十月聯(lián)考GCT數(shù)學(xué)考查知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

Word文檔十月聯(lián)考GCT數(shù)學(xué)考查知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一段時(shí)光的工作結(jié)束，還需停下來梳理一下，這樣能夠更有規(guī)劃的去做好接下來的工作。我我提供這篇《十月聯(lián)考GCT數(shù)學(xué)考查學(xué)問點(diǎn)總結(jié)》讓您參考。

算數(shù)

數(shù)的概念和性質(zhì)，四則運(yùn)算與運(yùn)用。

代數(shù)

代數(shù)等式和不等式的變換和計(jì)算。

包括：實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù);乘方和開方;代數(shù)表達(dá)式和因式分解;方程的解法;不等式;數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)列;二項(xiàng)式定理，羅列，組合和概率等。

幾何

三角形、四邊形、圓形以及多邊形等平面幾何圖形的角度、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算和運(yùn)用;長(zhǎng)方體、正方體以及圓柱體等各種規(guī)范立體圖形的表面積和體積的計(jì)算和運(yùn)用;三角學(xué);以及解析幾何方面的學(xué)問。

一元微積分

函數(shù)及其圖形：集合，映射，函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用。

極限與延續(xù)：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限的運(yùn)算法則，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限，延續(xù)函數(shù)，無窮小和無窮大。

導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則及基本求導(dǎo)公式，高階導(dǎo)數(shù)，微分。

微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：中值定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

積分：不定積分和定積分的概念，牛頓―萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計(jì)算，定積分的幾何應(yīng)用。

線性代數(shù)

行列式：行列式的概念和性質(zhì)，行列式按行綻開定理，行列式的計(jì)算。

矩陣：矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算，逆矩陣，矩陣的初等變換。

向量：n維向量，向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)，向量組的秩和矩陣的秩。

線性方程組：線性方程組的克萊姆法則，線性方程組解的判別法則，齊次和非齊次線性方程組的求解。

特征值問題：特征值和特征向量的概念，相像矩陣，特征值和特征向量的計(jì)算，n階矩陣可化為對(duì)角矩陣的條件和辦法。

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初中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

第一章圖形的變換

考點(diǎn)一、平移(3~5分)

1、定義

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小徹低相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

2、性質(zhì)

(1)平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向舉行了移動(dòng)

(2)銜接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同向來線上)且相等。

考點(diǎn)二、軸對(duì)稱(3~5分)

1、定義

把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸。

2、性質(zhì)

(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

(2)假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延伸線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

3、判定

假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

4、軸對(duì)稱圖形

把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。

考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)(3~8分)

1、定義

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

2、性質(zhì)

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

考點(diǎn)四、中心對(duì)稱(3分)

1、定義

把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和本來的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

2、性質(zhì)

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

(3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同向來線上)且相等。

3、判定

假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。

4、中心對(duì)稱圖形

把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和本來的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心。

考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征(3分)

1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為p(-x，-y)

2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為p(x，-y)

3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為p(-x，y)

其次章圖形的相像

考點(diǎn)一、比例線段(3分)

1、比例線段的相關(guān)概念

假如選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a，b的長(zhǎng)度分離為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n

在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。

在四條線段中，假如其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段

若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。

假如作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng)。

2、比例的性質(zhì)

(1)基本性質(zhì)

①a：b=c：dad=bc

②a：b=b：c

(2)更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))

(交換內(nèi)項(xiàng))

(交換外項(xiàng))

(同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))

(3)反比性質(zhì)(交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng))：

(4)合比性質(zhì)：

(5)等比性質(zhì)：

3、黃金分割

把線段ab分成兩條線段ac，bc(acbc)，并且使ac是ab和bc的比例中項(xiàng)，叫做把線段ab黃金分割，點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)，其中ac=ab0.618ab

考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理(3~5分)

三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

推論：

(1)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延伸線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

逆定理：假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延伸線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。

考點(diǎn)三、相像三角形(3~8分)

1、相像三角形的概念

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相像三角形。相像用符號(hào)∽來表示，讀作相像于。相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相像比(或相像系數(shù))。

2、相像三角形的基本定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延伸線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像。

