小學(xué)奧數(shù)66道必考經(jīng)典應(yīng)用題型（附答案及解析）

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小學(xué)奧數(shù)66道必考經(jīng)典應(yīng)用題型（附答案及解析）

1.麗麗和家家去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們同時(shí)喜歡上了一本書(shū)，最后麗麗用

自己的錢(qián)的5分之3,家家用自己的錢(qián)的3分之2各買(mǎi)了一本，麗麗剩

下的錢(qián)比家家剩下的錢(qián)多5塊。兩人原來(lái)各有多少錢(qián)？書(shū)多少錢(qián)？

2.一輛汽車(chē)每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少干

米.行1千米路程要耗油多少千克？

3.一輛摩托車(chē)"2小時(shí)行30千米，他每小時(shí)行多少千米?他行1千米要

多少小時(shí)？

4.閱覽室看書(shū)的同學(xué)中，男同學(xué)占七分之四，從閱覽室走出5位男

同學(xué)后，看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占二十三分之十二，原來(lái)閱覽室一

共有多少名同學(xué)在看書(shū)？

5.紅，黃，藍(lán)氣球共有62只，其中紅氣球的五分之三等于黃氣球的

三分之二，藍(lán)氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？

6.學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書(shū)，其中4/9是女學(xué)生.后又來(lái)了幾名女

學(xué)生，這時(shí)女學(xué)生人數(shù)占看書(shū)人數(shù)的3/5,后來(lái)了幾名女生？

7.水結(jié)成冰后，體積要比原來(lái)膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水

后,體積是多少？

8.甲乙的糧食560噸,如果把甲的糧食運(yùn)出2/9給乙,則甲乙的糧食

正好相等.原來(lái)甲的糧食有多少?lài)崳?，乙的糧食有多少?lài)崳?/p>

9.電視機(jī)降價(jià)200元.比原來(lái)便宜了2/11.現(xiàn)在這種電視機(jī)的價(jià)格是

多少錢(qián)？

10.一輛車(chē)從甲地到乙地，行了全程的2/5還多20千米,這時(shí)候離乙地

還有70千米，甲乙兩地相距多少千米？

11.小明看一本書(shū)，第一天看了28頁(yè)，第二天看了全書(shū)的1/5（5分之1）,

兩天共看了全書(shū)的3/8（3分之8）,這本書(shū)共有多少頁(yè)？

12.師徒二人同加工一批零件，加工一段時(shí)間后，師傅加工了84個(gè).徒

弟加工了63個(gè).師傅比徒弟多加工的正好占全部任務(wù)的1/28.這批零

件共有多少個(gè)？

13.一桶油，吃了7/10后，又添進(jìn)了15千克，這時(shí)桶中的油正好是一桶

油的一半,這桶油重多少干克？

14.一列火車(chē)從上海開(kāi)往天津，行了全路程的3/5,剩下的路程，如果

每小時(shí)行106千米,5小時(shí)可以到天津.上海到天津的鐵路長(zhǎng)多少干

米？

15.六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有46,其中女生人數(shù)的4/5是男生

人數(shù)的3/2倍,參加興趣小組的男、女生各有多少人？

16.張紅抄寫(xiě)一份稿件，需要5小時(shí)抄完.這份稿件已由別人抄了1/3,

剩下的交給張紅抄，還要用幾小時(shí)才能抄完？

17.兩列火車(chē)同時(shí)從相距600千米的兩城相對(duì)開(kāi)出.列火車(chē)每小時(shí)行

60千米,另一列火車(chē)每小時(shí)行75千米,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)可以相遇？

18.一輛摩托車(chē)每小時(shí)行了64千米，找這樣的速度,從甲到乙用了3/4

小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？

19.水果店在兩天內(nèi)賣(mài)完一批水果，第一天賣(mài)出水果總重量的3/5,比

第二天多賣(mài)了30千克，這批水果共有多少千克？

20.西街小學(xué)共有學(xué)生910人，其中女生占4/7,女生有多少人？男生

有多少人？

4

21.一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)60米，寬是長(zhǎng)的2/5,這塊地的面積是多少平方

米？

22.金魚(yú)池里紅金魚(yú)與黑金魚(yú)條數(shù)的比是7:3,黑金魚(yú)有9條,紅金魚(yú)

有多少條？

23.6年級(jí)有學(xué)生132人，其中男學(xué)生與女學(xué)生人數(shù)的比是6:5,6年級(jí)

男.女學(xué)生各有多少人？

24.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2:3,乙數(shù)和丙數(shù)的比是4:5.求甲數(shù)和丙數(shù)的

比.

