中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件數(shù)和式

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件數(shù)和式數(shù)的概念和性質(zhì)代數(shù)式與整式分式與根式方程與不等式函數(shù)及其圖像數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法目錄01數(shù)的概念和性質(zhì)自然數(shù)01自然數(shù)是從1開始的正整數(shù)，自然數(shù)具有可加性和可乘性。整數(shù)02整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，整數(shù)具有可加性、可乘性和可減性。有理數(shù)03有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)的商的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)具有可加性、可乘性、可減性和可除性（除數(shù)不為0）。自然數(shù)、整數(shù)與有理數(shù)加法減法乘法除法數(shù)的四則運算01020304加法是數(shù)學(xué)中最基本的運算之一，是將兩個或多個數(shù)相加得到一個新的數(shù)的運算。減法是已知兩個數(shù)的和與其中一個數(shù)，求另一個數(shù)的運算。乘法是將兩個或多個數(shù)相乘得到一個新的數(shù)的運算，乘法具有交換律和結(jié)合律。除法是已知兩個數(shù)的積與其中一個數(shù)，求另一個數(shù)的運算，除法不具有交換律和結(jié)合律。數(shù)的性質(zhì)包括奇偶性、質(zhì)合性、完全平方性等。例如，一個整數(shù)如果能被2整除，則它是偶數(shù)；否則它是奇數(shù)。一個大于1的自然數(shù)，如果除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，則它是質(zhì)數(shù)；否則它是合數(shù)。大小比較對于任意兩個實數(shù)a和b，如果a>b，則稱a大于b；如果a<b，則稱a小于b；如果a=b，則稱a等于b。大小比較具有傳遞性、反身性和對稱性。數(shù)的性質(zhì)與大小比較02代數(shù)式與整式由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式的定義根據(jù)所含字母的不同，可分為單項式、多項式和分式。代數(shù)式的分類代數(shù)式的概念與分類整式的定義單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式的性質(zhì)整式具有加、減、乘的封閉性，即整式相加、相減、相乘的結(jié)果仍為整式。整式的概念與性質(zhì)整式的四則運算同類項合并，不同類項直接相加。轉(zhuǎn)化為加法運算，即加上相反數(shù)。應(yīng)用分配律進(jìn)行運算，注意乘法公式和法則的應(yīng)用。轉(zhuǎn)化為乘法運算，即乘以除數(shù)的倒數(shù)，注意除法公式和法則的應(yīng)用。整式的加法整式的減法整式的乘法整式的除法03分式與根式123一般地，如果$A$、$B$（$B$不等于零）表示兩個整式，且$B$中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$就叫做分式。分式的定義分母不等于0。分式有意義的條件分式的分子和分母乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。分式的基本性質(zhì)分式的概念與性質(zhì)同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。分式的加減分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，結(jié)果化為最簡分式；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式的乘除把分子、分母分別乘方。分式的乘方分式的四則運算含有根號的代數(shù)式叫做根式。根式的定義根式的性質(zhì)最簡二次根式$sqrt{a^2}=|a|$（$a$為實數(shù)）；$sqrt{ab}=sqrt{a}cdotsqrt$（$ageq0$，$b>0$）。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。030201根式的概念與性質(zhì)04方程與不等式

一元一次方程與一元二次方程一元二次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程。一般形式為ax2+bx+c=0(a≠0)。解一元一次方程的方法移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。解一元二次方程的方法直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等。包括對稱性、傳遞性、可加性、可乘性等。不等式的性質(zhì)只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。一元一次不等式只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式。一元二次不等式不等式的概念與性質(zhì)解一元一次不等式的方法移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，注意不等號的方向變化。解一元二次不等式的方法先將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式（ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0），然后根據(jù)一元二次方程的根的情況進(jìn)行分類討論，確定不等式的解集。解集的表示方法區(qū)間表示法、數(shù)軸表示法等。一元一次不等式與一元二次不等式的解法05函數(shù)及其圖像函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間有一種確定的依賴關(guān)系。函數(shù)定義函數(shù)可以通過解析式、表格和圖像三種方式表示。函數(shù)的表示方法包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，這些性質(zhì)反映了函數(shù)的變化規(guī)律和對稱性。函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的概念與性質(zhì)一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率和截距決定了直線的位置和傾斜程度。一次函數(shù)具有單調(diào)性，即在整個定義域內(nèi)函數(shù)值隨自變量的增加而增加或減少。一次函數(shù)二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，其開口方向、頂點和對稱軸由二次函數(shù)的系數(shù)決定。二次函數(shù)具有對稱性，即關(guān)于對稱軸對稱。同時，二次函數(shù)的最值出現(xiàn)在頂點處。二次函數(shù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像是兩條分別位于第一象限和第三象限的雙曲線，這兩條雙曲線關(guān)于原點對稱。反比例函數(shù)具有中心對稱性，即關(guān)于原點對稱。反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)自變量趨近于0時，反比例函數(shù)的值趨近于無窮大；當(dāng)自變量趨近于無窮大時，反比例函數(shù)的值趨近于0。此外，反比例函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有最值。06數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法按照一定順序排列的一列數(shù)。數(shù)列的定義根據(jù)數(shù)列項的變化規(guī)律，可分為等差數(shù)列、等比數(shù)列、常數(shù)列和特殊數(shù)列等。數(shù)列的分類數(shù)列的概念與分類等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的求和公式等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的求和公式等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式和求和公式$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首項，$d$是公差。$a_n=a_1timesq^{(n-1)}$，其中$a_1$是首項，$q$是公比。$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$，其中$S_n$是前$n$項和。$S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，其中$S_n$是前$n$項和（當(dāng)$qneq1$時）。基礎(chǔ)步驟驗證當(dāng)$n=1$（或某個特定的起始值）時，命題成立。數(shù)學(xué)歸納法的原理通過驗證初始情況和歸納步驟來證明一個命題對所有正整數(shù)都成立的方法。數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用常用于證明與正整數(shù)有關(guān)的命題，如等