2024屆河南省周口市西華縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆河南省周口市西華縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A．2個 B．4個 C．6個 D．8個2．一個長方體的長、寬、高分別為，，a，則它的體積等于（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程組的解是A． B． C． D．5．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，平分且與相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．關(guān)于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-28．在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（）A．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1B．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0C．在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1D．由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是19．下列計算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a210．若關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明拋擲一枚均勻的硬幣，拋擲一百次硬幣，結(jié)果中有55次正面朝上，那么朝上的頻率為__________．12．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_____________.13．如圖，，若，則=__________14．如圖，是等邊三角形，過它的三個頂點(diǎn)分別作對邊的平行線，則圖中共有______個等邊三角形.15．如圖，AD是△ABC的中線，G是AD上的一點(diǎn)，且AG=2GD，連結(jié)BG，若，則為_______．16．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)．若△ABC的面積為m，則△BEF的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，三角形(記作)在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到.(1)在圖中畫出；(2)點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為______、________、_________；(3)若有一點(diǎn)，使與面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo).18．（8分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝19．（8分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．21．（8分）（1）計算：；（2）解方程組：22．（10分）解不等式組，并求出不等式組的正整數(shù)解．23．（10分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）24．（12分）（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點(diǎn)，也就有四個全等三角形．根據(jù)題意，運(yùn)用SSS可得與△ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點(diǎn)，下方也有兩個點(diǎn)．故選B．考點(diǎn)：本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．2、A【解題分析】

根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計算即可．【題目詳解】解：由題意知，V長方體=a（2a-1）（2a+1）=4a3-a．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則和長方體的體積公式是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】解：點(diǎn)（5，-3）所在的象限是第四象限．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解題分析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.5、C【解題分析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．6、B【解題分析】

先根據(jù)角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠C的度數(shù)．【題目詳解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°?∠B?∠BAC=180°?40°?60°=80°故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°.7、D【解題分析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【題目詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、C【解題分析】

解：∵袋子中共有2+3=5個小球，從中任意摸出一個球共有5種等可能結(jié)果，其中是白球的結(jié)果有3種，∴小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，而在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】頻率和概率的區(qū)別：概率是一個虛構(gòu)的理論數(shù)值；頻率是實(shí)際的值，既在一定數(shù)量的某件事情上面,發(fā)生的數(shù)與總數(shù)的比值.假設(shè)事件A的概率是0.3,在100次中發(fā)生31次,那么它的頻率是31/100=0.31.

頻率是有限次數(shù)的試驗(yàn)所得的結(jié)果,概率是頻數(shù)無限大時對應(yīng)的頻率.9、D【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷．【題目詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．10、C【解題分析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求a的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數(shù)解只有2個，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

用55除以100即可.【題目詳解】55÷100=0.55.故答案為：0.55.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12、105°【解題分析】

解法一：利用平行線的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C=90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；解法二：利用平行線的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【題目詳解】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點(diǎn)，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13、46°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴∠2=∠1=46°，故答案為：46°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).14、1【解題分析】

由△ABC是等邊三角形，可得三個內(nèi)角都是60°，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等邊三角形，而最大的△DEF也是等邊三角形，所以共有1個．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°，∵DF∥BC，∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°，同理：∠ACF＝∠BAC＝60°在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60°∴△AFC是等邊三角形，同理可證：△ABD，△BCE都是等邊三角形，因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等邊三角形，故有1個等邊三角形，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定是正確解答的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵，∴S△ABD＝6，∵AG＝2GD，∴AG=AD∴S△ABG＝S△ABD=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積問題．其中根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答是解決本題的關(guān)鍵．16、m．【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案為m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)、、；(3)或.【解題分析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；

（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得，進(jìn)而可得y的值．【題目詳解】(1)如圖所示；(2)、、；(3)設(shè)，由根據(jù)三角形的面積公式得：，解得，求出的值為或.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．18、-3【解題分析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則先化簡，再代入已知值計算.【題目詳解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab當(dāng)a＝－3，b＝時原式=2×（-3）×=-3【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式化簡求值.熟記乘法公式是關(guān)鍵.19、（1）m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°；（3）估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人．【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．【題目詳解】（1）從條形圖可知，B組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%，D組所占的百分比是30%，E組所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°＝90°；（3）估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）＝450人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體的知識.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、原式=，當(dāng)x=﹣2時，原式=．【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．【題目詳解】原式===，當(dāng)x=﹣2時，原式==．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【解題分析】

(1)根據(jù)數(shù)的開方和實(shí)數(shù)的絕對值直接計算即可,去絕對值是要考慮絕對值里的數(shù)的正負(fù)；（2）先對方程組里的兩個二元一次方程進(jìn)行整理：去括號，去分母，再用加減消元法解方程組.【題目詳解】解：（1）原式（2）由題意可得：解該方程組得：【題目點(diǎn)撥】(1)主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，