河南省寶豐市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

河南省寶豐市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100002．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．3．不等式a＞2a成立的條件是（）．A．不存在這樣的a B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)＞04．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．若，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間D．對(duì)某校初三年級(jí)（2）班學(xué)生體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查7．對(duì)于非零的兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．58．如圖，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，將△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（）A．138° B．114° C．102° D．100°9．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．14 B．10 C．3 D．211．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．12．若面積為15的正方形的邊長(zhǎng)為x，則x的范圍是()A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則_____.14．為了估計(jì)一個(gè)水摩中魚的數(shù)目，首先從水庫(kù)的不同地方捕出一些魚，在這些魚的身上做上記號(hào)，并記錄出的魚的數(shù)目m然后把魚放回水庫(kù)里，過一段時(shí)間后，在同樣的地方再捕出一些魚，記錄這些魚的數(shù)目P，數(shù)出其中帶有記號(hào)的魚的數(shù)目n，這樣可以估計(jì)水庫(kù)中魚的數(shù)目為_____________.15．如圖,正三角形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè),使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有______種.16．已知正數(shù)x的平方根是，則_____.17．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E，A'D'交DC于點(diǎn)F，那么長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD，AD∥BC，E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn).(1)若∠ECD=2∠ECB，求∠AEC的度數(shù).(2)若∠ABD=70°，△DEF是等腰三角形，求∠ECB的度數(shù).(3)若△EFD的面積為4，若△DCF的面積為6，則四邊形ABFE的面積為_______.19．（5分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)．（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出△A1B1C1的面積20．（8分）自學(xué)下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)其字母表達(dá)式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據(jù)上述規(guī)律求不等式的解集．直接寫出一個(gè)解集為或的最簡(jiǎn)分式不等式．21．（10分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點(diǎn)E、D，若△ABC和△BCD的周長(zhǎng)分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長(zhǎng)．22．（10分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生對(duì)A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）若該中學(xué)有4000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名．23．（12分）為迎接省運(yùn)會(huì)，寶應(yīng)縣綠化部門計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵對(duì)體育休閑公園及周邊道路進(jìn)行綠化，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如表所示．甲種樹苗乙種樹苗單價(jià)（元/棵）6090成活率92%96%（1）當(dāng)n=500時(shí)，如果購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實(shí)際購(gòu)買這兩種樹苗的總費(fèi)用恰好為33000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于95%，求m的最大值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．2、B【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關(guān)鍵；3、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：不等式a＞2a成立的條件是a＜0，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式的成立條件．4、C【解題分析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵，∴，正確；B.∵，∴，正確；C.∵，∴，∴，正確；D.∵，∴，∴，不正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似于普查結(jié)果，特別是帶有破壞性質(zhì)的調(diào)查，一定要用抽樣調(diào)查。對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；C、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合全面調(diào)查；D、對(duì)某校初三年級(jí)（2）班學(xué)生體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于調(diào)查對(duì)象不多或精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解題分析】

根據(jù)已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡(jiǎn)原式即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，需理解規(guī)定的意義和運(yùn)算順利．解決本題根據(jù)新定義的意義，求出m、n是關(guān)鍵．8、C【解題分析】

設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知數(shù)抵消，求出∠BQC的值.【題目詳解】設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋°－°＝102°，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的基本性質(zhì)、對(duì)稱軸圖形的基本性質(zhì)以及三角形的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于角的轉(zhuǎn)化，利用已知角來求出未知角.9、B【解題分析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、B【解題分析】

設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.11、C【解題分析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】解：，解得，故選：C．【題目點(diǎn)撥】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、A【解題分析】

根據(jù)正方形的面積公式和算術(shù)平方根的定義得到x＝，由于9＜15＜16，則3＜＜4.【題目詳解】∵面積為15的正方形的邊長(zhǎng)為x，∴x＝，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，即3＜x＜4，故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

