山東省煙臺(tái)市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（含答案）

（時(shí)間120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1.（4分）-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.4D-4

JO

2.（4分）隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計(jì)2022年煙臺(tái)客站客流量將達(dá)到2150

萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.215X10'B.2.15X103C.2.15X10lD.21.5X102

3.（4分）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形的是（）

A-公B.⑥C.6D.Q

4.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.a64-a3=a3B.（a2）3=a8C.（a-b）2=a2-b2D.a2+a2=a4

5.（4分）如圖，直線AB〃CD,AF交CD于點(diǎn)E,ZCEF=140°,貝

A等于（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

6.（4分）化簡房.強(qiáng)的結(jié)果是（）

2B.9c.巖D.2(x+1)

A.&I

7.（4分）為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和

實(shí)心球，若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球

和7個(gè)實(shí)心球共需230元，，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，

則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）

（3x+2y=95（2x+3y=95

?|5x+7y=230b*l5x+7y=230

（3x+2y=95（2x+3y=95

?l7x+5y=230U*l7x+5y=230

8.（4分）如圖，直徑為10的。A上經(jīng)過點(diǎn)C（0,5）和點(diǎn)0（0,0）,

B是y軸右側(cè)。A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則NOBC的余弦值為（）

A-2B-4C**口.

9.（4分）如圖，矩形AB0C的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,5）,D是0B的

中點(diǎn),E是0C上的一點(diǎn)，當(dāng)4ADE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

A.(0,4)B.(0,|)C.(0,2)D.(0,當(dāng))

0OO

10.(4分)一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)丫=三二1其中abVO,a、

X

b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（)

11.(4分)如圖，在口ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是0A的中

點(diǎn)，連接BE并延長AD于點(diǎn)F,已知5加=4,則下列結(jié)論中不正確的

是()

A.黑耳B.SABCE=36C.SAABE=12D.AAFE^AACD

12.(4分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aWO)的圖象與x軸

交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,-2)和(0,-1)之

間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱軸為直線x=l,(1)abc>0；(2)4a+2b+c

>0；(3)4ac-b2<16a；(4)1<a<|；(5)b<c,其中正確的結(jié)論

有()

A.(2)(3)(4)(5)B.(1)(3)(4)(5)

B.C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(5)

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

13.(4分)因式分解：xy2-4x=.

14.(4分)關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根

是0,則k的值是.

15.(4分)在一個(gè)不透明的袋子中，裝有大小，形狀，質(zhì)地都相同，

但顏色不同的紅球3個(gè)，黃球2個(gè)，白球若干個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出

一個(gè)小球是黃球的概率是5則袋子中白色小球有個(gè)；

16.(4分)如圖，矩形ABCD的邊AB=1,BE平分NABC,交AD于點(diǎn)E,

AD=2AB,以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影

部分的面積是.

17.(4分)如圖，菱形0ABC的一邊0A在x軸的負(fù)半軸上，0是坐標(biāo)

原點(diǎn)，tanZA0C=4?反比例函數(shù)y=-8的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交與

3x

點(diǎn)D,則aCOD的面積的值等于；

18.(4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=2^x羋與X軸

交于點(diǎn)B“以O(shè)Bi為邊■長作等邊三角形AQBi,過點(diǎn)人作AB平行于x

軸，交直線1于點(diǎn)B2,以A出2為邊長作等邊三角形AzAB,過點(diǎn)A2作

A2B3平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長作等邊三角形

A3A2B3,…，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)是.

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78份。請(qǐng)寫出文字說明、證明

過程或演算步驟）

19.（本題滿分6分）

計(jì)算：

|1-2內(nèi)|-應(yīng)+弓尸+2sm30°.

20.（本題滿分6分）

13

當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3（x-1）與2X^2-2X

21.（本題滿分6分）

已知：如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作NEAB=NBAD,

AE邊交CB的延長線于點(diǎn)E,延長AD到點(diǎn)F,使AF=AE,連結(jié)CF.

求證：BE=CF.

22.（本題滿分8分）

目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)

號(hào)召，某商場用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、

售價(jià)如表:

進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）

甲種節(jié)能燈3040

異種節(jié)能燈3550

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲

利多少元？

23.（本題滿分8分）

如圖，AH是。。的直徑，AE平分NFAH,交。0于點(diǎn)E,過點(diǎn)E

的直接FG_LAF,垂足為F,B為半徑0H上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩

ABCD的邊BC和CD上.

