廣東省廣州市南沙區(qū)博海學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

廣東省廣州市南沙區(qū)博海學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．22．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．單項式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C． D．56．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．7．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-58．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°9．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點M D．兩點之間線段最短10．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查C．對某班學(xué)生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對中學(xué)生目前的睡眠情況進行調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式次數(shù)是_________．12．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．13．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，……利用以上規(guī)律計算：的值為：______.14．當(dāng)前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．15．如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝10，EC＝3，則AD＝_____．16．如圖，一個點表示一個數(shù)，不同位置的點表示不同的數(shù)，每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點在第______行，從左向右第______個位置.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）18．（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．19．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數(shù)：{，···}；整數(shù)：{，···}；負分數(shù)：{，···}；非負整數(shù)：{，···}．20．（8分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經(jīng)過________秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.21．（8分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當(dāng)兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當(dāng)點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．22．（10分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？23．（10分）如圖，點是線段上的一點，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．24．（12分）已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是﹣3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點；（1）直接寫出點N所對應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當(dāng)P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應(yīng)的數(shù)各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進行正確的變形是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．3、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．4、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號，符合題意；②,a與b異號，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.5、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】單項式的系數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應(yīng)的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構(gòu)成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié).7、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴；故選：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求出m、n的值.8、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.9、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm，根據(jù)射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；D、兩點之間線段最短，正確．故選D．【點睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對其睡眠情況的調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；C、對某班學(xué)生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；D、對中學(xué)生目前的睡眠情況進行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查即普查和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、六【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可解答．【詳解】解：多項式次數(shù)是六，故答案為：六【點睛】本題考查多項式的定義，掌握多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．13、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【詳解】====故答案為：【點睛】本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩個量，根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)中點的性質(zhì)可知AD＝DB，BE＝EC，結(jié)合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的長度．【詳解】解：∵D是AB中點，E是BC中點，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點的性質(zhì)，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．16、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1，于是可解.【詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個位置.【點睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1【分析】先去括號，然后移項合并，最后化系數(shù)為1可得出答案．【詳解】去括號得：1-24+3x=-30+4x，

移項、合并同類項：得-x=-1，

系數(shù)化為1得：x=1．【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，屬于基礎(chǔ)題，但要注意細心運算．18、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進行求解即可得k的值；（2）由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分點C在線段AB上與點C在BA的延長線上兩種情況進行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時，如圖1，∵D為AC的中點，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長線時，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．19、正數(shù)：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數(shù)：{?35，0，1，22，，···}；負分數(shù)：{，，?0.3，···}；非負整數(shù)：{0，1，22，，···}．【分析】正數(shù)是指大于0的數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)與0；負分數(shù)是指小于0的分數(shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分數(shù)；非負整數(shù)是指正整數(shù)與0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵正數(shù)是指大于0的數(shù)，∴正數(shù)：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數(shù)包括正整數(shù)與負整數(shù)及0，∴整數(shù)：{?35，0，1，22，，···}；∵負分數(shù)是指小于0的分數(shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分數(shù)，∴負分數(shù)：{，，?0.3，···}；∵非負整數(shù)包括正整數(shù)與0，∴非負整數(shù)：{0，1，22，，···}．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；

（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長度?點P和點Q走的路程；用點P和點Q走的路程?AB的長度，分別列方程求解；

（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經(jīng)過1秒，點P、Q兩點相遇；

故答案為：1．（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a?20＝5，

解得：a＝5，

答：再經(jīng)過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為s或s，

設(shè)點Q的速度為ycm/s，

當(dāng)2s時相遇，依題意得，2y＝20?2＝18，解得y＝9

當(dāng)5s時相遇，依題意得，5y＝20?6＝11，解得y＝2.8

答：點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．21、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當(dāng)點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，t=(12-2)÷2=5，P點經(jīng)過了5厘米，點P離B點的距離為7厘米；②點Q在A點的左邊，如圖所示：因為點Q運動了(12+2)÷2=7(秒)此時，t=7，P點經(jīng)過了7厘米，所以點P離B點的距離為12-7=5(厘米)．綜上所說，點P離B點的距離為7厘米或者5厘米．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握.22、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價0.56元/度交電費，超出部分按0.61元/度計算即可；（3）1950元大于（2）中結(jié)果，說明用電量超過3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)超出3120度電的電費等于總電費減去3120度電的電費列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費；