弧度制任意角三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式

1、弧度制、任意角三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式一、選擇題4．若，則θ只可能是（）（Ａ）第一象限角（Ｂ）第二象限角（C）第三象限角（Ｄ）第四象限角6．若，則適合等式的集合是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題1．若角α是第四象限角，則的終邊在.2．設(shè)集合，則滿足條件的集合P的個(gè)數(shù)是___個(gè)11．可能取得的值是 12．設(shè)，若，則13．已知：sin（x+）=，sin（+cos2（-x）=．14．已知＝。三、解答題1．已知關(guān)于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求實(shí)數(shù)m的值。3．已知求：（1）（2）(3)5．已知求下列各式的值：（1）（2）9．已知，求值：(1)．(2).2、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(A)一、選擇題4.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱5.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（A），（B），（C），（D），7．如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為（A）（B）（C）(D)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，則等于()A． B． C． D．8．下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（）（A）（B）（C）（D）9．函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（）10．將函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位得到圖象,若的一條對(duì)稱軸是直線,則的一個(gè)可能取值是A.B.C.D.二、填空題1．把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向左平移m個(gè)單位(m>0),所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是_________。4.函數(shù)的值域?yàn)椤?,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_______。7．將函數(shù)的圖象平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則平移距離最小的方式為 8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是三、解答題:1．設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線。（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；2．已知函數(shù)圖象y=上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求該函數(shù)的解析式．4．（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ值（2）f(x)在（0，）上是增函數(shù)，求ω最大值。5．已知函數(shù)+b的定義域?yàn)椋?，］，值域?yàn)椋郏?,1］，求a和b的值．6.已知函數(shù)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為，與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(B)一、選擇題1．函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 （）A． B． C． D．2．（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值，則（） A．一定是奇函數(shù) B．一定是偶函數(shù) C．一定是奇函數(shù) D．一定是偶函數(shù)3．已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于（） （A）（B）（C）2（D）3XYO3XYO31（A）XYO3-1（B）XXYO3-1（D）1XXYO3-1（C）15．函數(shù)的部分圖象是（）A．B．C．D．6．設(shè)函數(shù)，則（）A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是增函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)7．設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．有最大值而無最小值B．有最小值而無最大值C．有最大值且有最小值D．既無最大值又無最小值8．函數(shù)的圖象為，①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象．以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39.定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則，則A、B、C、D、10．已知函數(shù),則的值域是（）(A)(B)(C)(D)12.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則在區(qū)間上（）（A）是增函數(shù)（B）是減函數(shù)（C）可取最大值2（D）可取最小值二、填空題1．若點(diǎn)在第二象限,則在內(nèi)的取值范圍是2．若，則的取值范圍是.3．函數(shù)的對(duì)稱中心是_______。4.已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則＝__________．5．使（ω＞0）在區(qū)間[0，1]至少出現(xiàn)2次最大值，則ω的最小值為6．函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是__________．三、解答題:1．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)上是單調(diào)函數(shù)，求的值．2.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示：（1）求函數(shù)的解析式并寫出其所有對(duì)稱中心；（2）若的圖角與的圖象關(guān)于點(diǎn)P（4，0）對(duì)稱，求的單調(diào)遞增區(qū)間．4．平面向量基本定理與線性運(yùn)算（A）一、選擇題4．已知向量反向，下列等式中成立的是（） A． B．C． D．8.若是任一非零向量，是單位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正確的有()A.①④⑤ B.③ C.①②③⑤ D.②③⑤9．已知是邊上一點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．