原式利用算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)即可求出x的值．【題目詳解】解：∵，

∴x+1=4，即x=1．

故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

設(shè)魚塘里約有魚x條，由于從魚塘里隨機(jī)撈出m條魚做上記號(hào)，然后放回魚池里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再在同樣的地方再撈出p條魚，其中帶有記號(hào)的魚有n條，由此可以列出方程n：p=m：x，解此方程即可求解．【題目詳解】設(shè)整個(gè)魚塘約有魚x條，由題意得：n：p=m：x，解得：x=．答：整個(gè)魚塘約有魚條．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：當(dāng)事件的概率不易求出時(shí)，可根據(jù)其中的某事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這個(gè)事件的概率．15、1【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答．如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【題目詳解】解：選擇小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，1處，選擇的位置共有1處．故答案為1．考點(diǎn)：概率公式；軸對(duì)稱圖形．16、1【解題分析】

根據(jù)平方根和平方的關(guān)系計(jì)算即可．【題目詳解】解：因?yàn)?，所?的平方根是，則．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是已知一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)，掌握平方根和平方的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)平移的距離表示出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確求出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠AEC=150°；(2)20°或80°；(3)1.【解題分析】

(1)由∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°可得：∠ECD＝60o,∠BCE=30o,再由平行線的性質(zhì)可得到∠AEC=150°；(2)由∠ABD＝70o得到∠ADB＝20o,當(dāng)EF＝DF時(shí)，∠DEF＝20o；當(dāng)DE＝DF時(shí)，∠DEF＝80o,再由平行線的性質(zhì)得到∠ECB＝∠DEF;(3)由在矩形ABCD中，△EFD的面積為4，△FCD的面積為6，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，即可求得EF：FEC，易得△DEF∽△BEC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得△BFC的面積，繼而求得答案．【題目詳解】（1）∵∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°，∴∠ECD＝60o,∠BCE=30o,又∵AD//BC,∴∠AEC+∠BCE=180o,∴∠AEC=150°；（2）∵∠ABD＝70o,∠A=90o,∴∠ADB=20o,又∵△DEF是等腰三角形，∴DE＝DF或EF＝DF，當(dāng)EF＝DF時(shí)，∠FED＝∠EDF＝20o,當(dāng)DE＝DF時(shí)，∠DEF＝80o,又∵AD//BC,∴∠EBC=∠DEF,∴∠EBC=20o或80o；(3)∵△EFD的面積為4，△FECD的面積為6，

∴EF：FC=4：6=2：3，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴△DEF∽△BFC，

∴S△DEF：S△BFC=（）2=4：9，

∴S△BFC=9，

∴S△ABD=S△BCD=S△BFC+S△CDE=15，

∴S陰影=S△ABD-S△DEF=15-4=1．【題目點(diǎn)撥】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方、等高三角形面積的比等于其對(duì)應(yīng)底的比．19、（1）詳見解析；（2）A1

(4,?2),B1

(1,?4),C1

(2,?1)；（3）【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出A，B，C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用（1）中圖形得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積即可得出答案．【題目詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：A1(4,?2),B1(1,?4),C1(2,?1)；(3)△A1B1C1的面積為：3×3?×1×3?×1×2?×2×3=3.5【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則20、（1），；（1）；（1）不唯一．【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，解決問題．【題目詳解】（1）∵兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，＜0，∴或，故答案為．（1）由題意得：或，第一個(gè)不等式組無解，第二個(gè)的解集為﹣1＜x＜1，則原分式不等式的解集為﹣1＜x＜1．（1）∵解集為x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用理數(shù)除法法則解決分母中含有未知數(shù)的不等式．21、AB=AC=8；BC=5【解題分析】

首先設(shè)AB=AC=x，根據(jù)三角形ABC的周長(zhǎng)為21cm，得到BC=21-2x，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，設(shè)AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根據(jù)△BCD的周長(zhǎng)為13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各邊長(zhǎng)．【題目詳解】設(shè)AB=AC=x∵三角形ABC的周長(zhǎng)為21cm∴BC=21-2x∵ED是AB的垂直平分線∴AD=BD設(shè)AD=BD=y則:CD=AC-AD=x-y∵三角形BCD的周長(zhǎng)為13cm∴BD+CD+BC=13即y+(x-y)+(21-2x)=13x=821-2x=21-28=5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．22、（1）300；（2）見解析；（3）108°；（4）1680名