4.1.3解比例【知識(shí)精講+延伸拓展】六年級下冊數(shù)學(xué)同步備課系列 人教版

解比例人教版六年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將含有未知數(shù)的比例改寫成方程。進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法。復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比改寫為乘法算式。3：8=15：40=X：4=1：243433×40=8×159×0.8=1.6×4.5X×3=4×1新課講解一個(gè)夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，警察經(jīng)過仔細(xì)勘察，在案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了犯罪嫌疑人留下的腳印，根據(jù)腳印，警察很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道警察是怎樣判斷的嗎？新課講解科學(xué)研究表明：人體身高與腳長的比大約是7：1，警察在案發(fā)現(xiàn)場測得犯罪嫌疑人的腳印長25厘米，請你幫忙算一算：這個(gè)犯罪嫌疑人的身高約是多少？新課講解你知道什么叫解比例嗎？我們一起來認(rèn)識(shí)一下吧。40：2=6：X480X100=未知項(xiàng)未知項(xiàng)求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例新課講解你知道什么叫解比例嗎？我們一起來認(rèn)識(shí)一下吧。40：2=6：X480X100=未知項(xiàng)未知項(xiàng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。注意：解比例時(shí)，直接把原比例改寫成“兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”新課講解2法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？模型高度與實(shí)際高度的比。模型高度：實(shí)際高度=1：10320？新課講解標(biāo)準(zhǔn)過程解：設(shè)這座模型的高度是x米。比例的基本性質(zhì)解：設(shè)X：320=1：10列出比例式10X=320×1X=解比例X=32解比例答：這座模型的高度是32米。寫出答語注意：“X”要寫在等號(hào)的左邊。新課講解用比例解決問題的一般步驟1.根據(jù)問題設(shè)未知數(shù)“X”；2.根據(jù)比例的意義列出比例式；3.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化為方程；4.

解方程；5.寫出答語。課堂練習(xí)1.根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。（1）5：15=3：X（2）9：X=3：4解：5X=15×35X=45X=45÷5X=9解：3X=9×43X=36X=36÷3X=12課堂練習(xí)2.黃色小汽車4小時(shí)行使320km。紅色小汽車2.5小時(shí)行使200km。（1）黃色小汽車行使的路程與時(shí)間的比是（

）。（2）紅色小汽車行使的路程與時(shí)間的比是（

）。（3）這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？320：4200：2.5能組成比例，因?yàn)楸戎迪嗟日n堂練習(xí)3.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對開出，已知客車每小時(shí)行55千米，客車速度與貨車速度的比是11：9，兩車開出5小時(shí)后相遇。甲、乙兩個(gè)城市間的公路長多少千米？解：設(shè)貨車每小時(shí)行X千米。55：X=11：911X=55×9X=45（55+45）×5=500（km）答：甲、乙兩個(gè)城市間的公路長500千米。課堂練習(xí)4.在下面括號(hào)里面填上合適的數(shù)。24：9=8：（

）

（

）：3=8：244：（

）=36：9=15（

）3231110課堂練習(xí)5.根據(jù)下面的條件寫出比例，并解比例。（1）5與y的比等于12.5與5的比。5:y=12.5:5解：12.5y=5×5y=25÷12.5y=2課堂練習(xí)（2）12和5的比等于4和X的比。12∶5＝4∶X

解：12X＝5×45.根據(jù)下面的條件寫出比例，并解比例。35X=課堂小結(jié)意義：求比例中的未知項(xiàng)的過程叫做解比例。方法：利用比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為方程，再通過解方程求出未知項(xiàng)的值。意義：求比例中的未知項(xiàng)的過程叫做解比例。方法：利用比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)化為