湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯盟2024屆數學七年級第二學期期末經典試題含解析

湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯盟2024屆數學七年級第二學期期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面圖案中，哪一幅可以通過右圖平移得到（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm3．通過估算，估計+1的值應在()A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間4．下列說法中,錯誤的是()A．不等式x<2的正整數解只有一個B．-2是不等式2x-1<1的一個解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數解有無數個5．關于的方程有增根，則的值為（）A．2 B． C．5 D．6．開封是著名的文化旅游城市，要調查開封的家庭經濟收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進行調查，發(fā)現：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計全市的家庭經濟收入情況7．若都是實數，且，，則的大小關系是（）A． B． C． D．8．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆星星，第②個圖形中一共有11顆星星，第③個圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中星星的顆數為（）A．116 B．144 C．145 D．1509．正多邊形每一個內角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數是（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40° B．30° C．70° D．35°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖反映了某出租公司乘車費用元與路程千米之間的關系，請你根據圖中信息回答下列問題：公司規(guī)定的起步價是______元；該公司規(guī)定除起步價外，超過5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元錢，那么你的行程是______千米．12．已知一個鈍角的度數為，則x的取值范圍是______13．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學記數法應表示為_____米．14．的立方根是______.15．如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數為_____．16．若關于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學?！?，而捐書活動將再持續(xù)一周．下表為活動結束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結束后，該教育集團決定在6天內把所捐圖書全部運往“希望學?！保F有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸的數量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？18．（8分）如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)奇數的平方差，那么稱這個正整數為“奇特數”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，則8、16、24這三個數都是奇特數．(1)32和2020這兩個數是奇特數嗎？若是，表示成兩個連續(xù)奇數的平方差形式．(2)設兩個連續(xù)奇數是2n－1和2n＋1(其中n取正整數)，由這兩個連續(xù)奇數構造的奇特數是8的倍數嗎？為什么？19．（8分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數量,增加B種設備的購進數量,已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數量至多減少多少套?20．（8分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉動的轉盤，當轉盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)．(1)轉動一次轉盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉動一次轉盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉動一次轉盤，求甲贏取卡片的概率．21．（8分）解方程組（1）；（2）.22．（10分）已知是關于x的一元一次方程．求m的值；若，求出y的值；若數a滿足，試化簡：．23．（10分）解下列方程組：（1）（2）24．（12分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=70

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【題目詳解】根據平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．2、B【解題分析】

連接BE，根據線段垂直平分線的性質得到AE=BE，根據等腰三角形的性質得到∠ABE=∠A=15°，根據直角三角形的性質即可得到結論．【題目詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【題目點撥】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．3、B【解題分析】

先估算出在和之間，即可解答.【題目詳解】，，，故選：.【題目點撥】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是確定在哪兩個數之間，題型較好，難度不大.4、C【解題分析】解：A．不等式x＜2的正整數只有1，故本選項正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個解，故本選項正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項錯誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數解有無數個，故本選項正確，不符合題意．故選C．5、D【解題分析】

根據分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡后的整式方程進行計算即可．【題目詳解】由題意得：3x-2-m=2（x+1），

方程的增根為x=-1，

把x=-1代入得，-3-2-m=0

解得m=-5，

故選：D【題目點撥】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關鍵．6、D【解題分析】

因為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計全市的家庭經濟收入情況.【題目詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準確反應出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計全市的家庭經濟收入情況.故選D.【題目點撥】本題考查了用樣本選擇問題，應注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數量.7、A【解題分析】

由算術平方根的意義可知6-x≥0,則x-6≤0,從而≤0，≥0.【題目詳解】∵6-x≥0,∴x-6≤0,∴≤0，≥0，∴.故選A.【題目點撥】本題考查了算術平方根和立方根的意義，熟練掌握負數沒有算術平方根是解答本題的關鍵.8、B【解題分析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個圖形中的顆數為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．9、C【解題分析】

多邊形的每一個內角都等于120°，多邊形的內角與外角互為鄰補角，則每個外角是60度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數；再根據多邊形一個頂點出發(fā)的對角線＝n?3，即可求得對角線的條數．【題目詳解】∵多邊形的每一個內角都等于120°，∴每個外角是60度，則多邊形的邊數為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6?3＝3條．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數的這種方法是需要熟記的內容．同時考查了多邊形的邊數與對角線的條數的關系．10、D【解題分析】