（1）求證：直線FG是。。的切線；

（2）若CD=10,BE=5,求。。的直徑.

24.（本題滿分10分）

“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我

市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步頻數(shù)（人）

數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)

計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)（單位：萬頻數(shù)頻率

步）

0WxV48a

0.4WxV0.8150.3

0.8^x<l.2120.24

1.2WxVl.6B0.2

1.6WxV2.030.06

2.0WxV2.420.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)寫出a、b的值，并不全頻數(shù)分布直方圖；

(2)本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超

過1.2萬步(包含1.2萬步)的教師有多少名？

(3)若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過1.6萬步(包

含1.6萬步)的兩名教師與大家分享心得，被選取的兩名教師恰好都

在2.0萬步(包含2.0萬步)以上的概率。

25.(本題滿分10分)

某中學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程

序是：自放滿自來水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上

升10℃,待加熱到100C,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水

溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫將至室溫，

飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程。設(shè)某天新加入飲水機(jī)的自來水

水溫和室溫均為20℃,接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,

回答下列問題：

(1)分別求出當(dāng)0WxW8和8VxWa時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

(2)求出圖中a的值；

(3)下表是該中學(xué)的作息時(shí)間，若某同學(xué)希望在上午第一節(jié)下課8:20

時(shí)能喝到不超過40℃的開水，已知第一100

8axmin

節(jié)下課前無人接水，請(qǐng)直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接

通飲水機(jī)電影（不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源）.

時(shí)間節(jié)次

7:20到校

上7:45-8:20第一

午節(jié)

8:30-9:05第二

-Hj-

...........

26.（本題滿分12分）

【閱讀】

如圖，點(diǎn)A是射線DM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作四邊形ABCD,且

NDCA=90°,BC/7DA,DC=3,BC=2,直線1經(jīng)過點(diǎn)D,且與四邊形的

邊BC或BA相交，設(shè)直線1與DC的夾角0（0<0<90°）,將四邊

形ABCD的直角NADC沿直線1折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)的處，點(diǎn)B落在點(diǎn)當(dāng)

處。設(shè)AD的長為m.

【理解】

若點(diǎn)的與點(diǎn)A重合（如圖1）,則。=45°,m=3；

【嘗試】

（1）當(dāng)。=45°時(shí)，若點(diǎn)名在四邊形ABCD的邊AB上（如圖2）,求m

的值；

(2)若點(diǎn)°】恰為AB的中點(diǎn)(如圖3),求0的度數(shù)；

【探究】

(3)作直線Cj與直線AD交于點(diǎn)G,與直線AB交于點(diǎn)H,當(dāng)△D5;

與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出0及相對(duì)應(yīng)的m

值.

27.(本題滿分12分)

2

如圖，拋物線y=aX+b*+2(aWO)與*軸交于點(diǎn)(-1,0),與BC交于

點(diǎn)C,連接AC、BC,已知NACB=90°.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，連接并延長

AP交拋物線于另一點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為*

①記ABCQ的面積為S,求S關(guān)于*的函數(shù)表達(dá)式并求出當(dāng)S=4時(shí)*的

值；

②記點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，〃是否存在最大值？若存在，求出好的最大

值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1.（4分）-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.4D-T

0J

【解答】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：B.

2.（4分）隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計(jì)2022年煙臺(tái)客站客流量將達(dá)到2150

萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.215X10'B.2.15X10%.2.15X10,D.21.5X102

【解答】解：2150=2.15X103,

故選：B.

3.（4分）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形的是（）

Bd

人A-覿eo

【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是中心對(duì)稱圖形，符合題意.

故選：D.

4.(4分)下列計(jì)算正確的是()

A.a64-a-a!B.(a2)：-a'sC.(a-b)2=a~-b~D.a2+a2=a'

【解答】解：A、a6-?a3=a3,故A選項(xiàng)正確；

B、（a2）3=a6,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C>（a-b）2=a2-2ab+b2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、a2+a'=2a',故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

5.（4分）如圖，直線AB〃CD,AF交CD于點(diǎn)E,ZOEF=140°,則

NA等于（）

【解答】解：?.?/CEF=140°,

ZFED=180°-ZCEF=180°-140°=40°,

\?直線AB〃CD,

.??NA=NFED=40°.

