新教材2023版高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線的方程3.2雙曲線3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第1課時雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1課件新人教A版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第1課時雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)[課標(biāo)解讀]

1.掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì).2.理解雙曲線離心率的定義、取值范圍和漸近線方程．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)一雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)圖形焦點(diǎn)F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)焦距|F1F2|＝2c性質(zhì)范圍________或________，y∈R________或________，x∈R對稱性對稱軸：________；對稱中心：________頂點(diǎn)A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)軸實(shí)軸：線段A1A2，長：_______；虛軸：線段B1B2，長：_______；半實(shí)軸長：_______，半虛軸長：_______離心率漸近線x≤－ax≥ay≤－ay≥a坐標(biāo)軸原點(diǎn)2a2bab(1，＋∞)

要點(diǎn)二等軸雙曲線________________的雙曲線，它的漸近線方程是________，離心率為________．實(shí)軸和虛軸等長y＝±x

√××√

答案：B解析：由題知a2＝4，b2＝1，所以雙曲線的實(shí)軸長為2a＝4.

答案：D解析：由題意知2a＝2，2b＝4，∴a＝1，b＝2，∴a2＝1，b2＝4，又雙曲線的焦點(diǎn)位置不確定，故選D.

答案：B

5．雙曲線9y2－16x2＝144的離心率e＝________．

題型探究·課堂解透題型1由雙曲線的方程研究雙曲線的性質(zhì)例1求雙曲線4x2－9y2＝－4的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程．

方法歸納由雙曲線的方程研究幾何性質(zhì)的解題步驟

答案：D

方法歸納用待定系數(shù)法求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的4種方法

答案：A

答案：A

答案：D

方法歸納求雙

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