2024屆安徽省安慶市區(qū)二十三校數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2024屆安徽省安慶市區(qū)二十三校數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=4時(shí)，輸出的y等于（）A．- B． C．2 D．42．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等，兩直線(xiàn)平行C．直角都相等 D．全等三角形的周長(zhǎng)相等3．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．下列語(yǔ)句，其中正確的有（）①點(diǎn)（3，2）與（2，3）是同一個(gè)點(diǎn)；②點(diǎn)（0，－2）在x軸上；③點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)；④點(diǎn)（－2，－6）在第三象限內(nèi)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折6．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．17．東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處9．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、5，則第三邊的長(zhǎng)可以為（）A．2 B．3 C．5 D．710．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是______．12．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿(mǎn)足+|b﹣3|=1．（1）求長(zhǎng)方形ABCD的面積．（2）如圖2，長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t=4時(shí)，直接寫(xiě)出三角形OAC的面積為；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，點(diǎn)A2114的坐標(biāo)為；②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足的條件為．13．如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_(kāi)________.（用表示）14．若關(guān)于x、y的二元一次方程2x-my=4的一個(gè)解是，則m的值為_(kāi)___.15．命題“兩直線(xiàn)平行,同位角相等”的逆命題是．16．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB、AC于點(diǎn)M、N，則△BCM的周長(zhǎng)為_(kāi)________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．18．（8分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)。19．（8分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：990樂(lè)器舞蹈書(shū)法繪畫(huà)30人數(shù)組別20舞蹈書(shū)法樂(lè)器45﹪?yán)L畫(huà)（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書(shū)法部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？20．（8分）如圖，已知，，且滿(mǎn)足.（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在線(xiàn)段上，、滿(mǎn)足，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移直線(xiàn)，交軸正半軸于，交軸于，為直線(xiàn)上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)作軸于，若，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）在等邊三角形中點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接以為邊作等邊三角形連接．如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明；；如圖2，若請(qǐng)計(jì)算的值．22．（10分）如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點(diǎn)，表示1和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為．(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值；(2)求的平方根.23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線(xiàn)段平移得到線(xiàn)段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的值記為，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出的值，并寫(xiě)出此時(shí)的取值范圍，若變化，說(shuō)明理由.24．（12分）二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

本題有x=4很容易解出它的算術(shù)平方根，在判斷它的算術(shù)平方根是什么數(shù)，最后即可求出y的值．【題目詳解】∵x=4時(shí)，它的算術(shù)平方根是2

又∵2是有理數(shù)

∴取2的算術(shù)平方根是

∴y=故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的計(jì)算和有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念，解題時(shí)要掌握數(shù)的轉(zhuǎn)換方法．2、B【解題分析】

首先分別寫(xiě)出各選項(xiàng)的逆命題，再逐一判定，A、C、D的逆命題為假命題，B逆命題為真命題.【題目詳解】解：A選項(xiàng)中逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，假命題；B選項(xiàng)中逆命題為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，成立，真命題；C選項(xiàng)中逆命題為：相等的角都是直角，假命題；D選項(xiàng)中逆命題為：周長(zhǎng)相等的三角形全等，假命題；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查逆命題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，即可解題.3、A【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解：去括號(hào)得，3x+3＞2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】分析：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)也相同的點(diǎn)才表示同一個(gè)點(diǎn)；在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（0，0）表示坐標(biāo)原點(diǎn)．第三象限的點(diǎn)的符號(hào)為負(fù)，負(fù)，據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．詳解：①點(diǎn)(3,2)與(2,3)不是同一個(gè)點(diǎn)，錯(cuò)誤；②點(diǎn)(0,?2)在y軸上，錯(cuò)誤；③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn)，正確；④點(diǎn)(?2,?6)在第三象限內(nèi)，正確；正確的有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).5、C【解題分析】

設(shè)打x折，利用銷(xiāo)售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【題目詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘0.1x為銷(xiāo)售價(jià)．6、B【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【題目詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

直接利用概率公式計(jì)算即可.【題目詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.8、C【解題分析】

根據(jù)以正西，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，結(jié)合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【題目詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學(xué)校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．9、C【解題分析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案．【題目詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．10、A【解題分析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【題目詳解】解：第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，

