2024屆山東省濰坊諸城市第七中學數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆山東省濰坊諸城市第七中學數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會在上海舉行C．在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化D．某班級里有2人生日相同2．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定3．若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù)C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于25．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．27．如果m2＋km＋是一個完全平方式，則k為（）A．1 B．±1 C．－1 D．48．如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°9．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．510．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．7511．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<212．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a(chǎn)-2>b-2 B．a(chǎn)3>b3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分；負一場積0分．某校足球隊共比賽11場，以負1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊最后的積分不少于25分，則該校足球隊獲勝的場次最少是_____場．14．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝4cm2，則S△BEF=_________15．平面直角坐標系中，點，若軸，則線段的最小值為________________.16．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.17．計算：2020×2018﹣20192＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時天（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？19．（5分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯(如圖).請你幫助公安人員在圖中設計出抓捕點，并說明理由．20．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數(shù)m的值.21．（10分）如圖，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD，AD∥BC，E是邊AD上一動點.(1)若∠ECD=2∠ECB，求∠AEC的度數(shù).(2)若∠ABD=70°，△DEF是等腰三角形，求∠ECB的度數(shù).(3)若△EFD的面積為4，若△DCF的面積為6，則四邊形ABFE的面積為_______.22．（10分）計算、化簡:(1)；(2)23．（12分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的正方形方磚密鋪而成．（1）圖中黑白方磚共有塊；（2）求一塊方磚的邊長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．2、D【解題分析】

根據(jù)多邊形外角和性質求解.【題目詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【題目點撥】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內容.3、A【解題分析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.4、C【解題分析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結果數(shù)為18，點數(shù)和小于1的結果數(shù)為36，點數(shù)和小于2的結果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點數(shù)和小于1的概率=1，點數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于1．故選C．考點：列表法與樹狀圖法；可能性的大小．5、C【解題分析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．6、B【解題分析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【題目詳解】解：∵點D是AC的中點，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【題目點撥】本題考查三角形的面積，關鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.7、B【解題分析】

根據(jù)首末兩項分別是m和的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍【題目詳解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【題目點撥】本題根據(jù)完全平方公式的結構特征進行分析，兩倍的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩位數(shù)的情況下，對中間項2倍乘積要分正負兩種情況，這點特別注意。8、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質逐個判斷即可.（平行線的性質1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內錯角相等。3.兩直線平行，同旁內角互補。）【題目詳解】根據(jù)平行線的性質可得：A錯誤，兩直線平行，同旁內角互補，所以∠1=；B錯誤，兩直線平行，內錯角相等，所以∠3=100°；C錯誤，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正確，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°故選D.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，關鍵在于識別同旁內角，同位角，內錯角.9、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【題目詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類項和單項式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補．11、A【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集為兩個不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【題目詳解】解：∵不等式組有解，∴根據(jù)口訣可知只要小于即可．故選：A【題目點撥】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．12、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變進行分析即可．【題目詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是本題的關鍵，是一道基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解題分析】設獲勝的場數(shù)是x場，則平了（11-1-x）場，由題意得3x+(11-1-x)≥25解之得x≥7.5∴該校足球隊獲勝的場次最少是8場.14、1【解題分析】

由三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【題目詳解】∵點E是AD的中點，

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×4=1cm1，

∴S△BCE=S△ABC=×4=1cm1，

∵點F是CE的中點，

∴S△BEF=S△BCE=×1=1cm1．

故答案是：1cm1．【題目點撥】考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．15、1【解題分析】

由垂線段最短可知點BC⊥AC時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標．【題目詳解】解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當BC⊥AC時，BC有最小值．

∴點C的坐標為（3，1），線段的最小值為1．

故答案為1.【題目點撥】本題主要考查的是垂線段的性質、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質是解題的關鍵．16、1【解題分析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補角互補可得∠AOC的度數(shù)，由對頂角相等可得答案．【題目詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了對頂角性質、角平分線性質，以及鄰補角，關鍵是掌握角平分線把這個角分成相等的兩個角．17、-1【解題分析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后應用平方差公式計算即可．【題目詳解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點撥】此題主要考查了平方差公式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1；（2）2天【解題分析】

（1）總的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據(jù)題意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）設共需x天完成該工程任務，根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【題目詳解】（1）設剩余由乙工程隊來完成，還需要用時x天，依題意得：+=1解得：x=1．即剩余由乙工程隊來完成，還需要用時1天．故答案為1；（2）設共需x天完成該工程任務，根據(jù)題意得：+=1解得：x=2．答：共需2天完成該工程任務．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、見解析.【解題分析】

作∠MON的平分線OC，連接AB，作線段的垂直平分線與OC交于點P，則點P為抓捕點．【題目詳解】作∠MON的平分線OC，連接AB，作線段的垂直平分線與OC交于點P，則點P為抓捕點．如圖，理由：角平分線上的點到角兩邊的距離相等(即犯罪分子在∠MON的角平分線上，點P也在其上)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等(所以點P在線段AB的垂直平分線上)．∴兩線的交點，即點P符合要求．【題目點撥】考核知識點：作角平分線和線段垂直平分線.20、【解題分析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【題目詳解】解關于x，y的方程組得因為，所以，解得.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．21、(1)∠AEC=150°；(2)20°或80°；(3)1.【解題分析】

(1)由∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°可得：∠ECD＝60o,∠BCE=30o,再由平行線的性質可得到∠AEC=150°；(2)由∠ABD＝70o得到∠ADB＝20o,當EF＝DF時，∠DEF＝20o；當DE＝DF時，∠DEF＝80o,再由平行線的性質得到∠ECB＝∠DEF;(3)由在矩形ABCD中，△EFD的面積為4，△FCD的面積為6，根據(jù)等高三角形的面積比等于對應底的比，即可求得EF：FEC，易得△DEF∽△BEC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得△BFC的面積，繼而求得答案．【題目詳解】（1）∵∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°，∴∠ECD＝60o,∠BCE=30o,又∵AD//BC,∴∠AEC+∠BCE=180o,∴∠AEC=150°；（2）∵∠ABD＝70o,∠A=90o,∴∠ADB=20o,又∵△DEF是等腰三角形，∴DE＝DF或EF＝DF，當EF＝DF時，∠FED＝∠EDF＝20o,當DE＝DF時，∠DEF＝80o,又∵AD//BC,∴∠EBC=∠DEF,∴∠EBC=20o或80o；(3)∵△EFD的面積為4，△FECD的面積