山東省青島39中2024屆數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

山東省青島39中2024屆數(shù)學(xué)七下期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算：x3?x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x62．某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．3．在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的長為奇數(shù)，則AC=()A．3 B．5 C．7 D．94．如圖所示，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達(dá)學(xué)校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）5．關(guān)于字母的多項式化簡后不含項，則為（）A． B． C． D．6．計算的結(jié)果是（）A．； B．； C．； D．．7．下列運算中，正確的是A． B． C． D．8．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1099．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列分式中，最簡分式是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．12．分解因式：2x2﹣18＝_____．13．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為______cm.14．已知關(guān)于x、y的方程組的解是則a＋b＝_____．15．在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．把多項式分解因式，結(jié)果為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)為了了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有人；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）求在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)．18．（8分）解方程或方程組：（1）（2）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．20．（8分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．21．（8分）如圖，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于點F，∠B=50°.（1）求∠AFC的度數(shù);（2）若AD=4cm，求CE的長.22．（10分）點D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，如圖3，點G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長為20，求BC長．23．（10分）為了解某校七年級學(xué)生參加“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”的成績情況，在全段學(xué)生中抽查一部分學(xué)生的成績，整理后按A、B、C、D四個等級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（部分項目不完整）.（1）根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，得出抽查學(xué)生共有人，圖2中.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖1，圖2中等級C所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為.（3）該校共有800名七年級學(xué)生參加素養(yǎng)水平測試，請估算等級A的學(xué)生人數(shù)。24．（12分）已知關(guān)于的方程組和有相同解，求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【題目詳解】解：x3?x2=x5，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．2、A【解題分析】

設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【題目詳解】由題意得，.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出AC的取值范圍，再根據(jù)AC是奇數(shù)解答即可．詳解：∵AB=1，BC=2，∴1+2=9，1-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC為奇數(shù)，∴AC=1．故選C．點睛：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記關(guān)系式求出AC的取值范圍是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫一下四個選項的行走路線即可得出小明不能到達(dá)學(xué)校的路線.【題目詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達(dá)學(xué)校，故符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，也考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意，自己動手操作一下即可更準(zhǔn)確地得到結(jié)論．5、C【解題分析】

先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【題目詳解】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因為不含xy項，故1﹣3k=0，解得：k．故選：C．【題目點撥】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設(shè)計巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力．6、A【解題分析】此題考查同底數(shù)冪的乘法運算，即，所以此題結(jié)果等于，選A；7、D【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．【題目詳解】A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【題目詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.9、C【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【題目詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點位于第三象限，故選：．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【解題分析】分析：根據(jù)最簡分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故選項正確；B.原式==，故選項錯誤；C.原式==，故不是最簡分式，選項錯誤；D.原式==-，故不是最簡分式，選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查最簡分式，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【題目詳解】由點A（1，0）的對應(yīng)點（2，a）知線段AB向右平移1個單位，由點B（0，2）的對應(yīng)點（b，3）知線段AB向上平移1個單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、2（x+3）（x﹣3）【解題分析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13、8cm或2cm【解題分析】試題分析：點M的位置不確定，可分情況討論．（1）點M在直線b的下方，直線a和直線b之間的距離為5cm-3cm=2cm；（2）點M在直線a、b的之間，直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm．考點：點到直線的距離點評：此題考查的是點到直線的距離，當(dāng)點的位置不確定時，要注意分情況討論，分類討論的方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法要熟練掌握.14、5【解題分析】

將x=2和y=1代入方程組求出a和b的值，然后進(jìn)行計算.【題目詳解】解：將x=2和y=1代入方程組得解得：【題目點撥】掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵。15、7.7×10﹣1【解題分析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、【解題分析】

先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：3ax2?6axy＋3ay2，

＝3a（x2?2xy＋y2），

＝．

故答案為．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）300；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)為36°．【解題分析】

（1）由乒乓球的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去另外三種項目的人數(shù)求得足球的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以“其他球類”人數(shù)所占比例即可得．【題目詳解】解：（1）參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷20%＝300（人），故答案為300；（2）足球的人數(shù)為300﹣（120+60+30）＝90（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°．【題目點撥】本題主要考查了條形圖和扇形圖，在解題時要注意靈活應(yīng)用條形圖和扇形圖之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）?1.8【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.【題目詳解】（1）解：由②+①可得：解得：，代入①可得：故原方程組的解為（2），去分母得：9x+3=4x?6，移項合并得：5x=?9，解得：x=?1.8；【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解題分析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．20、．【解題分析】

（1）先求出奇數(shù)區(qū)在整個轉(zhuǎn)盤中所占的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)概率的幾何意義便可解答；

（2）根據(jù)指針指向陰影部分區(qū)域的概率=陰影部分所占的份數(shù)與總份數(shù)的商即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是=；方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為；方法二：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字不大于時，指針指向的區(qū)域的概率是．【題目點撥】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．21、(1)130°（2）【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）利用三角形的面積公式解答即可；【題目詳解】（1）∵∠B=50°，∴∠EAF=90°?50°=40°，∴∠AFE=90°?40°=50°，∴∠AFC=180°?50°=130°；(2)∵△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，∵AD=4cm，∴AB×CE=BC×AD，即CE====【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)角和和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的性質(zhì).22、（1）見解析;（2）;（3）.【解題分析】

（1）證明△AEF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證明結(jié)論；

（2）過點F分別作AB，BC，AC邊上的高，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到FP=FQ，F(xiàn)P=FN，根據(jù)角平分線的判定定理得到CF平分∠ACB，證明Rt△PEF≌Rt△NDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠PEF=∠FDN，計算得到答案；

（3）在BC上取點R，使CR=CA，分別證明△CAF≌△CRF、△BGF≌△BRF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】（1）∵，，.∴，∴.（2）過點分別作，，邊上的高，，，，點，，為垂