則第四組的頻數(shù)是：50-6-20-10=14，

則第四組的頻率為：=0.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1000【解題分析】

在這個(gè)題目中考查的對(duì)象是某市為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)為了了解八年級(jí)9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵12、（1）4;（3）①3．②當(dāng)AC∥ED，t的值為3秒．（3）①（﹣3，1）；（1，4）．②﹣1＜a＜1，1＜b＜3．【解題分析】試題分析：(1)、首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的形狀得出a和b的值，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的形狀得出點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得出長(zhǎng)方形的面積；(3)、將t=4時(shí)的圖像畫(huà)出來(lái)，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出答案；過(guò)點(diǎn)D做DF垂直x軸于F點(diǎn)，根據(jù)平行線(xiàn)的形狀得出∠CAD=∠DEF，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，點(diǎn)D（5+t，1），點(diǎn)F（5+t，1），E（3t，1），從而得出答案；(3)、首先根據(jù)題意先寫(xiě)出前面的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律，從而得出所要求的點(diǎn)坐標(biāo)；首先根據(jù)題意先寫(xiě)出前面的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)所在的位置列出不等式組，從而得出a和b的取值范圍．試題解析：(1)、∵+|b﹣3|=1，∴a﹣5=1，b﹣3=1，即a=5，b=3，∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（5，3），點(diǎn)D（5，1），∴AB=3﹣1=3，BC=5﹣1=4，長(zhǎng)方形ABCD的面積為AB×BC=3×4=4．(3)、①將t=4時(shí)，線(xiàn)段AC拿出來(lái)，放在圖3中，各字母如圖，∵點(diǎn)A′（5，1），點(diǎn)C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N(xiāo)=3，MN=ON﹣OM=4，三角形OA′C′的面積=ON?C′N(xiāo)﹣OM?A′M﹣（A′M+C′N(xiāo)）?MN=﹣﹣==3；②過(guò)點(diǎn)D做DF垂直x軸于F點(diǎn)，如圖3，∵AC∥ED，∴∠CAD=∠ADE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AD∥x軸，∴∠DEF=∠ADE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠CAD=∠DEF，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，點(diǎn)D（5+t，1），點(diǎn)F（5+t，1），E（3t，1），則=，解得t=3秒，故當(dāng)AC∥ED，t的值為3秒；(3)、①根據(jù)題意可知：A1（3，1），A3（1，4），A3（﹣3，1），A4（1，﹣3），A5（3，1），由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)，3114÷4=513…3，即A3114=A3，故答案為（﹣3，1）；（1，4）．②根據(jù)題意可知：A1（a，b），A3（1﹣b，a+1），A3（﹣a，3﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)，∵對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則有，解得﹣1＜a＜1，1＜b＜3．13、【解題分析】

連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線(xiàn)的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù)．【題目詳解】連接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分線(xiàn)，CE是∠ACD的平分線(xiàn)，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案為：2n°-m°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．14、-1【解題分析】

將代入2x-my=4，即可求得m的值.【題目詳解】解：將代入2x-my=4，得：2×1-2m=4，解得：m=-1故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，將方程組的解代入方程組是解答本題的關(guān)鍵.15、同位角相等，兩直線(xiàn)平行【解題分析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線(xiàn)平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線(xiàn)平行【題目點(diǎn)撥】本題屬于對(duì)逆命題的基本知識(shí)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用16、1．【解題分析】試題分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AM=MC,所以△BCM的周長(zhǎng)為BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=1．考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10;（2）200【解題分析】

（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題），解答的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用外角與內(nèi)角的聯(lián)系.18、見(jiàn)解析【解題分析】分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．19、（1）200（2）36（3）繪畫(huà)需輔導(dǎo)教師23（名）書(shū)法需輔導(dǎo)教師5（名）舞蹈需輔導(dǎo)教師8（名）樂(lè)器需輔導(dǎo)教師15（名）【解題分析】解：（1）………2分（2）畫(huà)圖（如下）…………4分990樂(lè)器舞蹈書(shū)法繪畫(huà)30人數(shù)組別2060書(shū)法部分的圓心角為:………6分（3）繪畫(huà)需輔導(dǎo)教師（名）…………7分書(shū)法需輔導(dǎo)教師（名）………8分舞蹈需輔導(dǎo)教師（名）……………9分樂(lè)器需輔導(dǎo)教師（名）…10分20、（1），；（2）；（3）【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）利用三角形面積求法，由列方程組，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而由△ACD面積求出D點(diǎn)坐標(biāo).（3）由平行線(xiàn)間距離相等得到，繼而求出E點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出F點(diǎn)坐標(biāo)，再由GE=12求出G點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求出PG的長(zhǎng)即可求P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：（1），∴，，，，，，，（2）由∴，，，如圖1，連，作軸，軸，，即，，，而，，，，（3）如圖2：∵EF∥AB，∴，∴，即，，，，，，，，，，，，，，【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用、三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用分情況討論思想、掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、（1）①，證明見(jiàn)解析；②6；（2）1．【解題分析】

（1）①由等邊三角形的性質(zhì)得從而得，由SAS即可得到結(jié)論，②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，易得是等邊三角形，結(jié)合是等邊三角形，得，由SAS證明，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）①．證明如下：是等邊三角形，．是等邊三角形，．，，在和中，∵，（SAS）；②∵，∴CD=BE，∴．故答案是：6；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，，．，是等邊三角形，，是等邊三角形，∴PE=PD，∠DPE=60°，∴，．在和中，，（SAS），，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等邊三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．22、(1)x=-1;(2)1.【解題分析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB之間的距離即為x的值；（2）把x的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A、B分別表示1，，∴AB=-1，即x=-1；（2）∵x=-1，∴原式=(x?)2=(?1?)2＝1，∴1的立方根為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知