25.解放路小學(xué)今年植樹(shù)的棵數(shù)是去年的1.2倍.寫(xiě)出這個(gè)小學(xué)今年

植樹(shù)棵數(shù)和去年植樹(shù)棵數(shù)的比.

26.一個(gè)電視機(jī)廠去年彩色電視機(jī)的產(chǎn)量與電視機(jī)總產(chǎn)量的比是20

分之9.去年共生產(chǎn)電視機(jī)250000太,其中彩色電視機(jī)有多少臺(tái)？

27.某工廠工人占全廠職工總數(shù)的3分之2,技術(shù)人員占全場(chǎng)職工總數(shù)

的9分之2,其余的是干部.寫(xiě)出這個(gè)廠的工人，技術(shù)人員和干部人數(shù)

的比.

28.某班學(xué)生人數(shù)在40到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:

6.這個(gè)班的男生和女生各有多少人..

29.圖書(shū)館科技書(shū)與文藝書(shū)的比是4:5,又購(gòu)進(jìn)300本文藝術(shù)后，科

技書(shū)與文藝書(shū)的比是5:7,文藝書(shū)比原來(lái)增加了百分之幾？

30.100克糖水正好裝滿了一個(gè)玻璃杯，其中含糖10克.從杯中倒出1

?？颂撬?，再往杯中加滿水，這是被子里糖與水的比是多少？

31.五、六年級(jí)只有學(xué)生175人。分成三組參加活動(dòng)。一、二兩組的

人數(shù)比是5:4,第三組有67人，第一、二兩組各有多少人？

32.某校有學(xué)生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男

?女各個(gè)多少？

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二

天比第一天多打了9頁(yè),這篇稿件有多少頁(yè)？

34.一塊地，長(zhǎng)和寬的比是8:5,長(zhǎng)比寬多24米。這塊地有多少平

方米？

35.如果男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)多25%那么女同學(xué)的人數(shù)比男同學(xué)

少多少？

36.飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬1987頭，比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少245頭,今年比

去年多養(yǎng)豬多少頭？

37.小偉和小英給希望工程捐款錢(qián)數(shù)的比是2:5.小英捐了35元，小偉

捐了多少錢(qián)？

38.三個(gè)平均數(shù)為8.4,其中第一個(gè)數(shù)是9.2,第二個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)

少0.8,第三個(gè)數(shù)是什么

39.有兩根繩子，第一根繩子的長(zhǎng)度是第二根的1.5倍，第二根比第

一根短3米，兩根繩子各長(zhǎng)多少米？

40.工程隊(duì)修一條路，已修好的長(zhǎng)度與剩下的比是4:5,若再修25

米就恰好修到了這條路的中點(diǎn)，這條路全長(zhǎng)多少米？

41.要有算式把一個(gè)圓形紙片沿著半徑剪成若干面積相等的小扇

形，一上一下拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形.新圖形的周長(zhǎng)比圓形紙片的

周長(zhǎng)增長(zhǎng)了16厘米.求這個(gè)圓形紙片的面積？

42.兩個(gè)圓的面積之差是209平方厘米，已知大圓的周長(zhǎng)是小圓周

長(zhǎng)的10/9倍，則小圓的面積為多少平方厘米？

43.一個(gè)圓從圓周上某一點(diǎn)開(kāi)始，以弧長(zhǎng)54厘米分段，正好分成整

數(shù)段，仍從那個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，以弧長(zhǎng)72厘米來(lái)分段，也正好分成整數(shù)

段，兩次分段在圓周上留下60個(gè)分點(diǎn)，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘

米？

44.在正邊形的一頂角栓了一小狗，繩長(zhǎng)為6米，正五邊形建筑邊長(zhǎng)

