2024屆云南省鹽津縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆云南省鹽津縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，給出下列判斷：①2015年12月～2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升；②2015年12月～2017年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升；③2017年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③2．如果一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和3a﹣11，則a=（）A．±1B．1C．2D．93．下面說法正確的是（）.A．檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組4．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．75．在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．0.1010010001 B． C． D．6．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．7．如圖，直線a，b被直線c所截，則與互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．8．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．49．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．10 C．12 D．1610．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)處：以AB為一邊，點(diǎn)P在格點(diǎn)處，則使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P有()個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．東營市某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．12．不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．紅樹林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有_____人．14．若，，則________.15．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．16．已知是方程2x﹣ay＝3的一個(gè)解，則a的值是_____．17．如圖，，射線交于，，則的度數(shù)為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）課外閱讀是提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要途徑，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天課外閱讀的時(shí)間（小時(shí)），并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間頻數(shù)表類別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率A11B211．4C151．3D某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖（1）填空：________，________，________；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校現(xiàn)有學(xué)生1211人，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有多少人？19．（5分）科技改變世界．2017年底，快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈．據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的路口，還會感應(yīng)避讓障礙物，自動(dòng)歸隊(duì)取包裹，沒電的時(shí)候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺A種機(jī)器人、150臺B種機(jī)器人分揀快遞包裹，A、B兩種機(jī)器人全部投入工作，1小時(shí)共可以分揀0.77萬件包裹；若全部A種機(jī)器人工作1.5小時(shí)，全部B種機(jī)器人工作2小時(shí)，一共可以分揀1.38萬件包裹．（1）求兩種機(jī)器人每臺每小時(shí)各分揀多少件包裹？（2）為進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購進(jìn)A、B兩種機(jī)器人共100臺．若要保證新購進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于5500件，求至少應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人多少臺？20．（8分）如圖，周長為102cm的長方形ABCD被分成7個(gè)相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．21．（10分）試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖，三角形ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于D，E是BC延長線上一點(diǎn)，∠EAC=∠B．求證：∠ADE=∠DAE．22．（10分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、D在異側(cè)，AB∥DE，測得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長度。23．（12分）如圖，平分，為延長線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)折線圖的相關(guān)信息逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】①2015年12月~2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升，則此結(jié)論正確②2015年12月~2017年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例分別為48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，則此結(jié)論錯(cuò)誤③由②計(jì)算結(jié)果可知，2017年6月，我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%，則此結(jié)論正確綜上，正確的是①③故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線圖的應(yīng)用，理解折線圖，根據(jù)折線圖正確獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】∵正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴1a+1+3a-11=0，解得：a=1．故選C．3、D【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯(cuò)誤；

C、反映你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，故錯(cuò)誤；

D、一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【題目詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法．5、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【題目詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．7、A【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩直線被第三條直線所截所形成的角中，若兩個(gè)角在兩直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，則這樣的一對角，叫做內(nèi)錯(cuò)角；即可得到答案.【題目詳解】A.與互為內(nèi)錯(cuò)角，符合題意；B.與不是互為內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C.與不是互為內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；D.與互為同旁內(nèi)角，不符合題意；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查兩直線被第三條直線所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)分同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.9、C【解題分析】

一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】外角是：則這個(gè)正多邊形是正十二邊形.故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【題目詳解】解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有5個(gè)，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論，注意不能漏解．11、A【解題分析】

直接利用概率公式計(jì)算即可.【題目詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.12、C【解題分析】

系數(shù)化為1即可得．【題目詳解】解：不等式的解集為x＜?4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

解：由于樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例為，∴估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600×=1，故答案為1．14、45【解題分析】

根據(jù)，，利用同底數(shù)冪的乘法可得的值即可.【題目詳解】，故答案為：45.【題目點(diǎn)撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、20°或125°【解題分析】

設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，根據(jù)兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分別解方程，然后計(jì)算3x-40°的值即可．【題目詳解】解：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，當(dāng)∠A=∠B時(shí)，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度數(shù)為20°或125°．故答案為：20°或125°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解題分析】∵是方程2x?ay=3的一個(gè)解，∴2×1?(?2)×a=3,解得a=，故答案為:.17、【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FEB=∠C=50°，繼而再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵AB//CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°，故答案為：130°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；1.2；1.1（2）481人【解題分析】

（1）根據(jù)B類人數(shù)及占比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別減去A,B,C類的人數(shù)即可得到D組人數(shù)，再根據(jù)各組的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)求出頻率，再補(bǔ)全補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)樣本中的頻率即可估計(jì)全校人數(shù)．【題目詳解】（1）21÷1.4＝51（人），a＝51?11?21?15＝5（人），b＝11÷51＝1.2，c＝5÷51＝1.1，故答案為5，1.2，1.1；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有1211×（1.3＋1.1）＝481（人），答：該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有481人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）A種機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀80件包裹，B種機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀30件包裹；（2）至少應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人50臺【解題分析】

（1）由題意可知A種機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀y件包裹，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意設(shè)應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人a臺，購進(jìn)B種機(jī)器人（100﹣a）臺，由題意得出不等式，進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）A種機(jī)器人每臺每小時(shí)揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀y件包裹，由題意得，解得，答：A種機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀80件包裹，B種機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀30件包裹；（2）設(shè)應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人a臺，購進(jìn)B種機(jī)器人（100﹣a）臺，由題意得，80a+30（100﹣a）≥5500，解得：a≥50，答：至少應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人50臺．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住題目中的數(shù)量關(guān)系，并正確列出方程或不等式．20、長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.【解題分析】分析：設(shè)小長方形的長和寬分別為x、ycm，根據(jù)周長為102cm可以列出方程4x+7y=102，根據(jù)圖中信息可以列出方程2x=5y，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組，解方程組即可求出結(jié)果．詳解：設(shè)小長方形的長和寬分別為x、ycm，依題意得，∴，∴長方形ABCD的長寬分別為5×6=30cm，15+6=21cm．答長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些隱含條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．21、詳見解析【解題分析】

過點(diǎn)D作DM∥AB，運(yùn)用平行線的性質(zhì)可將∠ADE表示為∠BAD+∠B，再根據(jù)角平分線的定義，及等量代換，即可得到∠ADE=∠DAE．【題目詳解】證明：過點(diǎn)D作DM∥AB，∴∠1=∠2，∠3=∠B，∴∠ADE