2024屆廣東省深圳市桃源中學數(shù)學七年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市桃源中學數(shù)學七年級第二學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列計算正確的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6 B．C．a(chǎn)2?a5＝a10 D．（a﹣b）2＝a2﹣b23．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b4．下列現(xiàn)象是數(shù)學中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運行C．“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動D．瓶裝飲料在傳送帶上移動5．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點，的對應點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應點的坐標為A． B． C． D．6．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝07．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，則點D到AB的距離是()A．4 B．3 C．2 D．58．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．過點A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B的坐標為（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）10．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．911．下列說法：①同位角相等；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點有且只有一條直線與己知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．其中正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的不等式組的解集是x＞2，則a的取值范圍是______．14．對于數(shù)x，符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，則關于x的方程[]=2的整數(shù)解為_____．15．一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是______cm．16．如圖，直線，，交于點，平分，且，，則______．17．已知是方程組的解，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，BD是的平分線，，交AB于點E，，．求各內(nèi)角的度數(shù)．19．（5分）把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測得的彈簧長度與所掛物體的質(zhì)量的一組對應值：012345…11．522．533．5…（1）表中反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）彈簧的原長是_______，物體每增加，彈簧的長度增加_________．（3）請你估測一下當所掛物體為時，彈簧的長度是______．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對稱點的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出點M在△A’B’C’內(nèi)部的對應點M1的坐標．21．（10分）已知方程的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，求a的取值范圍．22．（10分）五一節(jié)前夕，某商店從廠家購進兩種禮盒，已知兩種禮盒的單價比為，單價和為元（1）求兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該商店購進這兩種禮盒恰好用去元，且購進種禮盒最多個，種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍，共有哪幾種進貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個種禮盒可獲利元，銷售一個種禮盒可獲利元．為奉獻愛心，該商店決定每售出一個種禮盒，為愛心公益基金捐款元，每個種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，的值是多少？此時該商店可獲利多少元？23．（12分）計算:(1)；(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．考點：軸對稱圖形．2、B【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【題目詳解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此選項錯誤；B、，正確；C、a2?a5＝a7，故此選項錯誤；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此選項錯誤．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、A【解題分析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.4、D【解題分析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項A錯誤；B.碟片在光驅(qū)中運行是旋轉(zhuǎn)，故選項B錯誤；C.“神舟”十號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，故選項C錯誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動沿直線運動，符合平移定義，故選項D正確；故選D．【題目點撥】本題考查平移的概念，與實際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．5、A【解題分析】

根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【題目詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形的變化??平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．6、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【題目詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【題目點撥】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．7、A【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出CD=DE，代入求出即可．【題目詳解】如圖，過D點作DE⊥AB于點E，則DE即為所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，∴CD=DE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等），∵CD=1，∴DE=1．故選A．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．8、C【解題分析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可．【題目詳解】解：A、不是因式分解，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、是因式分解，故本選項正確；

D、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；

故選C．【題目點撥】本題考查了因式分解的知識，解答本題得關鍵是掌握因式分解的定義．9、C【解題分析】

直接利用點的坐標特點進而畫出圖形得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：，過點A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，故點B的坐標為：（0，3）．故選C．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確畫出圖形是解題關鍵．10、A【解題分析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．11、A【解題分析】

根據(jù)平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：①∵同位角不一定是兩平行直線被截得到，

∴同位角相等錯誤，故本小題錯誤；

②應為，在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤；

③應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個或三個交點，故本小題錯誤；

⑤三條直線a，b，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．

綜上所述，說法正確的有⑤共1個．

故選：A．【題目點撥】本題考查平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，熟記概念是解題的關鍵．12、D【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.【題目詳解】3x-1=5只有一個未知數(shù)，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【題目點撥】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤1【解題分析】

整理不等式組可得，由不等式組的解集為x＞2，即可得到a+1≤2，由此即可求得a的取值范圍.【題目詳解】整理不等式組得：，由不等式組的解集為x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，則a的取值范圍是a≤1，故答案為：a≤1【題目點撥】本題考查了不等式組解集的表示方法，熟知不等式組解集的表示方法是解決問題的關鍵.14、6，7，8【解題分析】【分析】根據(jù)已知可得，解不等式組，并求整數(shù)解可得.【題目詳解】因為，,所以，依題意得，所以，，解得,所以，x的正數(shù)值為6，7，8.故答案為：6，7，8.【題目點撥】此題屬于特殊定義運算題，解題關鍵在于正確理解題意，列出不等式組，求出解集，并確定整數(shù)解.15、a=1【解題分析】

本題是平方差公式的應用，設這個正方形的邊長為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解．【題目詳解】解：設這個正方形的邊長為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【題目點撥】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵．16、55【解題分析】

首先根據(jù)對頂角相等可得∠BOF＝70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進而可以根據(jù)角的和差關系算出∠DOG的度數(shù)．【題目詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【題目點撥】此題主要考查了角的計算，關鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．17、-2【解題分析】

解題關鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉(zhuǎn)化為關于a和b的二元一次方程組，再解方程組．求出a、b，代入即可求值.【題目詳解】解：把代入方程組，

得到關于a和b的二元一次方程組，

解得．∴a+b=-2+0=-2，故答案為：-2.【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，．【解題分析】

利用三角形的外角性質(zhì)，先求，再根據(jù)角平分線的定義，可得，運用平行線的性質(zhì)得的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求的度數(shù).【題目詳解】解：，，是的平分線，，，，，，【題目點撥】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關系，三角形內(nèi)角和定理.19、（1）表格反映了彈簧長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）1，0.5；（3）4【解題分析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義直接判斷即可；（2）讀表格可知，未懸掛物體的時候，彈簧的長度為1cm，即為彈簧的原長，再計算1.5-1所求的的值即為物體每增加時彈簧增加的長度；（3）根據(jù)第（2）小題，先求出時彈簧增加的長度，再加上彈簧的原長即可．【題目詳解】解：（1）表格反映了彈簧長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）時，，∴彈簧的原長是1cm，故答案為：1；當懸掛1g物體的時候，彈簧的長度變成了1.5cm，相比較原長增加了1.5-1=0.5（cm），故答案為：0.5；（3）（cm），故答案為：4．【題目點撥】本題考查的用表格表示的變量間關系，掌握自變量和因變量的定義并正確判斷自變量和因變量是解題的關鍵．20、（1）見解析;(2);(3)M1(x,-y)．【解題分析】

（1）直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；（3）利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：A’(2,-3)、B’(1，-1)C’(4，-2)（2）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1=6﹣1﹣1﹣=答：△ABC的面積是.（3）M1(x,-y).【題目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及割補法求三角形面積.關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).21、﹣2＜a≤1．【解題分析】

本題可對一元二次方程運用加減消元法解出x、y關于a的式子，然后根據(jù)x≤0和y＞0可分別解出a的值，即可求得a的取值范圍．【題目詳解】解方程組：，得，．∵，∴，解得：﹣2＜a≤1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性質(zhì)．根據(jù)運算可將x、y化為關于a的式子，然后計算出a的取值范圍．22、（1）種禮盒單價為元，