九年級數(shù)學(xué)上冊同步講義（人教版）第二十二章 二次函數(shù)單元檢測（二）（學(xué)生版）

第17課二次函數(shù)單元檢測（二）一、單選題1．一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加平方厘米，那么與之間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．二次函數(shù)2．已知拋物線C：，將拋物線C平移得到拋物線C，若兩條拋物線C、C關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中，正確的是（）（A）將拋物線C向右平移個單位（B）將拋物線C向右平移3個單位（C）將拋物線C向右平移5個單位（D）將拋物線C向右平移6個單位3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a-b+c,2a+b，2a-b中，其值為正的代數(shù)式的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．4個以上4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（）．A． B．C． D．5．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（﹣2，1），則關(guān)于拋物線y=ax2﹣bx+3的三條敘述：其中所有正確敘述的個數(shù)是（）①過點（2，1），②對稱軸可以是x=1，③當(dāng)a＜0時，其頂點的縱坐標(biāo)的最小值為3．A．0 B．1 C．2 D．36．對于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是()A．對稱軸為直線 B．一定經(jīng)過點C．當(dāng)時，隨增大而增大 D．當(dāng)，時，.7．如圖，在矩形中，，，動點P沿折線運動到點B，同時動點Q沿折線運動到點C，點在矩形邊上的運動速度為每秒1個單位長度，點P，Q在矩形對角線上的運動速度為每秒2個單位長度．設(shè)運動時間為t秒，的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，則下列說法不正確的個數(shù)是（）①若該函數(shù)圖像與軸只有一個交點，則②方程至少有一個整數(shù)根③若，則的函數(shù)值都是負(fù)數(shù)④不存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)都成立A．0 B．1 C．2 D．39．拋物線（，，為常數(shù)，）與軸交于，兩點，頂點，下列結(jié)論：①，②若，，在拋物線上，則，③關(guān)于的方程有實數(shù)解，則，④當(dāng)時，為等腰三角形．正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題10．將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為．11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根為﹣3，在二次函數(shù)y=x2+bx﹣3的圖象上有三點（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_____．12．如圖，一段拋物線y＝－x(x－1)(0≤x≤1)記為m1，它與x軸的交點為O，A1，頂點為P1；將m1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點A2，頂點為P2；將m2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得m3，交x軸于點A3，頂點為P3……如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點為P10，則P10的坐標(biāo)為________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線的解析式是．14．如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，M點在拋物線的對稱軸上，當(dāng)點M到點B的距離與到點C的距離之和最小時，點M的坐標(biāo)為_____．15．如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正確的結(jié)論是_____．三、解答題16．某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．（1）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？（2）請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？17．如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，∠D=90°，AC⊥BC，DC=8cm，AD=6cm．點F從A點出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，同時，點E從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向點C勻速運動．當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t(s)．（1）求AB長度；（2）設(shè)四邊形ACEF的面積為y(cm2)，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使得四邊形ACEF的面積是△ACD的面積的倍？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．（4）求t為何值時△BEF為直角三角形．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知y1關(guān)于x的二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且在y軸的左側(cè)，函數(shù)值y1隨著自變量x的增大而增大．（1）填空：a0，b0，c0（用不等號連接）；（2）已知一次函數(shù)y2=ax+b，當(dāng)﹣1≤x≤1時，y2的最小值為﹣且y1≤1，求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為（﹣1，0），且當(dāng)a≠﹣1時，一次函數(shù)y3=2cx+b﹣a與y4=x﹣c（m≠0）的圖象在第一象限內(nèi)沒有交點，求m的取值范圍．19．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸的交點為B，過A、B的直線為．（1）求二次函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；（2）由圖象寫出滿足的自變量x的取值范圍；（3）在兩坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得△ABP是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．（