銀行的信用風(fēng)險和管理

第1頁信譽(yù)風(fēng)險和管理第2頁主要內(nèi)容現(xiàn)代資產(chǎn)組合實際與貸款組合多樣化信譽(yù)度量方法與貸款組合風(fēng)險度量第3頁第一節(jié)現(xiàn)代資產(chǎn)組合實際與貸款組合多樣化第4頁現(xiàn)代資產(chǎn)組合實際：MPT概述

MPT的根本思想和假設(shè)條件根本思想：1952年，馬柯維茨發(fā)表了一篇名為<資產(chǎn)組合選擇>的論文，成為現(xiàn)代金融實際的基石。馬柯維茨建立了一個單期的投資模型，即投資者在t=0時辰購買一個資產(chǎn)組合，在t=1時辰賣出，把收回的錢用于消費(fèi)或者再投資。由于資產(chǎn)組合中具有一系列不同風(fēng)險---收益特征的證券，不同的投資比例安排會影響整個資產(chǎn)組合的風(fēng)險---收益情況。雖然投資者總是希望獲得最大收益的同時接受最小的風(fēng)險，但是這兩個沖突的目的是不能同時實現(xiàn)的。但是人們能經(jīng)過購買多種證券，在風(fēng)險與收益的權(quán)衡下找到一個屬于本人的最優(yōu)組合，實如今給定收益程度下的最小風(fēng)險，或者給定風(fēng)險程度下的最大收益。假設(shè)條件：1．模型只思索一個單期的靜態(tài)收益率

〔7.2〕式中R為單期收益率；為t=0時辰某單一資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的市場價錢；為在t=1時辰該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場價錢加上該期間內(nèi)的現(xiàn)金流入。第5頁2．資產(chǎn)市場是完善的，一切的資產(chǎn)都可買賣，買賣費(fèi)用為零。買賣的歷史數(shù)據(jù)是可得到的。一切的投資者都能獲得完全充分的信息，對每種資產(chǎn)的預(yù)期收益和風(fēng)險的度量都是一樣的。3．投資者都是風(fēng)險厭惡者，對于較高的風(fēng)險必然要求較高的報答。4．資產(chǎn)的市場價錢，收益率是隨機(jī)變量。5．投資者以預(yù)期收益率和規(guī)范差來作為其投資組合決策的根據(jù)。6．在不思索股利收入的情況下，資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布。第6頁MPT模型的數(shù)學(xué)表達(dá)思索一個由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合:第7頁(1)(2)(3)(4)從式〔1〕可知，證券組合的預(yù)期收益率是以單個證券在資產(chǎn)組合中的比例為權(quán)數(shù)，對單個證券的預(yù)期收益率加權(quán)求和得到。從〔2〕式可知，我們經(jīng)常把組合資產(chǎn)的方差表示為兩項之和：第一項，對各單個證券收益的方差加權(quán)求和；第二項，對各證券之間的協(xié)方差加權(quán)求和?！?〕式表達(dá)了資產(chǎn)組合中證券收益率的相關(guān)性對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響。第8頁將MPT模型運(yùn)用于貸款組合

最優(yōu)貸款組合的選擇例1假設(shè)某銀行的貸款管理者有一個兩筆貸款的貸款組合，各筆貸款的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表7.2，計算貸款組合的收益率和風(fēng)險。表1貸款Ⅰ和貸款Ⅱ的收益－風(fēng)險數(shù)據(jù)第9頁貸款iXiσiⅠ50%10%10%0.01Ⅱ50%12%20%0.041當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差按照〔1〕和〔4〕計算得到貸款組合的預(yù)期收益率=貸款組合的規(guī)范差=2.當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差=-0.015時，貸款組合的預(yù)期收益率=貸款組合的規(guī)范差=第10頁貸款組合的有效邊境第11頁B

CA

MPT模型用于非買賣性貸款的困難

1.收益的非正態(tài)分布2.收益的不可觀測性3.不可觀測的相關(guān)系數(shù)第12頁MPT模型的部分運(yùn)用

1基于市場貸款數(shù)量分布的模型在MPT中，我們將貸款的價錢和收益率作為計算分析的根底如何獲得市場貸款數(shù)量分布的數(shù)據(jù)例2計算A、B銀行的貸款組合相對于市場平均程度的風(fēng)險程度。下表是A、B銀行貸款組合比例安排與“市場貸款組合〞的比較。第13頁表2貸款組合數(shù)量分布比較第14頁貸款組合在不同部門的分配（1）（2）（3）部門全國A銀行B銀行工商業(yè)貸款30%50%10%消費(fèi)貸款40%30%40%房地產(chǎn)貸款30%20%50%銀行是如何估計它的貸款組合相對于市場貸款組合的風(fēng)險程度呢？我們用銀行各部門貸款集中度相對于市場相應(yīng)部門的貸款集中度的規(guī)范差來衡量，如下式第15頁——j銀行的貸款比例安排相對于市場組合的比例安排的規(guī)范差；j=A、B——j銀行的第i部門貸款在其組合中的比例——市場組合中第i部門的貸款比例N——貸款部門的數(shù)量第16頁式中：

