人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第6講-加法運(yùn)算定律（講義）（講解版）

四年級數(shù)學(xué)下冊人教版《四年級數(shù)學(xué)下冊人教版《加法運(yùn)算定律》精準(zhǔn)講練兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示為：a+b=b+a三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)用簡便方法計算46698，正確的是（

）。A．4661002 B．466（908） C．466100＋2 D．46690＋8答案：C解析：用簡便方法計算46698，可將98寫成100－2，然后根據(jù)減法的性質(zhì)將括號去掉后再選擇即可。46698＝466－（100－2）＝466－100＋2故答案為：C填運(yùn)算符號或“＞”“＜”“＝”。824－201＝824－200()1

546－128－272＝546－（128______272）5732012()573212

450×60()90×300

780÷30()260答案：

－

＋

＞

＝

＜解析：（1）把201看成200＋1，再根據(jù)減法的性質(zhì)填空即可。（2）根據(jù)減法的性質(zhì)填空即可。（3）整數(shù)比較大小的方法：比較兩個整數(shù)的大小，首先要看它們的數(shù)位，如果數(shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)就大，如果數(shù)位相同，從最高位開始，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，以此類推。（4）（5）先求出算式的結(jié)果，再比較即可。824－201＝824－200－1546－128－272＝546－（128＋272）5732012＞573212450×60＝27000，90×300＝27000，27000＝27000，所以450×60＝90×300；780÷30＝26，26＜260，所以780÷30＜260。43＋98＋57＝98＋（43＋57）應(yīng)用了加法交換率和加法結(jié)合律。()答案：√解析：加法交換律是指兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律是指三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。據(jù)此判斷即可。根據(jù)分析可知，43＋98＋57＝98＋（43＋57）應(yīng)用了加法交換率和加法結(jié)合律。說法正確。故答案為：√。興旺超市運(yùn)來了3種蔬菜，一共有482千克，其中土豆有157千克，南瓜有143千克，胡蘿卜有多少千克？答案：482－157－143＝482－（157＋143）＝482－300＝182（千克）答：胡蘿卜有182千克。解析：根據(jù)題意可知，3種蔬菜的總重量－土豆的重量－南瓜的重量＝胡蘿卜的重量，依此列式并根據(jù)整數(shù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計算即可。一、選擇題1．，這里運(yùn)用了（

）。A．加法交換律 B．乘法結(jié)合律C．加法結(jié)合律 D．加法交換律和加法結(jié)合律答案：D解析：根據(jù)題意，首先交換了52和36的位置，然后先計算48和52的和，所以既用了結(jié)合律又用了交換律，據(jù)此解答。，這里運(yùn)用了（加法交換律和加法結(jié)合律）。故答案為：D2．下列算式去掉小括號后不改變算式結(jié)果的是（

）。A．12×（48＋24） B．36×（23－9）C．240÷（24÷2） D．267＋（36＋27）答案：D解析：四則混合運(yùn)算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。據(jù)此解題即可。A．12×（48＋24）＝12×72＝864，先算括號里面加法，再算括號外面乘法；12×48＋24＝576＋24＝600，先算乘法，再算加法，計算結(jié)果改變了；B．36×（23－9）＝36×14＝504，先算括號里面減法，再算括號外面乘法，36×23－9＝828－9＝819，先算乘法，再算減法；計算結(jié)果改變了。C．240÷（24÷2）＝240÷12＝20，先算括號里面的除法，再算括號外面的除法；240÷24÷2＝10÷2＝5，按照從左到右的順序計算即可；計算結(jié)果改變了。D．267＋（36＋27）＝267＋63＝330，先算括號里面的加法，再算括號外面的加法，267＋36＋27＝303＋27＝330，按照從左到右的順序計算即可，也可根據(jù)加法的結(jié)合律可知，計算結(jié)果不改變。故答案為：D3．如圖表示的是（

）。A．加法交換律 B．乘法交換律 C．加法結(jié)合律 D．乘法結(jié)合律答案：C解析：加法結(jié)合律，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變叫做加法結(jié)合律；據(jù)此解題即可。觀察圖形可知，左面的圖形是先算第一、第二個數(shù)的和，再加第三個數(shù)；右面的圖形是，先算第二、第三個數(shù)的和，再加上第一個數(shù)，運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：C4．如果把a(bǔ)－99錯算成了a－100－1，那么計算結(jié)果與正確結(jié)果相比（

