廣西防城港市防城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

廣西防城港市防城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為y整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2015個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）2．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±3．如圖所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)600角后，得到一個(gè)四邊形，則么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．30004．如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b≤kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B．C． D．6．計(jì)算（a﹣b）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．a(chǎn)2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)2+2ab﹣b2 D．a(chǎn)2+2ab+b27．某校組織部分學(xué)參加安全知識競賽，并將成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，21%，第五組的頻數(shù)是1．則：①參加本次競賽的學(xué)生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績在70-10分的人數(shù)最多；④10分以上的學(xué)生有14名；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°9．估計(jì)+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間10．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個(gè)關(guān)于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．12．按下面程序計(jì)算，即根據(jù)輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計(jì)算，若不大于500，則以現(xiàn)在的的值作為新的的值，繼續(xù)運(yùn)算，循環(huán)往復(fù)，直至輸出結(jié)果為止．若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有的值是__．13．結(jié)合下圖，用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：∵_(dá)___________，∴a∥b．14．計(jì)算（﹣）﹣2+（2019﹣2018）0＝_____．15．方程的解為__________．16．若實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+2y-4的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：(x+3)2-(x-1)(x-2).18．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）湖州奧體中心是一座多功能的體育場，目前體育場內(nèi)有一塊長80m，寬60m的長方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)（四塊相同的直角三角形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口寬度一樣.（1）體育局先對四個(gè)綠化區(qū)域進(jìn)行綠化，在完成工作量的后，施工方進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，每天的綠化面積是原計(jì)劃的兩倍，結(jié)果提前四天完成四個(gè)綠化區(qū)域的改造，問原計(jì)劃每天綠化多少平方米？（2）老師提出了一個(gè)問題：你能不能求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度是多少呢？請你根據(jù)小麗的方法求出活動(dòng)區(qū)的出口寬度，并把過程寫下來.20．（8分）明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國古代數(shù)學(xué)名著.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）請列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，共有50間客房.每間客房收費(fèi)30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?1．（8分）如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．說明：因?yàn)椤螦GB＝∠EHF(已知)∠AGB＝(依據(jù)：)所以，(等量代換)所以(依據(jù)：)所以∠C＝，(依據(jù)：)又因?yàn)椤螩＝∠D，(已知)所以，(等量代換)所以DF∥AC(依據(jù)：)所以∠A＝∠F．22．（10分）已知不等式組x2+x+1323．（10分）因式分解：（1）（2）24．（12分）用※定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※3；（2）若※3=-16，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

從第二個(gè)點(diǎn)開始，每3個(gè)點(diǎn)為一組，第奇數(shù)組第一個(gè)點(diǎn)在y軸，第三個(gè)點(diǎn)在x軸，第偶數(shù)組，第一個(gè)點(diǎn)在x軸，第三個(gè)點(diǎn)在y軸，用（2015﹣1）除以3，根據(jù)商的情況確定點(diǎn)的位置和坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015個(gè)點(diǎn)是第672組的第一個(gè)點(diǎn)，在x軸上，坐標(biāo)為（672，0）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)規(guī)律得出從第二個(gè)點(diǎn)開始，每3個(gè)點(diǎn)為一組求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．2、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.4、D【解題分析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≤-1時(shí)，函數(shù)y1=x+b的圖象都在y2=kx-1的圖象下方，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意得當(dāng)x≤-1時(shí)，y1≤y2，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．5、C【解題分析】

分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：原式故選B.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻率總和等于1，可得出第五組的百分比，又因?yàn)榈谖褰M的頻數(shù)是1，即可求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)即可得出10分以上的學(xué)生數(shù)，從而得出正確答案.【題目詳解】①參加本次競賽的學(xué)生共有1÷（1-4%-12%-40%-21%）=50（人），此項(xiàng)錯(cuò)誤；②第五組的百分比為1-4%-12%-40%-21%=16%，此項(xiàng)正確；③成績在70-10分的人數(shù)最多，此項(xiàng)正確；④10分以上的學(xué)生有50×（21%+16%）=22（名），此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)頻率分布直方圖得出正確信息是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

延長AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；【題目詳解】延長AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B.∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.9、B【解題分析】分析：直接利用2＜＜3，進(jìn)而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【題目詳解】解：因?yàn)锳C⊥BC，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)線段BP的長度取最小值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)BP＝BC＝4cm．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線段最短，實(shí)際上是求點(diǎn)B到直線AC的最短距離，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x-1＜1（答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)-1，1都是它的解可以得知x＜3，進(jìn)而可得不等式．【題目詳解】由題意得：x-1＜1．故答案為：x-1＜1（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的解，關(guān)鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．12、131或26或1．【解題分析】

利用逆向思維來做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【題目詳解】解：當(dāng)?shù)谝淮屋斎耄谝淮屋敵龅慕Y(jié)果為，當(dāng)?shù)诙屋斎耄诙屋敵龅慕Y(jié)果為，當(dāng)?shù)谌屋斎?，第三次輸出的結(jié)果為，當(dāng)?shù)谒拇屋斎耄谌屋敵龅慕Y(jié)果為，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以當(dāng)開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為616，則滿足條件的所有的值是131或26或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了方程與不等式的應(yīng)用．注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．【題目詳解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平）．故答案為：∠1＋∠3＝180°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．14、1．【解題分析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【題目詳解】解：原式=4+1=1。故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.15、x=1【解題分析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、4【解題分析】

方程組兩方程左右兩邊相加求出3x+3y的值，進(jìn)而得出x+y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：，①+②得：3x+3y=12，即x+y=4，則原式=8-4=4，故答案為4【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、9x+7【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先把原式進(jìn)行化簡，再合并即可.【題目詳解】原式===9x+7.故答案為：9x+7.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算.18、-3＜x≤2.【解題分析】試題分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．試題解析：∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-3＜x≤2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集．19、（1）16平方米；（2）48米【解題分析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每天修x平方米，根據(jù)“結(jié)果提前4天完成任務(wù)”列出方程．（2）設(shè)直角三角形較長邊為x米，較短邊為y米，根據(jù)出口寬度相同，陰影部分面積為192平方米可列出方程組求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)原計(jì)劃每天x平方米；則：，解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原方程的解，所以，原計(jì)劃每天修16平方米；（2）由題可得：，∴x+y=22解得：則出口寬度：80-2x=48（米）【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程和二元一次方程組，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）客房8間，房客63人；（2）25間【解題分析】

（1）設(shè)該店有客房間，房客人，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程組求解可得；（2）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住3人，則63名客人至少需客房21間，求出所需付費(fèi)；若一次性訂客房25間，求出所需付費(fèi)，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)該店有客房間，房客人.根據(jù)題意，得解，得答：該店有客房8間，房客63人.（2）若每件客房住3人，則63名客人至少需要客房21間，需付費(fèi)（錢）.若一次性定客房25間，則需付費(fèi)（錢）.∵，∴一次性定客房25間更合算.答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房25間更合算.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．21、見解析.【解題分析】

推出∠EHF=∠DGF，推出BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠FEH=∠D，根據(jù)平行線的判定推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【題目詳解】解：因?yàn)椤螦GB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF(對頂角相等)所以∠DGF＝∠EHF，(等量代換)所以BD∥CE，(同位角相等，兩直線平行)所以∠C＝∠ABD，(兩直線平行，同位角相等)又因?yàn)椤螩＝∠D，(已知)所以∠D＝∠ABD(等量代換)，所以