故選：B.

6.（4分）化簡告的結(jié)果是（）

X-1X-1

A.B.2C.3D.2（x+1）

x+1Xx-1

【解答】解：原式=7訐（X-1）==,

（x+1JIx-ljx+1

故選：A.

7.（4分）為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和

實(shí)心球，若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球

和7個(gè)實(shí)心球共需230■元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則

根據(jù)題意列二元一次方程組得（）

AJ3x+2y=95J2x+3y=95

'|5x+7行230&l5x+7y=230

Cj3x+2y=95j2x+3y=95

#17x+5y=230U'|7x+5y=230

【解答】解：設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元,

則根據(jù)題意列二元一次方程組得：[：：：尸::0,

[5x+7y=230

故選：B.

8.(4分)如圖，直徑為10的。A上經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)0(0,0),

B是y軸右側(cè)。A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則N0BC的余弦值為()

4

5

【解答】解：如圖，延長CA交。A與點(diǎn)D,連接0D,

?同弧所對(duì)的圓周角相等,

，Z0BC=Z0DC,

〈CD是。A的直徑，

ZC0D=90°,

...cosN0DC=_2L』^Sl=殳回返,

CD-10102

.??cosN0BC=零，

即NOBC的余弦值為冬

故選：C.

9.(4分)如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,5),D是0B的

中點(diǎn),E是0C上的一點(diǎn)，當(dāng)4ADE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是()

A.(0,4)B.(0,|)C.(0,2)D.(0,當(dāng))

【解答】解：作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Z,連接A'D交y軸于E,

則此時(shí)，4ADE的周長最小，

?.?四邊形ABOC是矩形，

.,.AC/70B,AC=OB,

???A的坐標(biāo)為(-4,5),

.*.A/(4,5),B(-4,0),

???D是0B的中點(diǎn),

AD(-2,0),

設(shè)直線DA'的解析式為y=kx+b，，

(5=4k+b

l0=-2k+b，

.??直線DA'的解析式為y=*4,

0J

當(dāng)x=0時(shí)，y=-|?

AE(0,

故選：B.

10.（4分）一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=W也，其中abVO,a、

X

b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（）

【解答】解：A、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0,交y軸負(fù)

半軸，則bVO,

滿足ab<0,

a-b>0,

.??反比例函數(shù)丫=總也的圖象過一、三象限,

X

所以此選項(xiàng)不正確；

B、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得aVO,交y軸正半軸，則b>0,

滿足ab<0,

/.a-bVO,

...反比例函數(shù)丫=空也的圖象過二、四象限，

X

所以此選項(xiàng)不正確；

C、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0,交y軸負(fù)半軸，則b<0,

滿足ab<0,

.,.a-b>0,

.??反比例函數(shù)丫=空也的圖象過一、三象限

X

所以此選項(xiàng)正確；

D、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得aVO,交y軸負(fù)半軸，則bVO,

滿足ab>0,與已知相矛盾

所以此選項(xiàng)不正確；

故選：C.

11.（4分）如圖，在口ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是0A的中

點(diǎn)，連接BE并延長AD于點(diǎn)F,已知S&EF=4,則下列結(jié)論中不正確的

A.黑*B.SABCE=36C.S&BE=1.2D.AAFE^AACD

rJJZ

【解答】解：?.?在口ABCD中，AO=|AC,

???點(diǎn)E是0A的中點(diǎn),

，AE*E,

0

VAD//BC

工AAFE^ACBE,

.AF_AE=1

??前一京號(hào)’

VAD=BC,

.*.AF=|AD,

???黑福故選項(xiàng)A正確，不合題意；

ruz

??s-ASAAEF_zAFx2_1

?OAAEF-4,--I—J

bABCEy

；&眈=36；故選項(xiàng)B正確，不合題意;

..EF_AE_1

?麗?麗—5，

.S^AEF_]

2AABE3'