為2.5米，求這只狗的活動(dòng)范圍。

45.有一根長(zhǎng)為40米的銅絲，在一個(gè)圓管上繞了12圈,還剩下2.32

米，求圓管的直徑？

46.運(yùn)一批貨物，第一次運(yùn)走百分之20,第二運(yùn)走6噸，第三次運(yùn)走

的比前兩次的中和少2噸，這時(shí)剩下這批貨物的三分之一沒(méi)有運(yùn)

走，這批貨武功有多少?lài)崳?/p>

47.將一個(gè)圓眼半徑剪開(kāi)，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的

周長(zhǎng)是41.4厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？

48.某工廠在一個(gè)月中，上半月生產(chǎn)了350件產(chǎn)品，合格率為90%。;下

半月生產(chǎn)了450件產(chǎn)品，合格率為96%。.這個(gè)月的產(chǎn)品合格率是多

少?

49.甲乙兩家商店，甲店利潤(rùn)增加25%,乙店利潤(rùn)減少25%,那么

這兩家店的利潤(rùn)就相同，原來(lái)甲店的利潤(rùn)是乙點(diǎn)利潤(rùn)的百分之幾？

50.修路隊(duì)計(jì)劃在30天內(nèi)修完一條公路,開(kāi)工后9天完成了計(jì)劃的4

5%。,這樣將提前多少天完成任務(wù)？

51.用20克鹽配制成含鹽率5%的鹽水400克，需要加水多少克？

52.小明把1500元存入銀行，定期3年，到期時(shí)他可得到利息多少

元？

53.甲'乙兩人同時(shí)加工1批零件，經(jīng)六小時(shí)完成，完成時(shí)甲比乙多做

了20%,乙單獨(dú)做要幾小時(shí)？

54.取稻子2500克，烘干后還剩1284克，求稻子的烘干率和含水

率。

55.一件藍(lán)貓上衣降價(jià)4%后和一雙藍(lán)貓球鞋漲價(jià)20%后的價(jià)格一

樣，都是96元。問(wèn)藍(lán)貓上衣和球鞋原價(jià)各是多少元？

56.服裝廠九月份計(jì)劃生產(chǎn)童裝2000套，結(jié)果上半月完成了計(jì)劃的

55%,下半月與上半月完成的同樣多，問(wèn)九月份實(shí)際超產(chǎn)多少套？

57.支農(nóng)機(jī)械廠去年生產(chǎn)播種機(jī)1500臺(tái)，超過(guò)計(jì)劃300臺(tái).超過(guò)計(jì)劃

的百分之幾？

58.粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以

點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過(guò)了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟

燭是細(xì)蠟燭長(zhǎng)的4倍，問(wèn)這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間？

59.快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地。兩車(chē)同時(shí)相對(duì)開(kāi)

出，8小時(shí)后相遇。相遇后兩車(chē)各自繼續(xù)行駛了2小時(shí)，這時(shí)快車(chē)離

乙地還有250千米，慢車(chē)離甲地還有350千米。甲乙兩地相距多少

千米？

60.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3,而比百位上的

數(shù)字小1,且三個(gè)數(shù)字的和的50倍比這三位數(shù)少2,求這個(gè)三位數(shù)。

61.植樹(shù)節(jié)，初三年級(jí)170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，如果男生平均

一天能挖樹(shù)坑3個(gè),女生平均一天能種樹(shù)7棵，正好使每個(gè)樹(shù)坑種上一

棵樹(shù)，問(wèn)該年級(jí)的男女各有多少人？

62.姐姐四年前的年齡是妹妹年齡的2倍，今年的年齡是妹妹年齡的

1.5倍,問(wèn)姐姐今年的年齡？

63.某開(kāi)發(fā)區(qū)工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)與裝卸車(chē)的輛數(shù)之和為21,如果每

臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)出，

問(wèn)挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸車(chē)的輛數(shù)各是多少？

64、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲

從a地出發(fā)至1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物

品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a,b兩地的終點(diǎn)

處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度？

65、兩列火車(chē)同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車(chē)每小時(shí)行60

千米，貨車(chē)小時(shí)行40千米，兩列火車(chē)行駛幾小時(shí)后，相遇有相距10

0千米？

66、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米

的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米？

II參考答案

1.設(shè)麗麗有x元錢(qián)家家有y元錢(qián)得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5

