海南省東方市民族中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

海南省東方市民族中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為（）A． B．3 C． D．92．若a+b=5,ab=-3,則()A．25 B．19 C．31 D．373．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某學(xué)校七年級(jí)一班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)C．了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀時(shí)間D．了解某工廠一批節(jié)能燈使用壽命4．下列實(shí)數(shù)中為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC7．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．80°8．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查方式B．調(diào)查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式C．試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，采用全面調(diào)查方式9．如圖，AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別為E，D，則∠1與∠2是一對(duì)（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．對(duì)頂角10．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．11．如果kx2(k1)x3中不含x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．1 B．－1 C．0 D．212．9的平方根是()A．3 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用邊長(zhǎng)為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．14．甲乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)，則顧客累計(jì)購物金額要超過________________元時(shí)，在甲商場(chǎng)購物花費(fèi)比在乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少.15．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是___________；16．已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a﹣3，2）在第二象限，則a的取值范圍是__________17．某公司的電話號(hào)碼是八位數(shù)，這個(gè)號(hào)碼的前四位數(shù)字相同，后五位數(shù)字是連續(xù)減少1的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù)，那么，該公司的電話號(hào)碼是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度數(shù)．19．（5分）觀察下面圖形，解答下列問題：（1）在上面第四個(gè)圖中畫出六邊形的所有對(duì)角線；（2）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：邊數(shù)三四五六七……n對(duì)角線條數(shù)025……（3）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù).20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積。21．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，.求證:;若，求的度數(shù).22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)，按要求作圖（只能借助于網(wǎng)格）.（1）在直線上找一點(diǎn)，使的長(zhǎng)最小.根據(jù)是；（2）畫出現(xiàn)將向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是.23．（12分）請(qǐng)閱讀下列材料：一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平分根，記作（即），如，3就叫做9的算術(shù)平方根．（1）計(jì)算下列各式的值：________，________，________；（2）觀察（1）中的結(jié)果，，，這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系？________________________（3）由（2）得出的結(jié)論猜想：________（，）；（4）根據(jù)（3）計(jì)算：________，________，=________（寫最終結(jié)果）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：m?9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、D【解題分析】分析：先根據(jù)完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算．詳解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運(yùn)用．3、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【題目詳解】A．了解某市居民日平均用水量適合抽樣調(diào)查；B．了解某學(xué)校七年級(jí)一班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)適合全面調(diào)查；C．了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀時(shí)間適合抽樣調(diào)查；D．了解某工廠一批節(jié)能燈使用壽命適合抽樣調(diào)查．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查（全面調(diào)查）還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，=2，是有理數(shù)；選項(xiàng)B，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)C，是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)D，是無理數(shù).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

分析：根據(jù)不等式組解集的確定法則：大大取大即可得出答案．詳解：∵不等式組的解集為x＞1，根據(jù)大大取大可得：a≤1，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是求不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式組的解集與不等式的解之間的關(guān)系是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：如圖，連接PB，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

∵PE+PB≥BE，

∴P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．7、B【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．【題目詳解】如圖，∠3＝∠1＝60°∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行分析.【題目詳解】解：A、調(diào)查某新型防火材料的防火性能，因破壞性強(qiáng)不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)正確；C、試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，因安全要求高需采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，因調(diào)查范圍廣，難度大不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：調(diào)查方式的選擇.理解定義是關(guān)鍵.9、A【解題分析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角.【題目詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對(duì)同旁內(nèi)角.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．10、D【解題分析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【題目詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

不含x的一次項(xiàng)，即令x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案.【題目詳解】∵kx2(k1)x3中不含x的一次項(xiàng)∴k+1=0，解得k=-1因此答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多項(xiàng)式的系數(shù)中不含哪一項(xiàng)和缺項(xiàng)的問題，不含哪一項(xiàng)和缺項(xiàng)只要令不含和缺的那一項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出答案.12、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義可得．【題目詳解】解：∵，∴9的平方根是，故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8cm1．【解題分析】

陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【題目詳解】陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于掌握好正方形對(duì)角線性質(zhì)，同時(shí)看懂圖示14、1【解題分析】

設(shè)累計(jì)購物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x≤50時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個(gè)商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣；

（2）當(dāng)50＜x≤100時(shí)，在乙商場(chǎng)購物享受優(yōu)惠，在甲商場(chǎng)購物不享受優(yōu)惠，因此在乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少；

（3）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，即x＞100元，

甲商場(chǎng)消費(fèi)為：100+（x-100）×0.9元，

在乙商場(chǎng)消費(fèi)為：50+（x-50）×0.95元．

當(dāng)100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

綜上所述，當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于50元少于1元時(shí)，在乙商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于1元時(shí)，在甲商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)等于1元或不超過50元時(shí)，在甲乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．15、【解題分析】觀察這個(gè)圖可知：陰影部分占6個(gè)小正方形,占總數(shù)16個(gè)的=,故其概率是.故答案為：.16、a＜1．【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，可得a﹣1＜0，求出a的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a﹣1，2）在第二象限，∴a的取值范圍是：a﹣1＜0，解得：a＜1．故答案為a＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17、1．【解題分析】

根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)果．【題目詳解】后五位數(shù)是依次減小的數(shù)．設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根據(jù)題意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝2．所以后四位數(shù)為7654，因此該公司的電話號(hào)碼為1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、32°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DBC＝∠ADE（同位角相等）,再利用角平分線性質(zhì),即可解題.【題目詳解】因?yàn)镈E∥BC，所以∠DBC＝∠ADE＝64°.因?yàn)锽E平分∠DBC，所以∠CBE＝∠DBC＝×64°＝32°.因?yàn)镈E∥BC，所以∠DEB＝∠CBE＝32°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念解題關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）9,14，；（3）1.【解題分析】

（1）根據(jù)要求畫圖；（2）觀察得出多邊形對(duì)角線條數(shù)公式；（3）先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°求出該多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）如圖（2）畫圖并總結(jié)可得：邊數(shù)三四五六七……n對(duì)角線條數(shù)025914……（3）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

由題意，得：（n-2）×180°=1440°，

解得：n=10，

所以，此多邊形的對(duì)角線的條數(shù)為==1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和和對(duì)角線.觀察總結(jié)出規(guī)律是關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：、點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為：，見解析；（3）7.【解題分析】

（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）先利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移的規(guī)律找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′，再寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算三角形ABC的面積．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：、點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）如圖所示：即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（3）三角形的面積是：.故答案為：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：、點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為：，見解析；（3）7.【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)