.,.SAABI；=12,故選項(xiàng)C正確，不合題意；*

VBF不平行于CD,

...AAEF與AADC只有一個(gè)角相等，

.,.△AEF與4ACD不一定相似，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

12.(4分)，如圖，已知二次函數(shù)y=ax，bx+c(aWO)的圖象與x軸

交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,-2)和(0,-1)之

間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱軸為直線x=l,(1)abc>0；(2)4a+2b+c

>0；(3)4ac-b2<16a；(4)!<a<|；(5)b<c,其中正確的結(jié)論

(1)(3)(4)(5)C.(1)(3)(4)

D.(1)(2)(5)

【解答?】解：①???函數(shù)開口方向向上,

.\a>0；

\?對(duì)稱軸在y軸右側(cè),

ab異號(hào),

\?拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,

.,.c<0,

abc>0,

故①正確;

②\?圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=l,

二.圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),

.,.當(dāng)x=2時(shí)，y<0,

4a+2b+c<0,

故②錯(cuò)誤;

③\?圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),

.,.當(dāng)x=-1時(shí)，y=(-1)2a+bX(-1)+c=0,

/.a-b+c=O,即a=b-c,c=b-a,

?.?對(duì)稱軸為直線x=l

--^-=1,即b=-2a,

za

?(c=b-a=(-2a)-a--3a,

.\4ac-b?=4?a?(-3a)-(-2a)2=-16a2Vo

V16a>0

4ac-b'<16a

故③正確

④\?圖象與y軸的交點(diǎn)B在(0,-2)和(0,-1)之間,

...-2<c<-1

**.-2V-3a<-1?

?,3<a<3;

故④正確

⑤■》(),

/.b-c>0,即b>c；

故⑤錯(cuò)誤；

故選：C.

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

13.(4分)因式分解：xy2-4x=x(y+2)(y-2).

【解答】解：xy2-4x,

=x(y2-4),

=x(y+2)(y-2).

14.（4分）關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x，6x+k’-k=0的一個(gè)根

是0,則k的值是0.

【解答】解：由于關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的

一個(gè)根是0,

把x=0代入方程，得k2-k=0,

解得，ki=l,k2=0

當(dāng)k=l時(shí)，由于二次項(xiàng)系數(shù)k-1=0,

方程（k-1）x2+6x+k2-k=0不是關(guān)于x的二次方程，故kWl.

所以k的值是0.

故答案為：0

15.（4分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有大小，形狀，質(zhì)地都相同，

但顏色不同的紅球3個(gè)，黃球2個(gè)，白球若干個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出

一個(gè)小球是黃球的概率是常則袋子中白色小球有3個(gè);

【解答】解：設(shè)白球x個(gè)，由題意可得，

2=1

3+2+x4'

解得：x=3.

故答案為：3.

16.（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB=1,BE平分NABC,交AD于點(diǎn)E,

AD=2AB,以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影

部分的面積是1-千.

【解答】解：?.?矩形ABCD的邊AB=1,BE平分NABC,

AZABE=ZEBF=45°，AD/7BC,

AZAEB=ZCBE=45°,

.,.AB=AE=1,BE=①

?.?點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),

.,.AE=ED=1,

.??圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD一SAABE-S扇形EBF

45兀x（V2）2-2_2L

=1X2-yXlXl

36024

故答案為："I"一子.

17.（4分）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，0是坐標(biāo)

原點(diǎn)，tanNAOC哆反比例函數(shù)y=-子的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交與

點(diǎn)D,則ACOD的面積的值等于10；

【解答】解：作DE〃AO,CF1A0,設(shè)CF=4x,

?.?四邊形OABC為菱形，

.?.AB〃CO,AO〃BC,

VDE//AO,

??SAADO~SADEOY

同理SABCD-SACDE,

?S菱形ABCO二SZ\ADO+SZ\DEO+S^BCD+SACDE，

??S菱形ABCO二2(SADEO^SACDE)=2SACDO?

*.*tanZA0C=4>

J

.*.0F=3x,

.\0C=5x,

A0A=0C=5x,

=2

SABCO—AO?CF20x,

VC(-3x,4x),

.,.yX3xX4x=6,

.?.x2-1i,

??S菱形ABCO=20,

:?△COD的面積二10,

故答案為10.