(麗麗剩下2/5家家剩下1/3)解2元一次方程得x=50y=45即麗麗

50元家家45元書(shū)30元一本

2.8除4/5=10(km/)4/5除8=0.1(kg)

3.30+1/2=60千米1+60=1/60小時(shí)

4.原來(lái)有x名同學(xué)，女生數(shù)不變，所以(1-4/7)x=(x-5)X12/23

求出x=28

5.62-24=38(只)

3/5紅=2/3黃9紅=10黃

紅:黃=10:9

387(10+9)=2

31:2x10=20黃:2x9=18

6.原有女生:36x4/9=16（人）

原有男生：3676=20（人）

后有總?cè)藬?shù)：20+（1-3/5）=50（人）

后有女生：50x3/5=30（人）

原來(lái)女生人數(shù)：30-16=14（人）

7.2.16/（1+1/11）=1.98（立方米）

8.現(xiàn)在甲乙各有560+2=280噸

原來(lái)甲有280-r（1-2/9）=360噸

原來(lái)乙有560-360=200噸

9.原價(jià)是200+2/11=2200元現(xiàn)價(jià)是2200-200=2000元

10.全程的1-2/5=3/5是20+70=90千米

甲乙兩地相距90+3/5=150千米

11.第一天看的占全書(shū)的3/8-1/5=7/40這本書(shū)共有28+7/40=

160頁(yè)

12.假設(shè)這批零件共有X個(gè)

1/28X=84-63

1/28X=19X=532

所以這批零件共有532個(gè)。

13.15+(7/10-1/2)=75(千克)

14.(106x5)/(1-(3/5))=53070.4=1325(km)

15.男女生人數(shù)比是：4/5:3/2=8:15

男生人數(shù)：46/(8+15)X8=16A

女生人數(shù)46-16=30人

16.(1-1/3)/(1/5)=10/3

還要3又1/3個(gè)小時(shí)抄完

17.600/(60+75)=40/9(小時(shí))

經(jīng)過(guò)40/9小時(shí)兩車(chē)可以相遇。

18.64x3/4=48千米

19.第一天賣(mài)出水果總重量的3/5,則第二天賣(mài)了2/5,375-2/5=1/

5,第一天比第二天多的，30+1/5=150千克，

算式是1-3/5=2/5,3/5-2/5=175,30+1/5=150千克

20.910x4/7=(910x4)/7=520……女生

910-520=390.......男生

21.4/5x5/8=(4x5)/(5x8)=1/2(米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米)

22.9+3x7=21條

23.132-r(6+5)=12人男同學(xué)有12x6=72人女同學(xué)有12x5=

60人

24.甲：3=2:3=8:12

乙：丙=4:5=12:15

甲：乙：丙=8:12:15

甲：丙=8:15

25.化簡(jiǎn).1.2:1:6:5

26.250000x9/20=112500臺(tái)

27.干部占全廠職工總數(shù)的1-3分之2-9分之2=9分之1這個(gè)廠的

工人,技術(shù)人員和干部人數(shù)的比是3分之2:9分之2:9分之1:6:

2:1

28.因?yàn)槿藬?shù)為整數(shù)，所以班級(jí)人數(shù)能被5+6=11整除

所以班級(jí)人數(shù)為44人男生有44+(5+6)x5=20人

女生有44-20=24人

29.文藝書(shū)原有:300+(7/12-5/9)=10800(本)

文藝書(shū)比原來(lái)增加了：300?10800=2.8%

30.原來(lái)里面水是90,糖是10倒出10克，那里面還剩90,其中水8

1,糖9再加滿水又水為91,糖還是9那就是9/91

31.(1)一、二組共有學(xué)生175人-67人=108人

(2)一組學(xué)生有108人x5/9=60人

(3)二組學(xué)生有108人x4/9=48人

32.女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2

/3)=6/5少20/⑵3)=30人男生有(465+30)/(1+6/5)=225(人)

女生有465-225=240(人)

33.9除以(5分之2-7分之1)=9除以35分之9:35(頁(yè))答：這見(jiàn)

