2024屆廣西昭平縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣西昭平縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．在－3.14，，，，0，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．用反證法證明“a≥bA．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)≠b5．如圖,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤237．我們定義，例如，若滿足，則整數(shù)的值有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．29．直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90° B．120° C．180° D．140°10．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）11．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．12．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商場(chǎng)店慶活動(dòng)中，商家準(zhǔn)備對(duì)某種進(jìn)價(jià)為600元、標(biāo)價(jià)為1100元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則最低折扣是_．14．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是_____．15．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_______．16．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3，則n＝_______．17．若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入—進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（5分）小明和小華分別用四個(gè)完全相同的，直角邊為a，b（a＜b）的三角形拼圖，小華拼成的長(zhǎng)方形（如圖①）的周長(zhǎng)為1．小明拼成的正方形（如圖②）中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形小孔．（1）能否求出圖中一個(gè)直角三角形的面積？___（填“能”或“否”）；（2）若能，請(qǐng)你寫出一個(gè)直角三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．21．（10分）（1）讀讀做做：平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形．在解決某些平面幾何問(wèn)題時(shí)，若能依據(jù)問(wèn)題的需要，添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使證明順暢、簡(jiǎn)潔．請(qǐng)根據(jù)上述思想解決教材中的問(wèn)題：如圖①，AB∥CD，則∠B+∠D∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；（2）倒過(guò)來(lái)想：寫出（1）中命題的逆命題，判斷逆命題的真假并說(shuō)明理由．（3）靈活應(yīng)用：如圖②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求證：∠CAM＝∠BAN．22．（10分）解方程23．（12分）不等式（組）（1）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上.（2）解不等式組：，并寫出整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先把-化為3的形式，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數(shù)，∴這一組數(shù)中的無(wú)理數(shù)有：-，，2+，，1.262662…共5個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2、B【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無(wú)理數(shù)的概念即可解答.【題目詳解】結(jié)合題意可知，無(wú)理數(shù)有：，，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉無(wú)理數(shù)的概念.3、C【解題分析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．4、C【解題分析】

首先要理解反證法的概念：反證法是通過(guò)斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來(lái)確立論題的真實(shí)性的論證方法，然后判定與a≥b相矛盾的判斷是a【題目詳解】解：根據(jù)題意，判定與a≥b相矛盾的判斷是a【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)反證法的概念的理解，熟練掌握內(nèi)涵，即可解題.5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的辨識(shí)，熟記內(nèi)錯(cuò)角的概念是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

解：根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運(yùn)用運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

首先根據(jù)定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數(shù)值是-2，共2個(gè)．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解定義，轉(zhuǎn)化成一般的不等式組是關(guān)鍵．8、A【解題分析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.9、C【解題分析】試題解析：因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以∠1+∠2+∠3=×360°=180°．故選C．10、C【解題分析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選C．【題目點(diǎn)撥】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．11、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項(xiàng)正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對(duì)大邊）.所以C選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項(xiàng)正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形性質(zhì)和平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6折．【解題分析】

利潤(rùn)率不低于10%，即利潤(rùn)要大于或等于：600×10%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是110x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【題目詳解】設(shè)可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案為6折．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率是解題的關(guān)鍵．14、35°【解題分析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°-∠3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案為35°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、55°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得．【題目詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對(duì)邊是平行的，∴∠ABC的內(nèi)錯(cuò)角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．16、1【解題分析】

按照多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)應(yīng)每一項(xiàng)的系數(shù)即可求出n的值.【題目詳解】∵又∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3∴∴故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘法，掌握多項(xiàng)式乘法法則是解題的關(guān)鍵.17、±1【解題分析】分析：完全平方式有兩個(gè)：和，根據(jù)以上內(nèi)容得出求出即可．詳解：∵是一個(gè)完全平方式，∴2ka=±2a?1，解得：k=±1，故答案是：±1.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）最多能采購(gòu)37臺(tái)；（3）方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電器（50?a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，再根據(jù)一件的利潤(rùn)乘以總的件數(shù)等于總利潤(rùn)列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)A型電器銷售單價(jià)為x元，B型電器銷售單價(jià)y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價(jià)為200元，B型電器銷售單價(jià)150元；（2）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購(gòu)37臺(tái)；（3）設(shè)A型電器采購(gòu)a臺(tái)，依題意，得：（200?160）a＋（150?120）（50?a）＞1850，解得：a＞35，則35＜a≤，∵a是正整數(shù)，∴a＝36或37，方案一：采購(gòu)A型36臺(tái)B型14臺(tái)；方案二：采購(gòu)A型37臺(tái)B型13臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．19、（1）能；（2）S＝2．【解題分析】

可結(jié)合圖②得到a，b邊的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)圖①中的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)即周長(zhǎng)聯(lián)立關(guān)系式即可求出a，b的值，即可求出一個(gè)直角三角形的面積.【題目詳解】（1）能；故答案為：能；（2）由題意得：在圖①中可根據(jù)周長(zhǎng)得到關(guān)于a，b的等式；在圖②中可得到a，b邊的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立可得：，解得：，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在圖形結(jié)合題目找到關(guān)系式，最后求解得出數(shù)據(jù)即可.20、（1）；（2）【解題分析】

（1）首先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出∠EOF.【題目詳解】（1）∵直線和相交于點(diǎn)，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.21、（1）=；（2）若∠B+∠D＝∠BED，則AB∥CD，該逆命題為真命題，見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解題分析】

(1）過(guò)E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，即可得出結(jié)論；（2）過(guò)E作EF∥AB，則∠B＝∠BEF，證出∠D＝∠DEF，得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)N作NG∥AB，交AM于點(diǎn)G，則NG∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠BAN＝∠ANG，∠GNC＝∠NCD，由三角形的外角性質(zhì)得出∠AMN＝∠ACM+∠CAM，證出∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，得出∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，由角平分線得出∠ACM＝∠NCD，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解：過(guò)E作EF∥AB，如圖①所示：則EF∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，∴∠B+∠D＝∠BEF+∠DEF，即∠B+∠D＝∠BED；故答案為：＝；（2）解：逆命題為：若∠B+∠D＝∠BED，則AB∥CD；該逆命題為真命題；理由如下：過(guò)E作EF∥AB，如圖①所示：則∠B＝∠BEF，∵∠B+∠D＝∠BED，∠BEF+∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠BED﹣∠B，∠DEF＝∠BED﹣∠BEF，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD；（3）證明：