根據折疊的性質得到∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，一，再根據平角的性質和三角形內角和定理得出答案.【題目詳解】因為折疊使∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，所以∠1+∠AEA′=180°，因為∠1=40°，所以∠AEA′=140°，即∠AED=∠A′ED=70°，同理求出∠ADE=∠A′DE=75°，因為ΔA′DE的內角和180°，所以∠A′=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【題目點撥】本題考查折疊的性質、平角的性質、三角形內角和定理來解，熟練掌握折疊會出現相等的角和線段.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、101.71【解題分析】

根據圖象的信息解答即可；根據圖象信息解答即可；得出解析式后代入數值解答即可．【題目詳解】解：由圖象可得：公司規(guī)定的起步價是10元；由圖象可得：該公司規(guī)定除起步價外，超過5千米的每增加1千米多收元；由圖象可得函數解析式為：，把代入解析式可得：，解得：，故答案為：10；；1．【題目點撥】本題考查一次函數的圖象，學會正確利用圖象信息，把問題轉化為方程解決是本題的關鍵，屬于中考常考題型．12、【解題分析】

試題分析：根據鈍角的范圍即可得到關于x的不等式組，解出即可求得結果.由題意得，解得.故答案為【題目點撥】考點：不等式組的應用點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．13、1×10﹣1．【解題分析】

先換算單位，絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【題目詳解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案為：1×10﹣1．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、【解題分析】

根據立方根的定義解答即可．【題目詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了立方根定義，求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的符號相同．15、81°【解題分析】試題分析：先根據折疊的性質得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據三角形內角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計算出∠3=27°，即可得出結果．解如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案為81°．16、3【解題分析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為3三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.1；（2）2.2；（2）A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【解題分析】

（1）根據倒數的定義可求出m的值；（2）由（1）的結論結合所捐圖書存量的增減變化情況統(tǒng)計表，即可求出活動結束時該教育集團所捐圖書的存量；（2）設A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據6天內要運輸完成2.2萬冊圖書，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）∵m與互為倒數，∴m==2.1．故答案為：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（萬冊）．答：活動結束時，該教育集團所捐圖書存量為2.2萬冊；（2）設A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據題意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、正數和負數以及倒數，解題的關鍵是：（1）利用倒數的定義求出m的值；（2）將各數值相加減，求出結論；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．18、（1）32這個數是奇特數，2020這個數不是奇特數；（2）這兩個連續(xù)奇數構造的奇特數是8的倍數，理由見解析【解題分析】

（1）根據32=92-72，以及8、16、24這三個數都是奇特數，他們都是8的倍數，進行判斷;（2）利用平方差公式計算（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n?2=8n，得到兩個連續(xù)奇數構造的奇特數是8的倍數．【題目詳解】(1)32這個數是奇特數，因為32＝92－72.∵8、16、24這三個數都是奇特數，他們都是8的倍數，2020不是8的倍數，

∴2020這個數不是奇特數；(2)由這兩個連續(xù)奇數構造的奇特數是8的倍數．理由如下：(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×2＝8n.因為8n是8的倍數，所以由這兩個連續(xù)奇數構造的奇特數是8的倍數．【題目點撥】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．19、(1)A,B兩種品牌的教學設備分別為20套,30套;(2)至多減少1套.【解題分析】

（1）設A品牌的教學設備x套，B品牌的教學設備y套，根據題意可得方程組，解方程組即可求得商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備的套數；(2)設A種設備購進數量減少a套，則B種設備購進數量增加1.5a套，由題意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.【題目詳解】（1）設A品牌的教學設備x套，B品牌的教學設備y套，由題意，得，解得：．答：該商場計劃購進A品牌的教學設備20套，B品牌的教學設備30套；（2）設A種設備購進數量減少a套，則B種設備購進數量增加1.5a套，由題意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤1．答：A種設備購進數量至多減少1套．20、(1)；(2)；(3).【解題分析】

共有8種等可能的結果，甲贏取卡片有4種結果，乙贏取卡2張片有4種結果，甲贏取卡1張片有3種結果，分析題意，根據概率公式求解.【題目詳解】共有8種等可能的結果，甲贏取卡片有4種結果，乙贏取卡2張片有4種結果，甲贏取卡1張片有3種結果，(1)甲贏取1張卡片的概率是：P(甲贏取1張卡片)＝；(2)乙贏取2張卡片的概率是：P(乙贏取2張卡片)＝(3)甲贏取卡片的概率是：P(甲贏取卡片)＝【題目點撥】考核知識點：概率公式.21、（1）；（2）.【解題分析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可