18.(4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：與x軸

交于點(diǎn)B”以O(shè)Bi為邊長作等邊三角形AQB”過點(diǎn)Ai作AB平行于x

軸，交直線1于點(diǎn)B2,以A區(qū)為邊長作等邊三角形AzAB,過點(diǎn)A?作

A2B3平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長作等邊三角形

A3A2B3,…，則點(diǎn)A如8的橫坐標(biāo)是泮：4

【解答】解：由直線1：y=^x-亨與x軸交于點(diǎn)B”可得BN1,0),

D(0,-多，

.*.0Bt=l,Z0BiD=30°,

如圖所示，過Ai作AiA_LOBi于A,貝I」OA=*OBi=亳,

即Ai的橫坐標(biāo)為:學(xué)，

由題可得NAB2BI=N0BID=30°，ZB2A1B1=ZA,B10=60°，

.?.NABB2=90°，

??AJB2=2AIBI=2,

過A2作A2BJ_A02于B,則A1B4AA=1,

即A2的橫坐標(biāo)為%1=1-冬，

乙乙/

過A3作A3c_LAzB3于C,

同理可得，A?B3=2A2B2=4,A2C=*AZB3=2,

即A3的橫坐標(biāo)為春+1+2=；線工

222

同理可得，AM橫坐標(biāo)為$1+2+4=春=小

乙乙已

由此可得，A”的橫坐標(biāo)為與，

...點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)是對(duì)3，

三、解答題

19.解:|1-2V2|-V8+(1)H+2sin300=2V2-l-2V2+2+l..........4

分

=26分

5x+2>3(x1)...(!)

20.解：由題意得1「3

—x2—x...(2)

22

由(1)得才>-2……2分

2

由(2)得xWl……4分

得-2VxWl...5分

2

...X可取的整數(shù)值是-2,-1,0,1.……6分

21.證明：?.YB=4C,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),

：.LCAD=LBAD.1分

又?:乙EAB=dAD,

:,乙CAD=LEAB.........2分

AC=AB

在A4CF和ARBE中，/.CAF=LBAE........4分

AF=AE

AABE(SASy........5分

BE=CF.........6分

22.解：⑴設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈y

只，……1分

(30x+35y=3300

根據(jù)題意，得L+y=io。，……3分

(X=40

解這個(gè)方程組，得b'=60,……5分

答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進(jìn)40、60

只.……6分

⑵商場獲利=40X(40-30)+60X(50-35)=1300阮)，

答：商場獲利1300元.……8分

23.解：⑴連接利，???OA=OE,：.z.EAO=^AEO,…1分

???AE平分LFAH,：.LEAO=LFAE,

：.LFAE=/.AEO,........2分

AF//OE，：.LAFE+Z.OEF=180°,

—GF,.-.zAFE=zOEF=90°,：.OEIGF,…3分

???點(diǎn)￡在圓上，施是半徑，：.GF是。。的

切線,…4分

四邊形48切是矩形,CD=10/:?AB=CD=10,LABE—90°***

5分

設(shè)OA=OE=x,貝ljOB=10-x,在RtaOBE中,

△OBE=90°,BE=5,

222

由勾股定理得：OB+BE=OEr…6分

(10-X)2+52X=y,...7分

AH=2x*/二。。的直徑為尊.........8分

4Z2

24.(1)a=0.16；斤10;...2分

⑵如圖.

(3)37800x(0.2+0.06+0.04)=11340.....4分

第一次'第BCDE

二次

A(A,B)(A,C)(A,E)

B(B.A)(B,C)(B,D)(B.E)

C(C,A)(C.B)(C,D)(C,E)

D(D,A)(D,B)(D.C)(D.E)

E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)

別用A、B、C表示1.6萬至2.0萬步的教師，分別用D、E表示2.0

萬至2.4萬步的教師，由題意，可列表：由

已知，共有20種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中滿足要

求的有2種，

，P（恰好都在2.0萬步（包含2.0萬步）以上）

24.

25.(1)當(dāng)0WxW8時(shí)，設(shè)y=kx+b,將(0,20),(8,100)

代入y=kx+b

(b=20fk=10

得：l8k+fe=100,解得：(b=20,.?.當(dāng)0WxW8時(shí)，

y=10x+20；...2分

mm

當(dāng)8<x