2024屆天津市濱海新區(qū)大港油田第一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆天津市濱海新區(qū)大港油田第一中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，以點B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點M，N，連接MN，過點M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°2．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．全國人口普查4．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．105．解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=86．已知點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞17．如圖是由11個等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長為，最大等邊三角形的邊長為，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．8．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為P（﹣1，3），則點P的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）10．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．911．如圖,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有

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A．6個 B．5個 C．4個 D．3個12．潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若AB=6，AC=5，則△ADE的周長是_________．14．對于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．15．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代數(shù)式的值：168x+2018y+1＝_______．16．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點坐標(biāo)是_____．17．在△ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c的取值范圍是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標(biāo)系中，已知點A，B的坐標(biāo)是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，現(xiàn)同時將點，分別向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點，的對應(yīng)點為，.（1）請直接寫出、、、四點的坐標(biāo).（2）點在坐標(biāo)軸上，且，求滿足條件的點的坐標(biāo).（3）點是線段上的一個動點，連接，，當(dāng)點在線段上移動時（不與，重合）求：的值.20．（8分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件A種商品？21．（10分）如圖，在中，的平分線交于點，作交于點.（1）求證：∥；（2）點為射線上一點（不與點重合），連接，的平分線交射線于點，若，，求的度數(shù).22．（10分）在中，點分別為上的點，連接．若，式判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23．（12分）已知：直線AB∥CD，點E.F分別是AB、CD上的點。(1)如圖1，當(dāng)點P在AB、CD內(nèi)部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如圖2，當(dāng)點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【題目詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進行等角轉(zhuǎn)換即可解題.2、D【解題分析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【題目詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【題目點撥】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到直線的距離.3、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項錯誤；B、檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確；C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，必須全面調(diào)查,故本選項錯誤；D、全國人口普查，適合全面調(diào)查，故本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解題分析】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉(zhuǎn)化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

方程組中兩方程相減得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時，由②-①得故選B．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、A【解題分析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：∵點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．7、D【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則可依次求出等邊三角形的邊長，進而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關(guān)系．【題目詳解】解：設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長為x，則等邊三角形的邊長依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，方程組的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式整理即可，關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系．8、B【解題分析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B9、D【解題分析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題．【題目詳解】解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），由題意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以點P的坐標(biāo)為（1，6）．故選：D．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．10、A【解題分析】

在直角坐標(biāo)系描出各點即可求解.【題目詳解】直角坐標(biāo)系描出各點如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【題目點撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進行描點求解.11、C【解題分析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點之間表示整數(shù)的點共有：2，3，4，5一共有4個．故選C.12、B【解題分析】試題分析：仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點：實際問題的函數(shù)圖象點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】試題分析：因為DE∥BC，所以∠OBC=∠DOB，∠EOC=∠OCB,又因為BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO，∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO，∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=4．考點：4．角平分線；4．平行線的性質(zhì)；4．等腰三角形的判定．14、±1【解題分析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當(dāng)d=1時b=2或當(dāng)d=–1時b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．15、1【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：∵+|5x﹣6y﹣33|＝1，∴①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=-，

則原式=168×6-2118×+1=1．

故答案為1【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．16、（—4，3）【解題分析】因為AD∥y軸，所以點D的橫坐標(biāo)等于點A的橫坐標(biāo)．又CD∥x軸，所以點D的縱坐標(biāo)等于點C的縱坐標(biāo)，所以D（－4，3）．17、1<c<1【解題分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4-3＜AC＜4+3，1＜AC＜1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）．（2）P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解題分析】試題分析：（1）解出方程組即可得到時點A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=1，求出點C的坐標(biāo)；（2）利用S△PAB=S△ABC求出點P的坐標(biāo)即可．解：（1）由方程組，解得，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=1，∴AB?OC=1，解得：OC=3∴C（0，3）．（2）存在．理由：∵P（t，t），且S△PAB=S△ABC，∴×4×|t|=×1，解得t=±1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解二元一次方程組；三角形的面積．19、（1），，，；（2），；（3）1.【解題分析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值得出點A、B的坐標(biāo),再由平移可得點C、D的坐標(biāo),即可知答案;

(2)分點E在x軸和y軸上兩種情況,設(shè)出坐標(biāo),根據(jù)列出方程求解可得;

(3)過點作，則,可得，,繼而知,即可得答案.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，．所以，，，，如圖，（2）∵，∴；∵，當(dāng)在軸上時，設(shè)，則，解得：或，∴；當(dāng)在軸上時，設(shè)，則，解得：或，∴，；（3）由平移的性質(zhì)可得，如圖，過點作，則，∴，，∴，即，所以比值為1．【題目點撥】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握平行和三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）200元和100元（2）至少6件【解題分析】

（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．由題意，得200a+100（34﹣a）≥4000