2024屆遼寧省撫順市新賓滿族自治縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆遼寧省撫順市新賓滿族自治縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，兩個(gè)半徑都是4cm的圓有一個(gè)公共點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長(zhǎng)度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2014πcm后才停下來，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為()A．D點(diǎn) B．E點(diǎn) C．F點(diǎn) D．G點(diǎn)2．如圖，為估計(jì)池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米3．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖，教室里有一支倒地的裝垃圾的灰斗，與地面的夾角為，，小明同學(xué)將它扶起平放在地面上(如圖)，則灰斗柄繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為()A． B． C． D．5．一列火車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)大于火車的長(zhǎng)），火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．6．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-27．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查8．如圖，△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有（）A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)9．如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和9，那么圖中陰影部分的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．410．若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，那么a的取值范圍是()A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣211．下列說法正確的是（）A．任意實(shí)數(shù)的零次冪都等于B．同位角相等C．當(dāng)時(shí)分式無意義，則D．某地流感爆發(fā)期間，學(xué)校每天對(duì)師生進(jìn)行晨間檢查，這種晨間檢查可以是抽查．12．某校在“創(chuàng)建素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比．如圖是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)分布圖．已知從左到右4個(gè)小組的百分比分別是5%，15%，35%，30%，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是___________.14．將一副直角三角板如圖放置（頂點(diǎn)A重合），使AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為____．15．如果關(guān)于，的方程組的解是，則______.16．若3m?9n=27（m，n為正整數(shù)），則m+2n的值是____________．17．已知二元一次方程，當(dāng)滿足______，的值是大于-1的負(fù)數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（5分）解方程4（x﹣1）2=920．（8分）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長(zhǎng)沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵對(duì)芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買一中樹苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？21．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞1，y≤1，其中a是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+1的值．22．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，若購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品共需340元，購(gòu)買4件甲商品和5件乙商品共需600元.(1)求購(gòu)買一件甲商品和一件乙商品分別需要多少元?(2)若根據(jù)實(shí)際情況，商場(chǎng)需一次性購(gòu)買兩種商品共100件，且購(gòu)買兩種商品的總費(fèi)用不超過7000元，求該商場(chǎng)最多可以購(gòu)買多少件乙商品.23．（12分）分解因式：（1）4x2﹣36；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長(zhǎng)的2倍，故根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，先計(jì)算圓的周長(zhǎng)C，然后用20146π除以2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個(gè)點(diǎn)．【題目詳解】∵圓的周長(zhǎng)C＝π×4×2＝8π，∴8段路徑之和為2C＝16π，每段路徑長(zhǎng)16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G點(diǎn)．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【題目詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【解題分析】

連結(jié)AC并且延長(zhǎng)至E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平角的定義，由角的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】如圖：連結(jié)AC并且延長(zhǎng)至E，∵∠DCE=180°-∠DCB-∠ACB=105°，即旋轉(zhuǎn)角為105°，所以灰斗柄AB繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為105°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由角的和差關(guān)系得到∠DCE的度數(shù)．解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．5、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)際情況分析，再結(jié)合圖象易得答案.【題目詳解】火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系是：先增加，完全進(jìn)入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對(duì)應(yīng)圖象是選項(xiàng)C.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分析實(shí)際問題的具體情況，并對(duì)照?qǐng)D象.6、A【解題分析】

由絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構(gòu)建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【題目詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個(gè)二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構(gòu)建一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點(diǎn)是絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性與二元一次方程組的綜合能力提升．7、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查，需要進(jìn)行全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解題分析】

首先根據(jù)等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時(shí)得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.【題目詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵高BD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,∴△BCE≌△CBD（AAS），∴BE=CD，∴AE=AD∴△ABD≌△ACF（SAS），又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO∴△OAE≌△OAD（SSS）∴∠BAF=∠CAF,∴△ABF≌△ACF（SAS），∴BF=CF∴△OBF≌△OCF（SSS）故有6對(duì)全等的直角三角形故選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.9、B【解題分析】試題分析：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入陰影部分的面積是（y﹣x）x求出即可．解：設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y（x＜y），則x2=4，y2=9，x=2，y=3，則陰影部分的面積是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．10、C【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．【題目詳解】解不等式3﹣2x＞2，得：x＜，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，則不等式組的解集為a＜x＜，∵不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣2、﹣1、0，則﹣3≤a＜﹣2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式組．11、C【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．【題目詳解】解：的次冪沒有意義，A錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等，B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)分式無意義，則，正確；檢測(cè)流感需要全面調(diào)查，D錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念即可解答．12、D【解題分析】在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告數(shù)為×60=27（篇）．

故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a<1【解題分析】

首先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)不等式的解集的確定方法，就可以得出a的范圍．【題目詳解】由于不等式(a?1)x>a?1的解集為x<1，可知不等號(hào)的方向發(fā)生了改變：x<，可判斷出a?1<0，所以a<1.故答案為a<1【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDC=∠E，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∴∠EFC=∠C+∠EDC=30°+45°=75°．故答案為：75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、3【解題分析】

把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于m、n的二元一次方程組，解方程組即可求出m、n的值．【題目詳解】把代入方程組，得，把①代入②，得4＋m?2＝2m?1，解得，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．16、1【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】∵1m?9n=27（m，n為正整數(shù)），∴1m?12n=11，∴m+2n=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．17、【解題分析】

先求出，然后根據(jù)y的值是大于-1的負(fù)數(shù)，列不等式求解．【題目詳解】解：由x+2y=-5得，由題意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案為：-5＜x＜-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；【解題分析】

（1）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.（2）解不等式①，得，解不等式②，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以，這個(gè)不等式組的解集是：.【題目點(diǎn)撥】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、x1=，x2=﹣【解題分析】試題分析:直接開平方法必須具備兩個(gè)條件：（1）方程的左邊是一個(gè)完全平方式；（2）右邊是非負(fù)數(shù)．將右邊看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，利用數(shù)的開方解答．解：把系數(shù)化為1，得（x﹣1）2=開方得x﹣1=解得x1=，x2=﹣．考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法．20、(1)購(gòu)買甲種樹苗300棵，則購(gòu)買乙種樹苗100棵；(2)1.【解題分析】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣x）棵，根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可．試題解析:（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購(gòu)買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購(gòu)買甲種樹苗300棵，則購(gòu)買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗1棵．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．21、1【解題分析】

首先解方程組，然后根據(jù)x＞1，y≤1建立關(guān)于a的不等式組，求出a的最小整數(shù)，再求a2+1的值即可．【題目詳解】解