兩角和與差的正弦、余弦、正切(第一課時)課件

兩角和與差的正弦、余弦、正切(第一課時)CATALOGUE目錄引言兩角和與差公式兩角和與差的正弦、余弦、正切練習題與答案總結(jié)與回顧01引言課程背景兩角和與差的正弦、余弦、正切公式是三角函數(shù)中非常重要的公式，它們在解決實際問題中有著廣泛的應用。在學習了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之前，學生已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的誘導公式和倍角公式。掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的推導過程。能夠熟練運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進行角度的化簡和計算。理解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的幾何意義，并能夠利用其解決實際問題。學習目標02兩角和與差公式用于計算兩個角度的和的正弦、余弦和正切值?？偨Y(jié)詞sin(α+β)，cos(α+β)，tan(α+β)的值分別為sinαcosβ+cosαsinβ，cosαcosβ-sinαsinβ，tanα+tanβ/1-tanαtanβ。詳細描述兩角和公式用于計算兩個角度的差的的正弦、余弦和正切值。sin(α-β)，cos(α-β)，tan(α-β)的值分別為sinαcosβ-cosαsinβ，cosαcosβ+sinαsinβ，tanα-tanβ/1+tanαtanβ。兩角差公式詳細描述總結(jié)詞總結(jié)詞推導兩角和與差公式的步驟和方法。詳細描述通過三角函數(shù)的加法、減法公式，利用三角函數(shù)的和差化積公式推導得出。具體推導過程包括利用三角函數(shù)的和差化積公式、三角函數(shù)的倍角公式等。公式推導03兩角和與差的正弦、余弦、正切sin(α+β)，cos(α+β)，tan(α+β)公式利用三角函數(shù)的加法公式，通過角的線性組合得到兩角和的三角函數(shù)公式。推導過程在實際問題中，兩角和的正弦、余弦、正切公式可用于求解角度的和或進行一些角度的變換。意義兩角和的正弦、余弦、正切推導過程利用三角函數(shù)的減法公式，通過角的線性組合得到兩角差的三角函數(shù)公式。意義在實際問題中，兩角差的余弦、正弦、正切公式可用于求解角度的差或進行一些角度的變換。公式cos(α-β)，sin(α-β)，tan(α-β)兩角差的余弦、正弦、正切例1解例2解公式應用舉例01020304已知sin(α+β)=1/3，cos(α+β)=-2/3，求sin(α-β)。利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，我們可以得到sin(α-β)的值。已知tan(α+β)=2，tan(α-β)=1/3，求cos(α+β)。利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，我們可以得到cos(α+β)的值。04練習題與答案已知sin(α+π/4)=3/5，且sinαcosα<0，求(2sin(α-π/4)+2cos(α+3π/4))/(4cos(α-π/4)-3sin(α+π/4))的值。題目1已知tanα=-1/3，求2/(1+sin^2α)-5/(1+cos^2α)的值。題目2基礎練習題題目3已知cos(α+β)=-5/13，sinβ=3/5，且α,β均為銳角，求sinα的值。題目4已知sinα+cosα=1/3，求(sin^3α+cos^3α)/(sinα-cosα)的值。進階練習題題目1解析首先利用兩角和的正弦公式將表達式化簡，然后根據(jù)已知條件sinαcosα<0判斷α的象限，進而確定cosα的正負，再代入計算即可。題目3解析首先利用兩角和的余弦公式求出cosβ的值，然后根據(jù)已知條件β為銳角和cosβ的值求出sinβ的值，進而利用兩角和的正弦公式求出sinα的值。題目4解析首先利用已知條件sinα+cosα=1/3求出(sinα+cosα)^2的值，然后根據(jù)平方差公式求出(sin^2α+cos^2α+2sinαcosα)的值，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系求出2sinαcosα的值，最后代入原式化簡即可。題目2解析首先利用同角三角函數(shù)的基本關系將表達式化簡，然后根據(jù)已知條件tanα=-1/3求出sinα和cosα的值，再代入計算即可。答案解析05總結(jié)與回顧兩角和與差的正弦、余弦、正切的公式形式及推導過程。利用三角函數(shù)的誘導公式化簡三角函數(shù)式的方法。三角函數(shù)式的恒等變換技巧。本課重點回顧學習如何利用三角函數(shù)的性質(zhì)和