新疆克孜勒蘇柯?tīng)柨俗巫灾沃?023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

克州2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高一·數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：150分考生須知：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．本卷由試題卷和答題卡兩部分組成，其中試題卷共頁(yè)。要求在答題卡上答題，在試題卷上答題無(wú)效。3．作答選擇題時(shí)，請(qǐng)選出正確答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案字母涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案字母，在試卷上作答無(wú)效。4．答題前，請(qǐng)用0.5mm黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)位置上認(rèn)真填寫(xiě)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題（分）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要4.函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，在公共定義域內(nèi)，下列結(jié)論一定正確的是（）A.為奇函數(shù) B.為偶函數(shù)C.為奇函數(shù) D.為偶函數(shù)5.下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是（）A. B. C. D.6.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.8.已知，，若，則的最小值是（）A.2 B. C. D.9.下面四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）①，恒成立； ②，；③，； ④，.A.3 B.2 C.1 D.010.已知冪函數(shù)與的部分圖像如圖所示，直線，與，的圖像分別交于，，，四點(diǎn)，且，則（）A. B.1 C. D.211.若不等式成立的充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、填空題（分）13.已知集合，，則___________.14.已知不等式的解集為或，則___________.15.已知，函數(shù)若，則___________.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且為奇函?shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).當(dāng)時(shí)，，則___________.三、解答題（共70分，需要書(shū)寫(xiě)必要的文字說(shuō)明及解題過(guò)程）17.（10分）已知函數(shù).（1）求的定義域和的值；（2）當(dāng)時(shí)，求，的值.18.（12分）已知二次函數(shù)滿足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值.19.（12分）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）；20.（12分）已知函數(shù)求：（1）畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.21.（12分）設(shè)全集為，，.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合.22.（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意的正實(shí)數(shù)、都有，且.（1）求證：；（2）求；克州2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)高一年級(jí)·數(shù)學(xué)科目單項(xiàng)選擇題（分）1.B【詳解】由題設(shè)有，故選：B2.B【詳解】依題意，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?。故選：B3.A【詳解】因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹?，所以“”是“”的充分不必要條件。故選：A4.C【詳解】令，則，且，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，故A、B錯(cuò)誤；令，則，且，是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故C正確、D錯(cuò)誤。故選：C5.B【詳解】對(duì)于A，的定義域?yàn)?，與的定義域?yàn)椴煌蔄不正確；對(duì)于B，與是同一函數(shù)，故B正確；對(duì)于C，與的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故C不正確；對(duì)于D，與的定義域不同，故D不正確。故選：B6.D【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，依題意，解得，即。故選：D7.C【詳解】因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。故選：C8.A【分析】根據(jù)圖中陰影部分表示求解即可.【詳解】由題知：圖中陰影部分表示，，則。故選：A9.D【詳解】解：，，當(dāng)或時(shí)，才成立，①為假命題.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，不存在，使得，②為假命題.對(duì)，，③為假命題.，即當(dāng)時(shí)，成立，④為假命題①②③④均為假命題。故選：D10.B【詳解】由題意，，，根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，可?故選：B11.A【詳解】解：不等式成立的充分條件是，設(shè)不等式的解集為，則，當(dāng)時(shí)，，不滿足要求；當(dāng)時(shí)，，若，則，解得。故選：A12.A【詳解】由題設(shè)，上單調(diào)遞增且，所以、上，上，對(duì)于，當(dāng)，即或，可得；當(dāng)，即，可得；綜上，解集為。故選：A二、填空題（分）13.【分析】由已知集合，應(yīng)用集合的補(bǔ)運(yùn)算求.【詳解】由題設(shè)，，，。故答案為：14.1【詳解】不等式解集為或，故方程的兩根為或，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，。故答案為：115.2【詳解】，故，故答案為：216.4【詳解】的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，又為奇函數(shù)，，故，則，函數(shù)的周期，又，。故答案為：4三、解答題（共70分，需要書(shū)寫(xiě)必要的文字說(shuō)明及解題過(guò)程）17.（1）定義域?yàn)椋?；?），.【詳解】（1）由，則定義域?yàn)?，?（2）由，結(jié)合（1）知：，有意義.所以，.18.（1）；（2）3.【詳解】（1）設(shè)，，則，由題，恒成立，，得，，，.（2）由（1）可得，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，且，.19.（1）偶函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）奇函數(shù)；（4）非奇非偶函數(shù)【詳解】（1）的定義域?yàn)?，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).，故為偶函數(shù).（2）的定義域?yàn)?，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).，故為奇函數(shù).（3）的定義域?yàn)?，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).，故為奇函數(shù).20.（1）圖象見(jiàn)解析；（2）11；（3）.【詳解】（1）由分段函數(shù)可知，函數(shù)的簡(jiǎn)圖為：（2）因?yàn)?，所?（3