）。A．多1 B．多2 C．少2 D．少1答案：C解析：根據(jù)減法的性質(zhì)可知，a－100－1＝a－（100＋1）＝a－101，將101看成99＋2，可知a－101＝a－99－2，比a－99少2，據(jù)此解答。a－100－1＝a－（100＋1）＝a－101＝a－（99＋2）＝a－99－2a－99－2比a－99少2，那么計算結(jié)果與正確結(jié)果相比，少2。故答案為：C5．如果○＋☆＝380，○－☆＝120，那么720－○－☆＝（

）。A．340 B．600 C．200 D．不能確定答案：A解析：整數(shù)減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和。720－○－☆＝720－（○＋☆），再把○＋☆＝380代入計算即可。720－○－☆＝720－（○＋☆）＝720－380＝340720－○－☆＝340故答案為：A二、填空題1．175＋298＋125＋202＝（175＋125）＋（298＋202）運(yùn)用的運(yùn)算定律是()和()。答案：

加法交換律

加法結(jié)合律解析：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律；三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。運(yùn)用定義，即可分辨出此算式運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。175＋298＋125＋202＝（175＋125）＋（298＋202），298和125的位置交換了，運(yùn)用了加法交換律；（298＋202）運(yùn)用了加法結(jié)合律。2．20＋45＝45＋20，這里運(yùn)用了加法的()，用字母表示是()。答案：

交換律

a＋b＝b＋a解析：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這是加法交換律的特點(diǎn)，依此填空。20＋45＝45＋20，這里運(yùn)用了加法的交換律，用字母表示是a＋b＝b＋a。3．計算81＋67＋19時，你準(zhǔn)備運(yùn)用()（填運(yùn)算定律）來進(jìn)行簡便計算，寫出相應(yīng)的算式是()。答案：

加法交換律、結(jié)合律或加法交換律

81＋19＋67或67＋（81＋19）解析：依據(jù)加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變；用字母表示為：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變；用字母表示為：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；即可解答。81＋67＋19＝67＋81＋19＝67＋（81＋19）＝67＋100＝167計算81＋67＋19時，我準(zhǔn)備運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律來進(jìn)行簡便計算，寫出相應(yīng)的算式67＋（81＋19）。（答案不唯一）4．用簡便方法計算952＋763＋37，要先算()，這是運(yùn)用整數(shù)()律。答案：

763＋37

加法結(jié)合解析：要使952＋763＋37計算簡便，則應(yīng)使其中兩個加數(shù)的和為整百數(shù)，加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變；依此填空。952＋763＋37＝952＋（763＋37）＝952＋800＝1752因此用簡便方法計算952＋763＋37，要先算763＋37，這是運(yùn)用整數(shù)加法結(jié)合律。5．a(chǎn)＋b＋10＝a＋（_________＋_________），運(yùn)用了（