計算A、B銀行貸款組合偏離市場貸款組合的程度A銀行B銀行

0.06

0.08第17頁根據(jù)表B銀行比A銀行偏離市場貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商業(yè)貸款比率遠(yuǎn)小于市場平均比率程度，而房地產(chǎn)貸款遠(yuǎn)高于市場平均比率程度所致這并不一定闡明B銀行的貸款組合信譽(yù)風(fēng)險就非常大全國性的〔或地域性的〕貸款組合比例安排為金融機(jī)構(gòu)提供了一個類似于MPT中的最有效率貸款組合的市場組合，因此貸款管理者可以經(jīng)過比較，將“相對集中程度〞運(yùn)用到貸款組合的風(fēng)險管理中，并且貸款能否可買賣并不影響分析本身。第18頁貸款損失率模型該模型是將金融機(jī)構(gòu)中某一部門的貸款季度損失率對整個金融機(jī)構(gòu)貸款組合總的季度損失率進(jìn)展回歸?；貧w估計得出該部門的系統(tǒng)性貸款損失風(fēng)險度，反映了該部門貸款信譽(yù)風(fēng)險與市場風(fēng)險的關(guān)系。其回歸方程為第19頁表示第i部門不依賴于總的貸款組合損失率的貸款損失率表示第i部門貸款相對于整個貸款組合的系統(tǒng)性損失敏感度信譽(yù)度量方法〔CreditMetrics〕與貸款組合風(fēng)險度量第20頁信譽(yù)風(fēng)險的傳統(tǒng)方法：信譽(yù)評分、信譽(yù)評級從信譽(yù)評級到轉(zhuǎn)移矩陣從信譽(yù)轉(zhuǎn)移矩陣到CreditMetrics信譽(yù)度量方法〔CreditMetrics〕是J.P.摩根銀行開發(fā)的用于計量貸款組合信譽(yù)風(fēng)險的新型內(nèi)控模型。該模型的優(yōu)點在于它思索到了信譽(yù)質(zhì)量變動的相關(guān)性，使貸款組合的集中度和分散度定量化。這一模型的根本目的是對貸款的集中度風(fēng)險——貸款組合中某項貸款的風(fēng)險暴露上升給貸款組合添加的風(fēng)險——進(jìn)展定量描畫。第22頁傳統(tǒng)的信譽(yù)計量方法只假設(shè)借款人違約或不違約對資產(chǎn)價值的影響，而在不違約的情況下，也是假設(shè)借款人有規(guī)律地還款的。信譽(yù)度量法主要思索在整個還款期間，資產(chǎn)和資產(chǎn)組合由于“信譽(yù)事件〞的發(fā)生而對資產(chǎn)價值的影響。信譽(yù)事件不僅指違約的發(fā)生，還包括信譽(yù)等級的變化。由于不同信譽(yù)等級的資產(chǎn)有不同的資產(chǎn)收益率，因此對降級的貸款，市場價錢必然下降〔要求更高資產(chǎn)報答率〕。信譽(yù)度量法是以貸款的市場價值變化為根底計算的風(fēng)險價值模型〔VAR〕。同時，信譽(yù)度量法也是一種盯住市場模型〔MTM〕，MTM模型思索信譽(yù)等級的變化引起的資產(chǎn)價錢變化，在計算貸款價值損失的同時思索違約的情況。第23頁貸款組合的風(fēng)險價值VAR〔ValueAtRisk〕

風(fēng)險價值模型是在給定的置信區(qū)間〔比如95%，99%〕下衡量給定的資產(chǎn)或負(fù)債在一段給定的時間內(nèi)能夠發(fā)生的最大的價值損失。這一模型適用于如股票這類可買賣的資產(chǎn)，通常，它還假定其資產(chǎn)價錢服從正態(tài)分布。對于一個風(fēng)險管理者，風(fēng)險價值使他可以估計在某一置信程度下，下一個買賣日的價值損失規(guī)模。在計算風(fēng)險價值時，我們需求以下數(shù)據(jù)資料：1.借款人信譽(yù)評級的歷史資料，以定量方式表示的違約的能夠性。2.下一年借款人的信譽(yù)等級變化的概率〔信譽(yù)等級轉(zhuǎn)移矩陣〕。。第24頁3.違約貸款的回收率。4.債券〔或貸款〕市場上信譽(yù)風(fēng)險升水率和收益率運(yùn)用的限制條件：1、運(yùn)用信譽(yù)度量法其實是需求較大的財力支持的2、需求思索貸款收益率的不對稱性。所以，在分析時要區(qū)分以下兩種情況：〔1〕假定貸款收益率為正態(tài)分布?！?〕貸款收益率為實踐分布。第25頁計算單項貸款的風(fēng)險價值

