2024屆安徽省潛山市數學七下期末經典模擬試題含解析

2024屆安徽省潛山市數學七下期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB＝8，則△ABC中AB邊上高的長為（）A．3 B．6 C．9 D．無法確定2．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n3．下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③無限小數都是無理數；④有理數與數軸上的點一一對應．其中正確的個數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．一次函數y1＝kx+b與y1＝x+a的圖象如圖所示，則下列結論中正確的個數是（）①y1隨x的增大而減??；②3k+b＝3+a；③當x＜3時，y1＜y1；④當x＞3時，y1＜y1．A．3 B．1 C．1 D．05．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數等于()A． B． C． D．不能確定6．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．如果a＞b，那么下列結論中，錯誤的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b8．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條9．式子m+5，–，2x，，–中，單項式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數如下表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學生人數為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數最少11．若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項，則（）A．a=1 B．a=-1 C．a=-2 D．a=212．下面不等式一定成立的是（）A． B．C．若，，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．要使分式有意義，則字母的取值范圍是______．14．若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n=.15．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的負整數解只有四個，則m的取值范圍是_____．16．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.17．若實數滿足，則的立方根為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解二元一次方程組.：(1)；(2)19．（5分）（1）如圖所示，在中，，、分別是、的中點，延長至點，使，連接、。若，求的長.（2）如圖所示，在四邊形中，，，，，.求四邊形的面積.20．（8分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.21．（10分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數．22．（10分）因式分解：23．（12分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF=∠ADG，試說明AB∥DG的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

連接DE，設S△DEF＝x，求得S△BDE＝2x，S△CDE＝2x，S△ABD＝4x，S△ADF＝2x，即可根據四邊形AFEC的面積為15，求出x的值，求得△ABC的面積，根據三角形面積公式即可求出高的長．【題目詳解】連接DE，設S△DEF＝x，∵D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，∴S△CDE＝S△BDE＝2x，∴S△ABD＝S△BCD＝4x，∴S△ADF＝2x，∴四邊形AFEC的面積＝2x+3x＝5x＝15，∴x＝3，∴△ABC的面積＝8x＝24，△ABC中AB邊上高的長為24×2÷8＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了三角形的線段長度問題，掌握中線的性質、中位線的性質、三角形面積公式是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據不等式的基本性質，逐項判斷即可．【題目詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項D不符合題意；故選C．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．3、A【解題分析】

利用對頂角、同位角、無理數、數軸等相關概念一一判斷即可【題目詳解】解：如圖：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是對頂角，故①錯誤；只有兩條平行線被第三條直線所截的同位角才相等，故②錯誤；無限不循環(huán)小數才是無理數，故③錯誤；只有實數和數軸上的點能建立一一對應關系，數軸上的點也可以表示無理數，故④錯誤；即正確的個數是0個，故選：A．【題目點撥】本題考查簡單幾何概念和無理數定義，解題關鍵在于基礎知識牢固4、B【解題分析】

根據圖像逐項分析即可.【題目詳解】對于y1＝x+a，y1隨x的增大而增大，所以①錯誤；∵x＝3時，y1＝y(tǒng)1，∴3k+b＝3+a，所以②正確；當x＜3時，y1＞y1；所以③錯誤；當x＞3時，y1＜y1；所以④正確．故選B．【題目點撥】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍.根據一次函數圖象的位置進行判斷，從函數圖象來看，就是確定直線y=kx+b是否在在x軸上（或下）方.5、C【解題分析】

根據平行線的性質即可求解.【題目詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補.6、C【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【題目詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解為1，2，一共2個．故選C．7、D【解題分析】分析：根據不等式的基本性質判斷，不等式的性質運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．8、D【解題分析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．9、C【解題分析】

根據單項式定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式可得答案．【題目詳解】式子-，2x，是單項式，共3個.故選C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式定義．10、D【解題分析】解：∵七、八、九年級的人數不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率，∴A錯誤、C錯誤．由統(tǒng)計表可知八年級合格人數是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數最少．故D正確．故選D．11、C【解題分析】

原式利用多項式乘多項式法則計算，再根據結果中不含x的一次項即可確定出a的值．【題目詳解】解：（?1x＋a）（x?1）＝＋（a＋1）x?a，

由結果中不含x的一次項，得到a＋1＝0，即a＝?1．

故選：C．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、D【解題分析】

根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．【題目詳解】A.當時，，故A不一定成立，故本選項錯誤；B.當時，，故B不一定成立，故本選項錯誤；C.若，當時，則，故C不一定成立，故本選項錯誤；D.若，則必有，正確；故選D．【題目點撥】主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據分母不能為零，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得

x+1≠0，

解得x≠=-1，

故答案為：x≠-1．【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關鍵．14、6【解題分析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=615、1＜m≤1【解題分析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四個負整數解，故可判斷-3-m的取值范圍，再解不等式組求出m的取值范圍．詳解：去括號，得：1x-m＜3x+3，移項，得：1x-3x＜3+m，合并同類項，得：-x＜3+m，系數化為1，得：x＞-3-m，∵不等式的負整數解只有四個，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案為：1＜m≤1．點睛：本題考查了一元一次不等式的整數解．正確解不等式，求出正整數是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．16、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解題分析】

命題由題設和結論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．【題目詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【題目點撥】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．17、【解題分析】【分析】根據非負數的性質可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy進行計算后即可求得xy的立方根.【題目詳解】由題意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=，y=，∴xy=，∴xy的立方根是，故答案為：.【題目點撥】本題考查了非負數的性質、立方根等知識，熟知幾個非負數的和為0，那么每個非負數都為0是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.詳解:(1)由②得y=4x-13③把③代入①得3x+2(4x-13)=7解得x=3把x=3代入③得y=4×3-13=-1∴方程組的解為:(2)由①得x=-4+4y③把③代入②得3(-4+4y-y)=2(-4+4y)解得y=4把y=4代入③得x=-4+4×4=12∴方程組的解為:.點睛:本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵.19、（1）；（2）四邊形的面積等于平方厘米.【解題分析】

（1）根據三角形中位線定理得到MN=BC，根據平行四邊形的判定定理得到四邊形MCDN是平行四邊形，得到DN=CM，直角三角形的性質計算即可

（2）連接AC得Rt△ABC，根據數據可以計算出另一個三角形也是直角三角形．【題目詳解】連接.因為在中，，，分別是，的中點，所以，，且.因為，所以，所以.所以四邊形是平行四邊形，所以.（2）連接.因為，厘米，厘米，所以厘米因為厘米，厘米，所以，所以.所以四邊形的面積等于平方厘米.【題目點撥】本題考查了平行四邊形、特殊平行四邊形及勾股定理的綜合運用，熟練掌握三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理及勾股定理是解題的關鍵.20、(1);(2)見解析.【解題分析】

（1）依據角平分線的性質可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【題目詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