2024屆江蘇省鹽城市新洋第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市新洋第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．2．如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊，若∠1+∠2=60°，則∠A的大小為（）A． B． C． D．3．某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低4．某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為3:4:3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．若來(lái)自甲地區(qū)有180人，則該校學(xué)生總數(shù)為()A．720人 B．450人 C．600人 D．360人5．小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知購(gòu)買(mǎi)1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買(mǎi)了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．6．已知a=2-2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a7．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測(cè)試成績(jī)B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C．調(diào)查“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”的收視率D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力8．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查方式B．調(diào)查某縣銷(xiāo)往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式C．試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，采用全面調(diào)查方式9．把分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)的結(jié)果為（）A．﹣ B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．12．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失.現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你可以進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作（）A．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移 B．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移C．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移 D．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．14．為了解被拆遷的1680戶(hù)家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意，某主管部門(mén)調(diào)查了其中的80戶(hù)家庭，有66戶(hù)對(duì)方案表示滿意，14戶(hù)表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是_____．15．2______不等式的解.（填“是”或“不是”）16．分解因式__．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A2,1，B-1,1，C-1,-1，D2,-1，把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律緊繞在四邊形三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計(jì)算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)419．（5分）如圖1，點(diǎn)、，其中、滿足，將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位至、，連接、.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；（2）連接交于一點(diǎn)，求的值：（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于.問(wèn)的值是否為定值？如果是定值，請(qǐng)求出它的值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）某路段某時(shí)段用雷達(dá)測(cè)速儀隨機(jī)監(jiān)測(cè)了200輛汽車(chē)的時(shí)速，得到如下頻數(shù)分布表（不完整）：注：30﹣40為時(shí)速大于或等于30千米而小于40千米，其它類(lèi)同．?dāng)?shù)據(jù)段頻數(shù)30～4010_______3650～608060～70_____70～8020（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果此路段該時(shí)間段經(jīng)過(guò)的車(chē)有1000輛．估計(jì)約有多少輛車(chē)的時(shí)速大于或等于60千米．21．（10分）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：代號(hào)教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)頻率1老師講，學(xué)生聽(tīng)200.102老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考1003學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.154分組討論，解決問(wèn)題0.25（1）補(bǔ)全“頻率分布表”；（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整；（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說(shuō)理由．22．（10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求樣本中男生的人數(shù).（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù).（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請(qǐng)估計(jì)全校身高在之間的學(xué)生總?cè)藬?shù).23．（12分）某商場(chǎng)柜臺(tái)銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入—進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷(xiāo)售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】解：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是C選項(xiàng)的圖案.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．2、C【解題分析】

根據(jù)平角的定義可得2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,由三角形內(nèi)角和得∠A=180°-(∠3+∠4).【題目詳解】∵2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,∠1+∠2=60°，∴∠3+∠4=150°,∴∠A=180°-(∠3+∠4)=180°-150°=30°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠3+∠4的值是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)圖象分析判斷即可．【題目詳解】由圖象可得：星期二的平均氣溫最高，故A正確；星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，故B正確；這一周最高氣溫與最低氣溫相差12-4=8℃，故C錯(cuò)誤；星期四的平均氣溫最低，故D正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得出信息進(jìn)行分析解答．4、C【解題分析】

根據(jù)百分比=所占人數(shù)總數(shù)【題目詳解】解：甲占百分比為：3∴該校學(xué)生總數(shù)為180÷30%=600，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、解得的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．5、D【解題分析】

設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據(jù)等量關(guān)系：①購(gòu)買(mǎi)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可買(mǎi)6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍；列方程組即可求解．【題目詳解】設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，由題意得．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．6、B【解題分析】

先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可.【題目詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測(cè)試成績(jī)適合普查；B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”的收視率適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、B【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行分析.【題目詳解】解：A、調(diào)查某新型防火材料的防火性能，因破壞性強(qiáng)不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某縣銷(xiāo)往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)正確；C、試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，因安全要求高需采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，因調(diào)查范圍廣，難度大不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：調(diào)查方式的選擇.理解定義是關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分子分母都乘﹣1即可.【題目詳解】分子分母都乘﹣1，得，原式=，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.10、B【解題分析】點(diǎn)（-1，）在第二象限內(nèi)，故選B.11、A【解題分析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號(hào)，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【題目詳解】原方程去括號(hào)得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，可以先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m＜2【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、1【解題分析】

樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【題目詳解】解：在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．15、是；【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)x=2符合題意即可得出結(jié)論．【題目詳解】，去括號(hào)得，2x-2+5＞3x，移項(xiàng)，整理得，x＜3，所以，2是不等式的解，故答案為：是.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的解，根據(jù)題意求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先將原式變形，再提取公因式（x-y），然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【題目詳解】解：原式，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查提公因式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、2,0【解題分析】

由點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)可得出四邊形ABCD為矩形及AB，AD的長(zhǎng)，由矩形的周長(zhǎng)公式可求出矩形ABCD的周長(zhǎng)，結(jié)合2019＝202×1?1可得出細(xì)線的另一端在線段AD上且距A點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵A（2，1），B（?1，1），C（?1，?1），D（2，?1），∴AB＝3，AD＝2，四邊形ABCD為矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1?1，∴細(xì)線的另一端在線段AD上，且距A點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1?1），即（2，0）．故答案為：（2，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，由四邊形ABCD的周長(zhǎng)找出細(xì)線另一端點(diǎn)所在的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4；（2）．【解題分析】

（1）先利用平方差公式的計(jì)算1248×1252，再計(jì)算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和積的乘方的法則，直接計(jì)算即可．【題目詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4=()8×()5×()6×54=()6×()4×()6×54×()2×=()6×()6×54×()4×()2×=()2×=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式及積的乘方運(yùn)算，解決此類(lèi)計(jì)算題熟記公式是關(guān)鍵．19、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題．（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．分別說(shuō)明即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題.20、（1）填表見(jiàn)解析；（2）直方圖見(jiàn)解析；（3）370輛.【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得60～70的頻數(shù)，各組組距為10，補(bǔ)全表格即可；（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表補(bǔ)全直方圖即可；（3）求出樣本中時(shí)速大于或等于

60千米的百分比，再乘以總數(shù)1000即可得．【題目詳解】（1）60～70的頻數(shù)為200﹣（10+36+80+20）=54，補(bǔ)全表格如下：數(shù)據(jù)段頻數(shù)30～401040～503650～608060～705470～8020（2）如圖所示：（3）∵200輛車(chē)中時(shí)速大于或等于60千米的有74輛，占，∴，答：估計(jì)約有370輛車(chē)的時(shí)速大于或等于60千米．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，熟練掌握頻數(shù)之和等于總數(shù)及直方圖的高的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．21、解：（1）代號(hào)為2的頻率為：0.50，代號(hào)為4的頻數(shù)為50人；（2）見(jiàn)詳解；（3）我最喜歡“老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式．因?yàn)檫@種教學(xué)方式更能增強(qiáng)我的自學(xué)探究能力．【解題分析】

（1）根據(jù)各組的頻率之和等于1可得：代號(hào)為2的頻率為1-0.1-0.15-0.25=0.50；總?cè)藬?shù)為20÷0.10=200人，則代號(hào)為4的人數(shù)為200×0.25=50人；（2）根據(jù)第一步求得代號(hào)為4的頻數(shù)是50，作圖即可；（3）我最喜歡“老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式．【題目詳解】解：（1）代號(hào)為2的頻率為：1-0.1-0.15-0.25=0.50，

代號(hào)為4的人數(shù)為×0.25=50人，

頻率分布表如下：代號(hào)

教學(xué)方式最喜歡頻數(shù)

頻率

1

老師講，學(xué)生聽(tīng)

20

0.10

2

老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考

100

0.50

3

學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考

30

0.15

4

分組討論，解決問(wèn)題

50

0.25（2）頻數(shù)分布條形圖如圖所示：

（3）我最喜歡“老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式．因?yàn)檫@種教學(xué)方式更能增強(qiáng)我的自學(xué)探究能力．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表．記住公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）40人；（2）2人；（3）全