上海市廊下中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

上海市廊下中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．2．不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)3．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么m，n的值分別是A． B． C． D．4．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°5．下列事件屬于必然事件的是()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車(chē)輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b26．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．47．將一個(gè)小球在如圖所示的地磚上自由滾動(dòng)，最終停在黑色方磚上的概率為()A． B． C． D．8．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長(zhǎng)為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無(wú)法確定10．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．11811．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．在下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組的解x，y的值互為相反數(shù)，則k的值是________.14．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________.15．上海市2018年有77所民辦小學(xué)進(jìn)行招生，共計(jì)招生1.4萬(wàn)人，這里的1.4萬(wàn)精確到_______位．16．為了解植物園內(nèi)某種花卉的生長(zhǎng)情況，在一片約有3000株此類(lèi)花卉的園地內(nèi)，隨機(jī)抽測(cè)了200株的高度作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理后列表如下：（每組數(shù)據(jù)可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數(shù)334222244336試估計(jì)該園地內(nèi)此類(lèi)花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_(kāi)____株．17．如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求證：AC∥DF．20．（8分）如圖，l1，l2表示分別經(jīng)過(guò)A，B兩個(gè)學(xué)校的兩條公路，它們相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)部建一個(gè)圖書(shū)館，要求這個(gè)圖書(shū)館的位置點(diǎn)P滿足到A，B兩個(gè)學(xué)校的距離相等，而且點(diǎn)P到兩條公路l1，l2的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P．(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)21．（10分）將6個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫(huà)出這個(gè)的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為_(kāi)_______．22．（10分）代數(shù)式的值分別滿足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.23．（12分）(1)計(jì)算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來(lái)，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來(lái)．【題目詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．2、A【解題分析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個(gè)完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．【題目詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.3、B【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式-xm-2y3與xny2m-3n是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義(相同字母，相同字母的指數(shù)也相同)是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)H.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、D【解題分析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)定義即可解決．【題目詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.車(chē)輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數(shù)，所以是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項(xiàng)正確。故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、D【解題分析】

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，據(jù)此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據(jù)BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據(jù)此找出組數(shù)，問(wèn)題可解.【題目詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.7、A【解題分析】

根據(jù)題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可.【題目詳解】停在黑色方磚上的概率為：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡(jiǎn)單概率的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個(gè)的問(wèn)題．【題目詳解】，當(dāng)2x-3=±1或±13時(shí)，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．解得：x=2或1或8或-5；4個(gè)，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據(jù)多邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長(zhǎng)=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移找出圖中的相等線段是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【題目詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【題目詳解】，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．12、B【解題分析】

同位角的定義:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，同位角應(yīng)在第三條直線（截線）的同旁且在兩直線的同側(cè)。根據(jù)同位角的定義分析所給選項(xiàng)中圖形，找出既在截線的同旁又在兩條直線的同側(cè)的兩個(gè)角即可.【題目詳解】根據(jù)同位角的定義，觀察圖形可知，∠1與∠2是同位角的是選項(xiàng)B圖形中的角.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題屬于同位角的判斷題目，解題的關(guān)鍵是掌握同位角的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-35【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【題目詳解】解：∵x，y的值互為相反數(shù)，∴，由題意可知：，解得：，將代入，，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、k=±1．【解題分析】試題分析：這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．15、千位【解題分析】

近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【題目詳解】解：1.4萬(wàn)精確到千位．

故答案為：千．【題目點(diǎn)撥】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于確定一個(gè)近似數(shù)精確到哪位的方法是需要熟記的內(nèi)容．16、1【解題分析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數(shù)量占被調(diào)查株數(shù)的比例．【題目詳解】估計(jì)該園地內(nèi)此類(lèi)花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)表以及用樣本估計(jì)總體的思想，此題主要考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力．統(tǒng)計(jì)表可以將大量數(shù)據(jù)的分類(lèi)結(jié)果清晰、一目了然地表達(dá)出來(lái)．17、180°【解題分析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【題目詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【題目點(diǎn)撥】本題主要應(yīng)用對(duì)頂角相等，平角為180°這兩個(gè)隱含條件解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）一共調(diào)查了300名學(xué)生．（2）（3）體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為48°．（4）1800名學(xué)生中估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)為1．【解題分析】

（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解．（2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線圖即可．（3）用體育所占的百分比乘以360°，計(jì)算即可得解．（4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵90÷30%=300（名），∴一共調(diào)查了300名學(xué)生．（2）藝術(shù)的人數(shù)：300×20%=60名，其它的人數(shù)：300×10%=30名．補(bǔ)全折線圖如下：（3）體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°=48°．（4）∵1800×=1（名），∴1800名學(xué)生中估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)為1．19、證明見(jiàn)解析．【解題分析】試題分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用邊角邊證明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定即可解決問(wèn)題．試題解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DEF，又∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．20、答案見(jiàn)解析．【解題分析】

滿足到A，B兩個(gè)學(xué)校的距離相等，則在線段的中垂線上，點(diǎn)P到兩條公路l1，l2的距離相等，點(diǎn)在的角平分線上，即是兩線的交點(diǎn)，從而可得答案．【題目詳解】如圖所示，分別作的中垂線，的角平分線，記交點(diǎn)為，則點(diǎn)P即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖中的兩個(gè)基本作圖，作線段的中垂線，作角的角平分線是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解題分析】

（1）由已知條件可知，主視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為2、1、1，左視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為1、2、1，,俯視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為3、1、1，據(jù)此可畫(huà)出三視圖；（2）分別從前面、后面、左面、右面和上面數(shù)出被染成紅色的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以一個(gè)面的面積即可求解．【題目詳解】解：（1）這個(gè)的幾何體的三視圖為：主視圖左視圖俯視圖（2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為．故答案是：（1）見(jiàn)解析（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．22、（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得到一個(gè)一元一次方程，解之即得a的值；（2）根據(jù)題意可得到一個(gè)一元一次不等式，解之即得a的取值范圍.【題目詳解】解：(1)由題意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移