2024屆天津一中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆天津一中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下四種沿折疊的方法中，由相應(yīng)條件不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的是（）A．展開后測得 B．展開后測得且C．測得 D．測得2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營港、黃河入?？凇垚偤羞x擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．4．下列多項式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．5．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進(jìn)出口總額如圖所示，則其中進(jìn)出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年6．下列標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．8．已知，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和510．下列運(yùn)算正確的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b311．科學(xué)家在實驗中測出某種微生物細(xì)胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×10512．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S△DEF=4，則S△ABC=________________14．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個式子為____．15．若x2+y2＝10，xy＝2，則(x+y)2＝．16．不等式3x＋2≥5的解集是__________．17．如圖，面積的直角三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距離是的2倍，則圖中四邊形的面積為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（閱讀材料）南京市地鐵公司規(guī)定：自2019年3月31日起，普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行，每個自然月內(nèi)，達(dá)到規(guī)定消費(fèi)累計金額后的乘次，享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠（見圖）．地鐵出行消費(fèi)累計金額月底清零，次月重新累計．比如：李老師二月份無儲值卡消費(fèi)260元，若采用新規(guī)持儲值卡消費(fèi)，則需付費(fèi)150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．（解決問題）甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額合計300元（甲消費(fèi)金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規(guī)持儲值卡消費(fèi)，則共需付費(fèi)283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額各是多少元？19．（5分）（1）計算：(-6)2+|1﹣2|﹣3-8+（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．20．（8分）已知點(diǎn)M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，5），且直線MN∥x軸；（3）點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等．21．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在△ABC外，連接AD，作DE⊥AB，交BC于點(diǎn)F，AD=AB，AE=AC，連接AF，則DF，BC，CF間的等量關(guān)系是；（2）如圖2，AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，延長BC交DE于點(diǎn)F，寫出DF，BC，CF間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.22．（10分）分解因式23．（12分）某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…(1)在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_______人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【題目詳解】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；

D、測得∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．2、D【解題分析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到正確答案．解：點(diǎn)P（5，-3）在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】請在此輸入詳解！3、A【解題分析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩家抽到同一景點(diǎn)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：用A、B、C表示：東營港、黃河入?？凇垚偤?；畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，則兩家抽到同一景點(diǎn)的有3種情況，∴則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是：故選A．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．4、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得．【題目詳解】觀察四個選項，只有選項D能用公式法分解因式即故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【題目詳解】.2015-2016年與2016-2017年進(jìn)出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．7、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

先將原代數(shù)式進(jìn)行去括號化簡得出，然后根據(jù)得出，最后代入計算即可.【題目詳解】由題意得：=，∵，∴，∴原式==1+2=3.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍．【題目詳解】∵，∴，故，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】A選項中，因為，所以A中計算錯誤；B選項中，因為，所以B中計算錯誤；C選項中，因為，所以C中計算正確；D選項中，因為，所以D中計算錯誤.故選C.11、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、C【解題分析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】，且，，即．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】

根據(jù)三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵F是CD邊上的中點(diǎn)，S△DEF=4，∴S△DEC=2S△DEF=8，∵E是AC邊上的中點(diǎn)，∴S△ADC=2S△DEC=16，∵D是AB邊上的中點(diǎn)，∴S△ABC=2S△ACD=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)單項式的定義可知n為單數(shù)時a的前面要加上負(fù)號，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)觀察可得：第n個單項式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項式的有關(guān)知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

應(yīng)用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：∵x2+y2＝10，xy＝2，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝10+2×2＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：．16、【解題分析】解得．17、24【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，依此計算即可．【題目詳解】∵平移的距離是邊BC長的兩倍，∴BC=CE=EF，∴四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積；∴四邊形ABED的面積=6×(1+3)=24cm.故答案為：24.【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元．【解題分析】

設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元，根據(jù)甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額及采用新規(guī)持儲值卡消費(fèi)金額，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元，依題意，得：150×0.95+0.9x-150解得：y=120x=180答：甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）12+2；（2）x=4或x=-6.【解題分析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義計算得出答案.【題目詳解】（1）原式＝6+2-1-(-2)+5＝6+2-1+2+5＝12+2（2）2（x+1）2﹣49=12（x+1）2=50（x+1）2=25∴x+1=5或x+1=-5∴x=4或x=-6【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算以及平方根，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【解題分析】

（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解；

（2）根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同列出方程求出a的值，然后即可得解．

（3）根據(jù)象限平分線上點(diǎn)到x軸、y軸的距離相等列式計算即可得解．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)M在x軸上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）∵直線MN∥x軸，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣5，5）．（3）∵點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二四象限平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行于y軸的直線的上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記．21、（1）；（2）；證明見解析處.【解題分析】

（1）首先根據(jù)已知條件可判定，得出，再次利用同樣的原理判定，可得出，進(jìn)而得出三者的等量關(guān)系為；（2）首先連接，根據(jù)已知條件可判定，得出，再根據(jù)同理即可判定，得出，進(jìn)而得出三者等量關(guān)系為.【題目詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴又∵AD=AB，AE=AC，∴∴又∵AE=A