）律。a－b－c＝（

）－（_________＋_________）答案：b；10；加法結(jié)合a；b；c解析：按照加法結(jié)合律計算。按照減法的性質(zhì)計算。a＋b＋10＝a＋（b＋10），運(yùn)用了（加法結(jié)合）律。a－b－c＝（a）－（b＋c）三、判斷題1．431－45－55＝431－（45＋55）。()答案：√解析：根據(jù)減法的性質(zhì)可知：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)之和。據(jù)此解答。觀察431－45－55這個算式，發(fā)現(xiàn)45＋55可以湊成100，方便計算，結(jié)合減法的性質(zhì)，可以對這個算式進(jìn)行簡算。將431－45－55運(yùn)用減法的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)431－45－55＝431－（45＋55），所以題目說法正確。故答案為：√2．133－（33－25）與133－33－25的計算結(jié)果相同。()答案：×解析：減法性質(zhì)，是指從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第一個減數(shù)，再減去第二個減數(shù)。根據(jù)減法的性質(zhì)可知：133－33－25＝133－（33＋25），結(jié)果與133－（33－25）不同。原題說法錯誤。故答案為：×3．27＋33＋67＝27＋100，運(yùn)算中運(yùn)用了“加法結(jié)合律”。()答案：√解析：根據(jù)加法結(jié)合律簡算27＋33＋67時，先算33＋67＝100，再算27＋100。27＋33＋67＝27＋（33＋67）＝27＋100＝127運(yùn)算中運(yùn)用了“加法結(jié)合律”。故答案為：√4．35＋76＋65＝76＋（35＋65）用到的運(yùn)算律是加法交換律和加法結(jié)合律。()答案：√解析：加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。計算35＋76＋65時，首先應(yīng)用加法交換律，可得：35＋76＋65＝76＋35＋65，然后應(yīng)用加法結(jié)合律，可得：35＋76＋65＝76＋（35＋65）。35＋76＋65＝76＋35＋65＝76＋（35＋65）＝76＋100＝17635＋76＋65＝76＋（35＋65）用到的運(yùn)算律是加法交換律和加法結(jié)合律，此說法正確。故答案為：√5．347＋108＋253＝108＋（347＋253）只運(yùn)用了加法結(jié)合律。()答案：×解析：利用整數(shù)加法的簡便運(yùn)算律，再觀察式子左右兩邊的變化進(jìn)行判斷。347＋108＋253＝108＋347＋253（運(yùn)用加法交換律）＝108＋（347＋253）（運(yùn)用加法結(jié)合律）從式子的左邊到右邊，先運(yùn)用加法交換律，再運(yùn)用加法結(jié)合律。故題干說法錯誤。四、直接寫出得數(shù)．600×400=

90÷15＝

800×9=

56－（21＋9）＝

270＋70＝

140×20=

300×32=

94＋19＋6＝答案：240000;6;7200;26340;2800;9600;119五、計算下面各題。180÷（19＋11）×214×[（890－290）÷15]

7.26＋5.53＋0.74－3.53答案：解析：第1題有小括號，先算小括號里面的加法，再算括號外的除法，最后算乘法；第2題有中括號和小括號，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算乘法；第3題運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，交換5.53和0.74的位置，7.26和0.74結(jié)合，5.53和3.53結(jié)合，據(jù)此解答即可。六、解答題1．2022年6月日神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，陳冬劉洋蔡旭哲3名航天員進(jìn)駐核心艙并在軌駐窗6個月。城關(guān)小學(xué)舉辦了有關(guān)航天的知識競賽，其中四年級有165名學(xué)生參加，五年級有173名學(xué)生參加，六年級有135名學(xué)生參加。城關(guān)小學(xué)四、五、六年級一共有多少名學(xué)生參加？答案：165＋173＋135＝165＋135＋173＝300＋173＝473（名）答：城關(guān)小學(xué)四、五、六年級一共有473名學(xué)生參加。解析：根據(jù)整數(shù)加法的意義，把城關(guān)小學(xué)四、五、六年級的學(xué)生人數(shù)相加即可求解。注意計算時，利用加法交換律可以簡算。2．下面是陳老師在放假時四天的騎車計劃，按照計劃，陳老師四天騎行多少千米？第一天第二天第三天第四天A→BB→CC→DD→E答案：115＋132＋118＋85＝（115＋85）＋（132＋118）＝200＋250＝450（千米）答：按照計劃，陳老師四天騎行450千米。解析：計算陳老師四天騎行的總路程，用加法計算，依此列式并根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律的特點(diǎn)進(jìn)行簡算即可。3．南寧園博園某個星期星期一有游客1262人，星期二上午有游客738人，下午有游客525人。這兩天一共有游客多少人？答案：1262＋738＋525＝（1262＋738）＋525＝2000＋525＝2525（人）解析：星期一的人數(shù)＋星期二上午的人數(shù)＋星期二下午的人數(shù)＝這兩天一共的人數(shù)。依此列式并計算即可。4．在連減計算中，我們常常根據(jù)數(shù)據(jù)特征，進(jìn)行簡便計算：比如545—163－337＝545—（163＋337）＝45，請你舉出一個生活中的例子，也是應(yīng)用了這個簡便的方法。答案：學(xué)校全體學(xué)生為救助患了重病的同學(xué)捐款，五年級同學(xué)共捐了545元，四年級同學(xué)捐了163元，三年級同學(xué)捐了337元，五年級比四年級和三年級的捐款總數(shù)還要多，多多少元？545—163－337＝545—（163＋337）＝45（元）答：多45元。解析：結(jié)合算式的數(shù)據(jù)，以及