用數(shù)學(xué)語言表述如下：

∵de∥bc，△ade∽△abc

相像三角形的等價(jià)關(guān)系：

(1)反身性：對(duì)于任一△abc，都有△abc∽△abc;

(2)對(duì)稱性：若△abc∽△abc，則△abc∽△abc

(3)傳遞性：若△abc∽△abc，并且△abc∽△abc，則△abc∽△abc。

3、三角形相像的判定

(1)三角形相像的判定辦法

①定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相像

②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延伸線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像

③判定定理1：假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相像，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像。

④判定定理2：假如一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相像，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相像。

⑤判定定理3：假如一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相像，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相像

(2)直角三角形相像的判定辦法

①以上各種判定辦法均適用

②定理：假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像

③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相像。

4、相像三角形的性質(zhì)

(1)相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

(2)相像三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相像比

(3)相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比

(4)相像三角形面積的比等于相像比的平方。

5、相像多邊形

(1)假如兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相像多邊形。相像多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相像比(或相像系數(shù))

(2)相像多邊形的性質(zhì)

①相像多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

②相像多邊形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比都等于相像比

③相像多邊形中的對(duì)應(yīng)三角形相像，相像比等于相像多邊形的相像比

④相像多邊形面積的比等于相像比的平方

6、位似圖形

假如兩個(gè)圖形不僅是相像圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，此時(shí)的相像比叫做位似比。

性質(zhì)：每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同向來線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。

由一個(gè)圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。

數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)

我現(xiàn)在帶初三數(shù)學(xué)，課本講授已經(jīng)結(jié)束，進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，把平時(shí)教學(xué)中的一些思想說說，主要談?wù)剼w納總結(jié)。歸納是思維形式重要的一種，屬抽象思維。眾所周知學(xué)問有感性與理性之區(qū)別，在認(rèn)知能力上同樣有感知與理智之區(qū)分，比如小的時(shí)候，我們以感性學(xué)問接受為主，我們通常也用一些感知的學(xué)習(xí)方式接受學(xué)問，就是用機(jī)械的死記硬背辦法，但是學(xué)習(xí)成果也不會(huì)很差?？墒堑搅酥袑W(xué)，大部分的學(xué)問屬于理性學(xué)問，如果你仍然用感性的死記辦法，這固然是行不通的。那么學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容就是學(xué)會(huì)思維。由此，學(xué)會(huì)分析與歸納就是要轉(zhuǎn)變本來的學(xué)習(xí)方式。為了引起我們的重視，特意把歸納學(xué)習(xí)法也作為十高校習(xí)法之一。所說的歸納學(xué)習(xí)法就是通過歸納思維，形成對(duì)學(xué)問的特點(diǎn)、中心、性質(zhì)的識(shí)記、理解與運(yùn)用。固然，把它當(dāng)成一種學(xué)習(xí)辦法來說，歸納學(xué)習(xí)法主要靠歸納思維，它主要把分析作為前提，但它與歸納思維本身是不等同的。由此可見，歸納學(xué)習(xí)法指的是要擅長(zhǎng)去歸納事物的特點(diǎn)、性質(zhì)，掌握句子、段落的精神實(shí)質(zhì)，同時(shí)，以歸納為基礎(chǔ)，搜尋相同、相近、相反的學(xué)問放在一起舉行識(shí)記與理解。其主要的優(yōu)點(diǎn)就是能起到更快地記憶、理解作用，其實(shí)對(duì)于我，在講課中也用這樣的辦法。我們舉例說明。

一、我們學(xué)習(xí)了相像后，利用相像原理測(cè)物高

主要分幾種狀況：利用太陽光，由于在同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，太陽光芒與地面的夾角相同，可以得到兩個(gè)相像的三角形，我們可以測(cè)物高。主要辦法有：

①測(cè)量暗示圖;②立標(biāo)桿法;③海島算經(jīng)法;④鏡子反射法。

二、我們學(xué)習(xí)完銳角三角函數(shù)后，利用解直角三角形可以測(cè)物高

主要分如下幾種狀況：

①如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度。已知他離樹的水平距離bc為10m，測(cè)角儀的高度cd為1.5m，測(cè)得樹頂a的仰角為33，求樹的高度ab。

要求同學(xué)能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形

②如圖為了測(cè)量停歇在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點(diǎn)觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為30，然后他向氣球方向前進(jìn)了50m，此時(shí)觀測(cè)氣球，測(cè)得仰角為45。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計(jì)算氣球的高度呢?

③熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60，看這棟高樓底部的俯角為30，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高?

④線段ab，dc分離表示甲、乙兩建造物的高。某初三課外愛好活動(dòng)小組為了測(cè)量?jī)山ㄔ煳锏母撸米灾茰y(cè)角儀在b處測(cè)得d點(diǎn)的仰角為，在a處測(cè)得d點(diǎn)的仰角為.已知甲、乙兩建造物之間的距離bc為m.請(qǐng)你通過計(jì)算用含、、m的式子分離表示出甲、乙兩建造物的高度，借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題關(guān)鍵。

⑤在河邊的一點(diǎn)a測(cè)得河對(duì)岸小山頂上一座鐵塔的塔頂c的仰角為66、塔底b的仰角為60，已知鐵塔的高度bc為20m(如圖)，你能按照以上數(shù)據(jù)求出小山的高bd嗎?若不能，請(qǐng)說明理由;若能，哀求出小山的高bd。(精確到0.1m)

歸納總結(jié)的過程是討論發(fā)覺學(xué)問內(nèi)部邏輯和與外部聯(lián)系的過程，說白了也就是悟的過程。在學(xué)習(xí)時(shí)如果能養(yǎng)成隨時(shí)隨地歸納總結(jié)的好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果是相當(dāng)快的。好多同學(xué)的學(xué)習(xí)成果達(dá)到一定程度，無論怎樣努力學(xué)習(xí)，成果就是那么多，再也上不去了，有一些根本緣由就是不會(huì)去總結(jié)歸納，或者說在學(xué)習(xí)時(shí)落掉了這個(gè)很重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。以上是對(duì)測(cè)物高的一個(gè)總結(jié)，拿它為例說說如何歸納總結(jié)，在這些解題中，應(yīng)用了方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想還有分類研究思想。由此也說說我個(gè)人意見，在平時(shí)的教學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中，把思想辦法貫通在囫圇教學(xué)過程，在解題訓(xùn)練過程中引導(dǎo)同學(xué)以數(shù)學(xué)思想為主線，并舉行學(xué)問點(diǎn)概括與歸納收拾時(shí)，從不同角度、不同問題、不同內(nèi)容、不同辦法中來尋覓同一思想。章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，特殊強(qiáng)調(diào)，在對(duì)學(xué)問復(fù)習(xí)的同時(shí)，把統(tǒng)領(lǐng)學(xué)問的思想辦法概括出來，增強(qiáng)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思想辦法的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于同學(xué)更透徹地理解所學(xué)學(xué)問，提高自立分析、解決問題的能力。每章每節(jié)的學(xué)問是孤立的、簇?fù)淼?，要把它們形成一個(gè)學(xué)問體系，天天課后必需有小結(jié)。對(duì)所學(xué)學(xué)問要有一個(gè)概括，必需把握關(guān)鍵在哪和重點(diǎn)學(xué)問。對(duì)照易混淆的概念，并理解它們。比如我現(xiàn)在初三總復(fù)習(xí)了，學(xué)習(xí)一個(gè)專題時(shí)，要把各章中簇?fù)淼膶W(xué)問點(diǎn)連成線、輔以面、結(jié)成網(wǎng)，使學(xué)到的學(xué)問邏輯化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，運(yùn)用起來才干聯(lián)想暢通，思維活躍。一個(gè)擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)的人，首先是一個(gè)喜愛?思量的人，是一個(gè)擅長(zhǎng)不斷歸納總結(jié)的人。越是擅長(zhǎng)歸納總結(jié)，大腦中儲(chǔ)存的學(xué)問就越豐盛越系統(tǒng)。由此，學(xué)習(xí)過程中一個(gè)十分重要環(huán)節(jié)就是歸納總結(jié)。

學(xué)校英語十大學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

一、學(xué)校英語形容詞性物主代詞

1、形容詞性物主代詞8個(gè)：

myyourhisheritsouryourtheir

我的你的他的她的它的我們的你們的他(她、它)們的

2、形容詞性物主代詞的特點(diǎn)：

1)譯成漢語都有的eg:my我的their他們的

2)后面加名詞：eg:mybackpackhisname

3)前