多數(shù)貸款是非買賣性的，那么金融機(jī)構(gòu)是如何運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)來量化貸款的信譽(yù)風(fēng)險的呢？例3如今假設(shè)有一個信譽(yù)等級為BB級，賬面價值為100萬元，合同利率為7%，5年期的固定收益貸款，它的市場價值為108.55萬元。如今假設(shè)我們需求計算下一年該貸款的信譽(yù)質(zhì)量從BB級轉(zhuǎn)變?yōu)榉荁B級的的風(fēng)險價值。知該筆貸款信譽(yù)等級的概率分布及對應(yīng)的市場價值如下表4。第26頁表4單筆貸款的信譽(yù)事件發(fā)生概率及對應(yīng)的新貸款價值第27頁信用等級概率（Pi）新貸款價值（萬元）(Vi)AAA0.0001114.82AA0.0031114.60A0.0145114.03BBB0.0605113.27BB0.8548108.55B0.056098.43CCC0.009086.82違約0.002054.121.對信譽(yù)事件發(fā)生后的貸款價值進(jìn)展估值表4給出了基于歷史數(shù)據(jù)的信譽(yù)事件貸款的概率分布。假設(shè)下一年該貸款借款人信譽(yù)等級堅持不變，其能夠性仍為85.48%，那么下一年的貸款價值仍為如今的市場價值108.55萬元。假設(shè)下一年借款人的信譽(yù)等級降為CCC級，其概率為0.9%，那么其新貸款價值為86.82萬元。新貸款價值如何計算該筆貸款第一年末信譽(yù)等級轉(zhuǎn)變?yōu)锽BB后的現(xiàn)值為第28頁表6：期限為t的BBB級貸款的利率和信譽(yù)風(fēng)險升水表Trtst13.00%0.72%23.40%0.96%33.75%1.16%44.00%1.30%其中，rt表示t年期的零息票國庫券的利率；st表示BBB級貸款的信譽(yù)風(fēng)險升水率〔公司債與國債的利率差〕。計算均值和風(fēng)險價值

將表4的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到貸款的平均預(yù)期價值而風(fēng)險價值VAR為：第30頁計算結(jié)果詳見表7。第31頁信用等級概率概率加權(quán)值新貸款價值-均值價值偏離均值的平方概率加權(quán)差異的平方AAA0.00010.011456.756745.65360.0046AA0.00310.35536.536742.72910.1325A0.01451.65345.966735.60210.5162BBB0.06056.85285.206727.11021.6402BB0.854892.78850.48670.23690.2025B0.05605.5121-9.633392.79955.1968CCC0.00900.7814-21.2433451.27584.0615違約0.00200.1082-53.94332,909.87445.8197=108.06=17.5740=4.19假設(shè)貸款價值正態(tài)分布：5%的VAR:1.65=6.911%的VAR:2.33=9.76貸款價值為實際分布：(*)5%的VAR：實際分布的95%：108.06-98.43=9.631%的VAR:實際分布的99%：108.06-86.82=21.24注：(*)5%的VAR近似地由6.70%的VAR給出，即：5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。1%的VAR近似地由1.10%VAR給出，即：0.90%+0.20%=1.10%。貸款組合的實踐概率分布第32頁概率為1.1%概率貸款組合的價值〔*〕均值86.8298.30108.06損失21.24損失9.760.9%2.33〔*〕2.33為正態(tài)分布假定下1%的置信程度的VAR,在這里為了便于比較，將正態(tài)分布假定下1%的置信程度的貸款組合價值放在貸款組合價值的實踐分布圖中。金融機(jī)構(gòu)為了防止在極端情況下的信譽(yù)事件導(dǎo)致清償力缺乏的問題，最好用實踐分布的1%的風(fēng)險價值為根據(jù)來作為相應(yīng)的風(fēng)險資本預(yù)備。如圖2，金融機(jī)構(gòu)最好將信譽(yù)風(fēng)險的資本貯藏預(yù)備定為21.24萬元，而不是9.76萬元來抵御風(fēng)險。雖然如此，依然有1%的概率貸款的價值跌倒〔108.06-21.24=86.82〕萬元以下。第33頁計算貸款組合的風(fēng)險價值

如何計算貸款組合在下一年的均值和風(fēng)險價值信譽(yù)度量法運(yùn)用于貸款組合所需求的三個主要步驟：1.建立貸款組合中每一筆單項貸款的所需歷史數(shù)據(jù)。2.計算貸款組合中每一單項資產(chǎn)在不同信譽(yù)事件發(fā)生后的市場價值變化。3.由于貸款組合中的各單項貸款的收益之間能夠存在相關(guān)性，所以需求在模型中思索將資產(chǎn)收益的相關(guān)系數(shù)，由此得到一個貸款組合的總的資產(chǎn)價值變動情況。第34頁例4假設(shè)年初兩位借款人的信譽(yù)等級分別為A級和BBB級，對每一位借款人的貸款額度都是100萬元。要得到這一200萬的貸款組合的風(fēng)險價值，就需求計算出每筆貸款的結(jié)合挪動概率以及每種能夠的一年期結(jié)合挪動概率下的貸款價值。如下表8所示。表8貸款相關(guān)系數(shù)為0.3時的結(jié)合挪動概率〔%〕第35頁由于貸款1〔BBB〕和貸款2〔A〕存在相關(guān)性，所以兩筆貸款在下一年同時堅持原信譽(yù)等級的結(jié)合挪動概率為79.69%，高于二者在沒有相關(guān)性下的結(jié)合挪動概率79.15%