高中物理 第6章 萬有引力與航天本章知能檢測 新人教版必修2

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有的小題只有一個選項(xiàng)正確，有的小題有多個選項(xiàng)正確。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。）1.甲、乙兩個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來的2倍，同時，它們之間的距離減為原來的，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)椋ǎ〢.F B. C.8F D.4F2.由于通信和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的（）A.質(zhì)量可以不同 B.軌道半徑可以不同C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同3.兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，因而不會由于相互的引力作用被吸到一起，不考慮其他天體的影響，下面說法中正確的是（）A.它們做圓周運(yùn)動的角速度，與它們的質(zhì)量成反比B.它們做圓周運(yùn)動的線速度，與它們的質(zhì)量成反比C.它們做圓周運(yùn)動的向心力，與它們的質(zhì)量成正比D.它們做圓周運(yùn)動的半徑，與它們的質(zhì)量成反比圖6-14.如圖6-1所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的（）圖6-1A.速度大B.向心加速度大C.運(yùn)行周期長D.角速度小5.一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上。用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，表示人對秤的壓力，下列說法中正確的是（）A.g′=0 B.g′=g=0 =mg6.宇宙飛船要與環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的措施是（）A.可以從較低軌道上加速B.可以從較高軌道上加速C.只能從與空間站同一高度軌道上加速D.無論在什么軌道上，只要加速就行7.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，假如衛(wèi)星的線速度減小到原來的，衛(wèi)星仍做勻速圓周運(yùn)動，則（）A.衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的B.衛(wèi)星的角速度減小到原來的C.衛(wèi)星的周期增大到原來的8倍D.衛(wèi)星的周期增大到原來的2倍8.為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為的圓軌道上運(yùn)動，周期為，總質(zhì)量為。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為的圓軌道上運(yùn)動，此時登陸艙的質(zhì)量為，則（）A.X星球的質(zhì)量為M=B.X星球表面的重力加速度為=C.登陸艙在與軌道上運(yùn)動時的速度大小之比為=D.登陸艙在半徑為軌道上做圓周運(yùn)動的周期為＝圖6-29.如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，從水星與金星在一條直線上時開始計(jì)時，如圖6-2所示。若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為；金星轉(zhuǎn)過的角度為、均為銳角)，則由此條件可求得（）圖6-2A.水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太陽中心的距離之比D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大小之比圖6-310.北京航天飛行控制中心對“嫦娥二號”衛(wèi)星實(shí)施多次變軌控制并獲得成功。首次變軌是在衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)時實(shí)施的，緊隨其后進(jìn)行的3次變軌均在近地點(diǎn)實(shí)施?！版隙鸲枴毙l(wèi)星的首次變軌之所以選擇在遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施，是為了抬高衛(wèi)星近地點(diǎn)的軌道高度。同樣的道理，要抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度就需要在近地點(diǎn)實(shí)施變軌。圖6-3為“嫦娥二號”某次在近地點(diǎn)A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，下列說法中正確的是（）圖6-3A.“嫦娥二號”在軌道1的A點(diǎn)處應(yīng)點(diǎn)火加速B.“嫦娥二號”在軌道1的A點(diǎn)處的速度比在軌道2的A點(diǎn)處的速度大C.“嫦娥二號”在軌道1的A點(diǎn)處的加速度比在軌道2的A點(diǎn)處的加速度大D.“嫦娥二號”在軌道1的A點(diǎn)處的速度比在軌道2的A點(diǎn)處的速度小二、填空題（本題共3小題，共計(jì)16分，請將正確的答案填寫在題中的橫線上。）11.（6分）如果“神舟十號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，已知地球的半徑R，引力常量為G。在該軌道上，“神舟十號”飛船運(yùn)行的線速度大小為；運(yùn)行時的向心加速度大小為；地球表面的重力加速度大小可表示為。12.（6分）根據(jù)中國衛(wèi)星導(dǎo)航定位協(xié)會最新預(yù)測數(shù)據(jù)，到2015年，我國的北斗導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值將超過2250億元，至2020年則將超過4000億元，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)極大地減少了我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴。GPS由運(yùn)行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑分別為和，向心加速度分別為和，則∶=，∶=（可用根式表示）13.（4分）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為v，假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為。二、計(jì)算題（本題共3小題，共44分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)14.（14分)一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球半徑為R，引力常量為G，求：（1)該星球表面的重力加速度；（2)該星球的密度。15.（15分)如圖6-4所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期；圖6-4（2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？圖6-416.（15分)我國已成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時間為t；月球半徑為，月球表面處重力加速度為。（1)請推導(dǎo)出“嫦娥二號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；（2)地球和月球的半徑之比為=4，表面重力加速度之比為=6，試求地球和月球的密度之比。

參考答案1.C解析：由萬有引力定律可知，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)之間的萬有引力，與質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比，選項(xiàng)C正確。2.A解析：同步衛(wèi)星運(yùn)行時，萬有引力提供向心力，=mr=m，故有=，v=，由于同步衛(wèi)星運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故同步衛(wèi)星的軌道半徑大小是確定的，速度v也是確定的，同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同。要想使衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，軌道平面一定是赤道平面。故只有選項(xiàng)A正確。3.BD解析：對于雙星系統(tǒng)而言，兩星角速度相同，向心力相同，且有確定的相同的圓心，兩者軌道半徑之和等于它們的間距，再由可得，選項(xiàng)B、D正確。4.CD解析：飛船繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動，其萬有引力提供向心力，即，所以==，即=，==，T=，ω=（或用公式T=求解)。因?yàn)椋?，，，，選項(xiàng)C、D正確。5.BC解析：做勻速圓周運(yùn)動的飛船及其上的人均處于完全失重狀態(tài)，臺秤無法測出其重力，故=0，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤；對地球表面的物體，=mg，宇宙飛船所在處，=mg′，可得g′=g，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確。6.A解析：飛船的速度由軌道半徑?jīng)Q定，所以要與空間站對接可以從低軌道加速，使飛船做橢圓軌道運(yùn)動，從而與較高軌道上的空間站對接。7.C解析：由v=可知，衛(wèi)星的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，因此，由a=可知，衛(wèi)星的向心加速度減小為原來的，選項(xiàng)A錯誤；由ω=知，衛(wèi)星的角速度減小到原來的，選項(xiàng)B錯誤；由T=2π知，衛(wèi)星的周期增大到原來的8倍，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤。8.AD解析：飛船繞X星球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律知G,則X星球質(zhì)量M＝,選項(xiàng)A正確。由G＝,知軌道處的向心加速度==，而對繞X星球表面飛行的飛船有G（R為X星球的半徑），則=G==，選項(xiàng)B錯誤。由G=m知v=,故=,選項(xiàng)C錯誤。根據(jù)G=m得T=，故=,即＝，選項(xiàng)D正確。9.ACD解析：由ω=知，=，又因?yàn)棣?，所以=，選項(xiàng)A正確；由=mr知=，既然周期之比能求，則r之比同樣可求，選項(xiàng)C正確；由知，向心加速度之比同樣可求，選項(xiàng)D正確；由于水星和金星的質(zhì)量未知，故二者密度之比不可求，選項(xiàng)B錯誤。10.AD解析：衛(wèi)星要由軌道1變軌為軌道2需在A處做離心運(yùn)動，應(yīng)加速使其做圓周運(yùn)動所需向心力m大于地球所提供的萬有引力G，故A、D項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；由G=ma可知，衛(wèi)星在不同軌道同一點(diǎn)處的加速度大小相等，C項(xiàng)錯誤。11.解析：飛船的線速度大小v=ωr=；飛船的向心加速度為=；在地球表面mg=G，對飛船G=m（R+h)，所以地球表面的重力加速度g=。12.解析：=2，由=mR=ma得：R=，a=，因而：==，==。13.解析：由題意可知：N=mg①G=m②G=mg③聯(lián)立①②③可解得：M=。14.（1)（2)解析：（1)小球在空中的運(yùn)動時間t=2×（2分）所以g=。（2分)（2)由G=mg（2分）可得星球的質(zhì)量M==，（4分)所以星球的密度ρ==。（4分)15.（1)2π（2)解析：（1)由萬有引力定律和向心力公式得G=m（R＋h)（3分)在地球表面處有G=mg（2分)聯(lián)立得=2π①（2分)（2)B轉(zhuǎn)動的角速度大于A，因此當(dāng)A、B再次相距最近時，B比A多轉(zhuǎn)一周，即多轉(zhuǎn)2