更重；當(dāng)偏態(tài)系數(shù)小于0時(shí)，分布呈左偏態(tài)，即數(shù)據(jù)左尾部分比右尾部分更長(zhǎng)或更重；當(dāng)偏態(tài)系數(shù)接近0時(shí)，分布近似對(duì)稱。偏態(tài)系數(shù)計(jì)算及意義解讀峰態(tài)系數(shù)定義峰態(tài)系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布峰態(tài)程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用于衡量數(shù)據(jù)分布的尖峭或平坦程度。峰態(tài)系數(shù)計(jì)算峰態(tài)系數(shù)計(jì)算公式為$K=frac{n(n+1)sum{(X_i-bar{X})^4}}{(n-1)(n-2)(n-3)S^4}-3frac{(n-1)^2}{(n-2)(n-3)}$，其中$n$為樣本量，$X_i$為樣本數(shù)據(jù)，$bar{X}$為樣本均值，$S$為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。峰態(tài)系數(shù)意義解讀當(dāng)峰態(tài)系數(shù)大于0時(shí)，分布呈尖峰態(tài)，即數(shù)據(jù)分布的峰值高于正態(tài)分布；當(dāng)峰態(tài)系數(shù)小于0時(shí)，分布呈平峰態(tài)，即數(shù)據(jù)分布的峰值低于正態(tài)分布；當(dāng)峰態(tài)系數(shù)接近0時(shí)，分布近似正態(tài)分布。峰態(tài)系數(shù)計(jì)算及意義解讀通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的偏態(tài)和峰態(tài)可以初步判斷數(shù)據(jù)的分布情況，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)可視化偏態(tài)和峰態(tài)的異?？赡芤馕吨嬖诋惓Ｖ祷螂x群點(diǎn)，需要進(jìn)一步進(jìn)行異常值檢測(cè)和處理。異常值檢測(cè)對(duì)于嚴(yán)重偏態(tài)或峰態(tài)的數(shù)據(jù)分布，可以通過(guò)數(shù)據(jù)變換（如對(duì)數(shù)變換、Box-Cox變換等）來(lái)改善其分布形態(tài)，使其更接近正態(tài)分布或其他理想分布形態(tài)。數(shù)據(jù)變換在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，需要考慮數(shù)據(jù)的偏態(tài)和峰態(tài)特征。例如，對(duì)于具有明顯偏態(tài)的數(shù)據(jù)分布，可能需要選擇能夠處理非對(duì)稱分布的模型（如t分布、指數(shù)分布等）。模型選擇偏態(tài)和峰態(tài)在數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用05定量資料統(tǒng)計(jì)圖表示方法03計(jì)算各組頻數(shù)或頻率。01繪制步驟02收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分組。直方圖繪制步驟與特點(diǎn)分析直方圖繪制步驟與特點(diǎn)分析繪制直方圖，橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率。連接各矩形頂端的中點(diǎn)，得到頻數(shù)多邊形或頻率多邊形。特點(diǎn)分析直方圖可以展示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如正態(tài)分布、偏態(tài)分布等。通過(guò)直方圖可以直觀地識(shí)別數(shù)據(jù)中的異常值、離群點(diǎn)等。直方圖用矩形的面積表示各組頻數(shù)或頻率，各矩形面積總和代表全部數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率。直方圖繪制步驟與特點(diǎn)分析折線圖繪制步驟收集時(shí)間序列數(shù)據(jù)。確定橫軸和縱軸，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示數(shù)據(jù)值。折線圖在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)展示中應(yīng)用將數(shù)據(jù)點(diǎn)按照時(shí)間序列順序連接成線。折線圖在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)展示中的應(yīng)用折線圖可以清晰地展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，適用于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的展示。折線圖在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)展示中應(yīng)用折線圖在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)展示中應(yīng)用通過(guò)折線圖的波動(dòng)情況，可以分析數(shù)據(jù)的周期性、趨勢(shì)性等特征。折線圖可以用于多變量數(shù)據(jù)的比較，通過(guò)不同線條的展示，可以直觀地比較不同變量之間的變化趨勢(shì)。散點(diǎn)圖用點(diǎn)的密集程度和變化趨勢(shì)表示兩指標(biāo)之間的直線和曲線關(guān)系。條形圖用條形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，可進(jìn)行各類別之間的比較。箱線圖用一組數(shù)據(jù)中的最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和最大值來(lái)反映數(shù)據(jù)分布的中心位置和散布范圍，可以粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有對(duì)稱性、分布的分散程度等信息，特別可以用于對(duì)幾個(gè)樣本的比較。其他常見統(tǒng)計(jì)圖類型介紹06案例分析與實(shí)戰(zhàn)演練收集該公司各產(chǎn)品在不同時(shí)間段的銷售額數(shù)據(jù)，包括產(chǎn)品名稱、銷售時(shí)間、銷售數(shù)量、銷售金額等信息。數(shù)據(jù)收集對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、整理，去除重復(fù)、異常值等，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。數(shù)據(jù)整理計(jì)算各產(chǎn)品的銷售額、銷售量、平均售價(jià)等指標(biāo)，通過(guò)圖表展示各產(chǎn)品銷售額的趨勢(shì)和分布情況。統(tǒng)計(jì)描述根據(jù)統(tǒng)計(jì)描述結(jié)果，分析各產(chǎn)品的銷售情況和市場(chǎng)表現(xiàn)，為公司的營(yíng)銷策略提供數(shù)據(jù)支持。結(jié)果分析案例一：某公司產(chǎn)品銷售額統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述計(jì)算兩組人群的平均身高、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)，通過(guò)圖表展示兩組人群身高的分布情況。數(shù)據(jù)收集收集兩組人群的身高數(shù)據(jù)，包括年齡、性別、身高等信息。數(shù)據(jù)整理對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、整理，去除異常值等，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可比性。假設(shè)檢驗(yàn)采用適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)方法，比較兩組人群身高的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)果分析根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，分析兩組人群身高差異的原因和意義，為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供參考。案例二：兩組人群身高差異比較案例三：多組數(shù)據(jù)綜合評(píng)價(jià)與排序綜合評(píng)價(jià)采用適當(dāng)?shù)木C合評(píng)價(jià)方法（如主成分分析、因子分析等），對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到各組數(shù)據(jù)的綜合得分