2024屆四川省廣安岳池縣聯(lián)考數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆四川省廣安岳池縣聯(lián)考數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將四個數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，位于圖中表示的解集中的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③兩條平行線之間的距離處處相等；④有且只有一條直線垂直于已知直線．其中是假命題的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．把一根7米的鋼管截成1米長和2米長兩種規(guī)格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%．若設(shè)甲、乙商品原來的單價分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．7．小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：()A． B． C． D．8．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行9．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×210．如圖兩平行線、被直線所截，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）12．某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是26二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于18，則四邊形ABFD的周長等于_____．14．等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則其面積為________；15．如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．16．諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學記數(shù)法可表示為________17．如圖，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45°，BC、AC兩邊上的高AD與BE相交于點F，連接CF，則線段CF的長=_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明.已知：如圖，，分別是，的平分線.求證：.證明：∵∴.()∵分別是，的平分線，∴，∴.()∴.()∴.()19．（5分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根．20．（8分）已知，關(guān)于的二元一次方程組的解滿足方程，求的值.21．（10分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．22．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡：23．（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？請解決以下問題：(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為：．遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù)．②如圖4：若D點是△ABC內(nèi)任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是判斷無理數(shù)在數(shù)軸上的表示的大概范圍，根據(jù)找準無理數(shù)所處前后兩個整數(shù)之間的方法，進行分析判斷.【題目詳解】因為3<<41<<22<<33<<4故應(yīng)選B【題目點撥】本題解題技巧：找準無理數(shù)在哪兩個整數(shù)之間是關(guān)鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數(shù)，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.2、B【解題分析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】①對頂角相等，正確，是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；③兩條平行線之間的距離處處相等，正確，是真命題；④過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故錯誤，是假命題，故選：B．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．3、A【解題分析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設(shè)截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設(shè)截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=7，因為x，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．4、C【解題分析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點：估算無理數(shù)的大?。?、B【解題分析】

根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，調(diào)價后兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%”，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：B．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．6、B【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，解不等式x+3＞0，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：B．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】從速度變化情況來看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，則C選項符合題意．故選C．8、B【解題分析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．9、A【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】對于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：如圖：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故選：B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11、D【解題分析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【題目詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【題目點撥】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題關(guān)鍵在于尋到點的運動規(guī)律.12、D【解題分析】

為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【題目詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長＝18，∴AB+BC+AC＝18，∴四邊形ABFD的周長＝18+2+2＝1．故答案為：1，【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．14、60cm1【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC?AD=×10×11=60(cm1)，故答案為60cm1．【題目點撥】本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．15、48cm1．【解題分析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，利用平移的性質(zhì)得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【題目詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，∵邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．16、5×10-7【解題分析】試題解析：0.0000005=5×10-717、1【解題分析】分析：首先根據(jù)題意得出△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，然后證明△ADC和△BDF全等，根據(jù)BC的長度得出CD的長度，然后根據(jù)Rt△CDF的勾股定理得出答案．詳解：∵AB=4，AD⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，∵BE⊥AC，∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠DBF，∴△ADC≌△BDF，∴DF=DC，∵BC=3，∴DF=CD=，∵△CDF為直角三角形，∴CF=CD=1．點睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，難度中等．理解等腰直角三角形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，繼而由角平分線的定義結(jié)合等量代換可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DF//BE，繼而可得.【題目詳解】∵，∴(兩直線平行，同位角相等)，∵分別是，的平分線，∴，，∴(等量代換)，∴DF//BE(同位角相等，兩直線平行)，∴(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF，BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.19、a+2b－c的平方根為.【解題分析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進行計算即可．試題解析：∵2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b?1的平方根是±4，∴解得∵9<13<16，∴∴的整數(shù)部分是3，即c=3，∴原式6的平方根是20、3【解題分析】

先聯(lián)立與解出x,y，再代入即可求出a值.【題目詳解】依題意得解得代入得a=3【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法.21、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、（1）-4＜a＜；（2）-5a+1.【解題分析】

（1）將a看做常數(shù)解關(guān)于x、y的方程，依據(jù)方程組的解為正數(shù)得出關(guān)于a的不等式組，解之可得；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，合并同類項可得．【題目詳解】（1），①+②，得：x=-4a+5，①-②，得：y=a+4，∵方程的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜；（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組及絕對值的性質(zhì)，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．23、(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由見解析；(2)①∠BPC=90°+∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．【解題分析】

（1）首先連接AP并延長至點F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BPC=∠A