河北省雞澤縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

河北省雞澤縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．2．為了了解我縣5000多名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，任意抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問(wèn)題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個(gè)體 D．樣本容量3．若m<0，則點(diǎn)P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上方，y軸左邊，且到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．46．下列說(shuō)法：①121的算術(shù)平方根是11；②-127的立方根是-13；③-81的平方根是±9A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．若點(diǎn)（2，6），點(diǎn)（-3，6），那么點(diǎn)、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．8．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．9．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.10．下列運(yùn)算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－11．我縣某初中七年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)B．抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)C．抽取（1）（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)D．抽取各班學(xué)號(hào)為6號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)12．已知，，是的三條邊長(zhǎng)，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角2倍小36°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_____．14．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、.已知，則的度數(shù)為_(kāi)_________．15．的相反數(shù)是__________．16．已知m∥n，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數(shù)為_(kāi)____．17．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且BE∥DF，判斷AD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)某校七年級(jí)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無(wú)所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)）．統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，反對(duì)漏統(tǒng)計(jì)6人，贊成漏統(tǒng)計(jì)4人，于是及時(shí)更正，從而形成如下圖表．請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)各項(xiàng)態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A．無(wú)所謂3030B．基本贊成4040C．贊成D．反對(duì)114120（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）填寫統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？20．（8分）如圖，已知l1∥l2，線段MA分別與直線l1，l2交于點(diǎn)A，B，線段MC分別與直線l1，l2交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（P點(diǎn)與A，B，M三點(diǎn)不重合），設(shè)∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P在B，M兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，α，β，γ之間有何數(shù)量關(guān)系？（只需直接寫出結(jié)論）21．（10分）某茶葉店準(zhǔn)備從茶農(nóng)處采購(gòu)甲、乙兩種不同品質(zhì)的鐵觀音，已知采購(gòu)2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購(gòu)3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準(zhǔn)備用不超過(guò)3500元的資金采購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀音共20斤，其中甲種型號(hào)的鐵觀音不少于8斤，采購(gòu)的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購(gòu)方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進(jìn)貨方案可獲利最多？22．（10分）（1）計(jì)算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程組23．（12分）計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】解：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒(méi)有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．2、D【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．由此即可解答.【題目詳解】在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量為500，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體與樣本．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．3、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【題目詳解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴點(diǎn)P（3，2m）在第四象限．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

先判斷出點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸上的左邊，∴點(diǎn)P在第二象限，∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離是1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.6、B【解題分析】

①121的算術(shù)平方根是11,正確；②-127的立方根是-13,正確；③-81沒(méi)有平方根，錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),正確，故其中錯(cuò)誤的有7、A【解題分析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．【題目詳解】∵點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（-3，1），

即點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為1，

∴直線AB過(guò)（0，1），且與y軸垂直，

∴點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)與圖形：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．8、D【解題分析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.9、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【題目詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的辨別方法為解題關(guān)鍵10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解題時(shí)，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡(jiǎn)即可求解判斷，此題是中考?？嫉囊族e(cuò)題，解題時(shí)要特別小心，以免出錯(cuò).11、D【解題分析】參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是抽取各班學(xué)號(hào)為6號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，故選D．12、B【解題分析】

利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵(a?b)2?c2=(a?b+c)(a?b?c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a?b+c>1，a?b?c<1，

∴(a?b)2?c2<1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36°，36°或71°，108°【解題分析】

由兩個(gè)角的兩邊分別平行,可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),可設(shè)其中一個(gè)角為x,由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的1倍少36°,分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)【題目詳解】如圖1，AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關(guān)系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．設(shè)∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關(guān)系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．設(shè)∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案為36°，36°或71°，108°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角列出方程14、1°【解題分析】

由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到EA=EC，進(jìn)而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】∵ED是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．要理解線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，得到并應(yīng)用∠EAC=∠C是正確解答本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得出答案【題目詳解】解：因?yàn)?(﹣1)=1﹣.所以﹣1的相反數(shù)是1﹣.故答案為：1﹣16、36°【解題分析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【題目詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17、B【解題分析】首先估算的大小，再利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得答案．解：因?yàn)閷?shí)數(shù)≈1.732，所以應(yīng)介于1與2之間且比較靠近2，根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B．故答案為B．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，理由見(jiàn)解析【解題分析】

結(jié)合題意和圖形可猜想，可在中通過(guò)證明兩角互余來(lái)求得，通過(guò)“∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC”，很容易想到兩角各取一半得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的等量代換即可解決.【題目詳解】解：，理由是：∵與互補(bǔ)，∴，∵、分別平分、，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了兩角互補(bǔ)，角平分線和平行線的性質(zhì)等知識(shí)，在掌握各知識(shí)點(diǎn)的前提下，從問(wèn)題出發(fā)倒推解決比較方便.19、（1）200人；6，10；（2）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示見(jiàn)解析；（3）估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有3600名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度．【解題分析】

（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可；（2）利用總?cè)藬?shù)=200，求出C組人數(shù)，即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)C組人數(shù)為10人，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【題目詳解】（1）30÷15%=200（人），（2）C組人數(shù)=200﹣30﹣40﹣120=10（人），10﹣4=6，（3）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）6000×=3600（人）答：估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有3600名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握基本知識(shí)．20、（1）65°；（2）γ＝α＋β，理由見(jiàn)解析；（3）β﹣α＝γ．【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可證明．

（2）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可證明．

（3）利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β=65°．（2）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β.

（3）如圖，當(dāng)P在B，M之間時(shí)，

∵AC∥BD，

∴∠1=β，

∵∠1=α+γ，

∴β=α+γ．【題目點(diǎn)撥】考查平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).21、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音8斤，乙型號(hào)鐵觀音12斤；②購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音9斤，乙型號(hào)鐵觀音11斤；③購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音10斤，乙型號(hào)鐵觀音10斤；（3）當(dāng)時(shí)，第一種方案獲利最多；當(dāng)時(shí)，三種方案獲利一樣；時(shí)，第三種方案獲利最多．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)