二、填空題4．已知是兩個(gè)向量集合，則5．在四邊形ABCD中，,則=5．平面向量基本定理與線性運(yùn)算（B）一、選擇題1．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則等于 （）A． B． C． D．2．是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么（Ａ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．若非零向量、滿足｜一｜＝｜｜，則（）(A)｜2｜＞｜一2｜(B)｜2｜＜｜一2｜(C)｜2｜＞｜2一｜(D)｜2｜＜｜2一｜二、填空題1.三角形內(nèi)部有一點(diǎn),滿足,則=.三、解答題1.在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，，證明:．2．點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，滿足過O的直線與邊、分別交于P、Q，設(shè)（1）證明:O是ΔABC的重心（2）試證：6．平面向量的內(nèi)積、模及夾角(A)一、選擇題5．設(shè)，B，，為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為（）(A) (B)(C) (D)9．已知為非零的平面向量.甲： （） A．甲能推出乙但乙不能推出甲 B．乙能推出甲且甲不能推出乙 C．甲能推出乙且乙能推出甲 D．甲不能推出乙且乙不能推出甲13．設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為2，且，則為（）A． B． C． D．二、填空題5.關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題：①若，則．②若，，則．③非零向量和滿足，則與的夾角為．其中真命題的序號(hào)為．（寫出所有真命題的序號(hào)）6.若向量，滿足且與的夾角為，則．8．已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足則的值等于.三、解答題1．若中每?jī)蓚€(gè)向量的夾角均為60°，且的值.3．已知非零和量.7．平面向量的內(nèi)積、模及夾角(B)一、選擇題1．已知點(diǎn)C在， 設(shè)，則等于（） （A）（B）3（C）（D）2．是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有(）A． B． C． D．3．如圖，已知正六邊形，下列向量的數(shù)量積中

最大的是（）（A）（B）（C）（D）4．在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是（）（A）（B）（C）（D）DCAB5．如圖，在四邊形中，DCAB，，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．與向量a=的夾角相等，且模為1的向量是()(A)(B)或（C）（D）或11．已知向量≠，||＝1，對(duì)任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則（）(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)12.已知平面上直線l的方向向量點(diǎn)和在l上的射影分別是O′和A′，則，其中=（）.A． B． C．2 D．－213.已知，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是()（A）1（B）2（C）（D）二、填空題1．若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為5.已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是。6.在四邊形ABCD中，==（1，1），，則四邊形ABCD的面積是8．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,則λ+μ的值為.9.如圖，正六邊形中，有下列四個(gè)命題：A．B．C．D．其中真命題的代號(hào)是（寫出所有真命題的代號(hào)）．8.三角恒等變換(A)一、選擇題1．已知，，則（）A．B．C．D．2．在△ABC中，，則△ABC為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法判定3．函數(shù)是（）A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)4．已知，則的值為（）A．B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．已知?jiǎng)t的值為（）A.B.C.D.7．已知、是方程的兩根，且，則（）A、B、C、或D、或9．函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A.B.C.D.10．如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為（）A.5/18 B.3/4 C./2 D.7/811.化簡(jiǎn)的最簡(jiǎn)式為（）A．2sin4B．2sin4－4cos4C．－2sin4－4cos4D．4cos4－212．要得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（）右移右移左移左移二、填空題1．求值：_____________。2．若則。4．已知那么的值為,的值為。5.已知=．6．函數(shù)的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是．7．已知，，則=_________。三、解答題1．已知的值.2．已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，,求的值（3）若，求的值．3．在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn)，已知A,B的橫坐標(biāo)分別為．（1）求tan()的值；（2）求的值．4．已知向量（Ⅰ）求向量的長(zhǎng)度的最大值；（Ⅱ）設(shè)，且，求的值。5.設(shè)函數(shù)。（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（2）設(shè)A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求。7．已知．（1）求的值；（2）求的值．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)．9.已知函數(shù)（）的最小正周期為．（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．10．已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．9.三角恒等變換(B)一、選擇題1．求值（）A．B．C．D．2．已知：，則（）A.B.C.-7D.73．設(shè)，，，則大小關(guān)系（）A．B．C．D．4．設(shè)則有（）A.B.C.D.5．函數(shù)的最小正周期為（）A．B．C．D．6．函數(shù)的最小值等于（）A．B．C．D．7．的值是()A.B.C.D.8．當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是（