稿件有35頁(yè)。

34.設(shè)長(zhǎng)是8份，則寬是5份，多了：3份，即是24米那么一份是：24

/3=8米即長(zhǎng)是：8x8=64米，寬是：8x5=40米面積是：64x40=2

560平方米

35.女同學(xué)為單位1男同學(xué)為1+25%=125%女同學(xué)的人數(shù)比男同

學(xué)少(125%-1)-T-125%=20%

36.去年養(yǎng)豬：(1987+245)/3=744

今年比去年多養(yǎng)豬：1987-744=1243

37.設(shè)小偉捐了X元

所以2:5=X:35

得：X=14元小偉捐了14元

38.解:設(shè)第3個(gè)數(shù)為X,列方程為:[9.2+(x-0.8)+x]/3=8.4

解得x=8.4

39.設(shè)第二根長(zhǎng)x米，

則第二根長(zhǎng)1.5x米1.5x-x=30.5x=3x=6

6x1.5=9(米)

第一根長(zhǎng)6米第二根長(zhǎng)9米

40.解：4+5=9設(shè)這條路全長(zhǎng)x米，

則（5/9-4/9）x=251/9x=25x=225

這條路全長(zhǎng)225米

41.新增加的16厘米就是長(zhǎng)方形的二個(gè)寬，即圓的二個(gè)半徑。那么

半徑是：16/2=8圓的面積是：8x8x3.14=200.96

42.大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的10/9倍，半徑就是10/9倍，面積就是

（10/9）平方=100/81倍，下面是差倍問(wèn)題，小的數(shù)二差/（倍數(shù)7）

=209/（100/81-1）=891

43.設(shè)圓周長(zhǎng)為C,則C是54的倍數(shù)，C也是72的倍數(shù)，那么C是他

們最小公倍數(shù)216的倍數(shù)。在216厘米中有按54劃分的點(diǎn)（不計(jì)最

后一個(gè)點(diǎn)，把這個(gè)算在下面一個(gè)216的第一個(gè)點(diǎn)）4個(gè)，由按72劃分

的點(diǎn)3,一共有4+37=6個(gè)點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)公用）。所以就是

說(shuō)，每216厘米中有6個(gè)點(diǎn)，所以周長(zhǎng)（60/6）x216=2160厘米。

17

44.95.77平方米。

45.1:若不乘I」貝II有40-2.32=37.68（米）

2:一圈為:37.68除12=3.14（米）

3:求直徑:3.14除3.14=1(米)

答:直徑為1米

46.設(shè)這批貨總共有X噸，列方程得X-20%X-6-1/3X=20%X+6

-2X=37.5

47.解：設(shè)半徑為x厘米，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，長(zhǎng)方形的

兩條長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

圓的周長(zhǎng)公式是：

半徑x2x3.14(3.14x2x)+2x

=41.46.28x+2x=41.4

8.28x=41.4x=5

圓的周長(zhǎng)：半徑x2x3.145x2x3.14=31.4平方厘米

圓的面積：半徑x半徑x3.145x5x3.14=78.5平方厘米

BP：20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x得x=37.5噸

48.350x90%=315件

450x96%=432件

(432+315)/(350+450)x100%=747/800x100%=93.375%

49.1+(1+25%)=4/51+(1-25%)=4/34/5-4/3=60%

50.30x45%=13.5天

說(shuō)明13.5/9=1.530/1.5=2030-20=10^

51.20除以5%=400400-20=380

52.(調(diào)查年利率再計(jì)算)年利率1年4.14%3年5.4%5年5.582年

4.68%本金x時(shí)間x利率=利息1500x3x5.4%=4500x5.4%=24

3(元)答：到期時(shí)他可得到利息243元。

53.需要13.2小時(shí).首先設(shè)乙完成量為X

則甲完成(1+20%)XX+(1+20%)X=1X=5/11

所以乙6小時(shí)完成總量的5/11

要想完成總量6?5/11=13.2小時(shí)

54.烘干率：1284/2500x100%=51.36%

含水率：1-51.36%=48.64%

55.解:設(shè)藍(lán)貓上衣X元，球鞋Y元.0.96X=96X=1001.2Y=96Y=

80答:藍(lán)貓上衣的原價(jià)是100元,球鞋是80元.

56.上半月：2000x55%=1100

下半月：1100

九月實(shí)際：2200超額200。

57.計(jì)劃為1500-300=1200臺(tái)300/1200=25%