2023-2024學(xué)年廣東省茂名市信宜市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省茂名市信宜市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.?7 B.227 C.π 2.根據(jù)下列表述，能確定位置的是(

)A.北偏東30° B.信義大道

C.報告廳5排 D.東經(jīng)103°3.化簡4=(

)A.±2 B.2 C.?2 4.下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是(

)A.y=?7x B.y=?5.判斷命題“如果x2>0，那么x>0“是假命題，只需舉出一個反例.反例中的A.2 B.12 C.0 D.6.某商店銷售5種領(lǐng)口大小分別為38，39，40，41，42(單位：cm)領(lǐng)口大小/3839404142銷量/件6419918011047你認為商店最感興趣的是這里數(shù)據(jù)的(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)7.圖1是一路燈的實物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，∠MAC=50°，∠ACBA.15°

B.20°

C.30°

8.小強家因裝修準備用電梯搬運一些木條上樓，如圖，已知電梯的長、寬、高分別是1m，1m，2m，那么電梯內(nèi)能放入下列木條中的最大長度是(

)A.3m

B.2.4m

C.2.1m9.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，其書中卷八方程[七]中記載“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是(

)A.5x+2y=102x+二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。10.?2的相反數(shù)是______．11.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(6,7)12.寫出二元一次方程x+y=5的一組整數(shù)解13.有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)飛鏢，第一輪10枚飛鏢擲完后兩人命中的環(huán)數(shù)如圖所示，已知新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是______．14.如圖，點E在AC的延長線上，請?zhí)砑右粋€恰當(dāng)?shù)臈l件______，使AB/?

三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

計算：

(1)12+27316.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；17.(本小題10分)

解下列方程組：

(1)x?3y18.(本小題7分)

如圖，直線CD、EF被直線OA、OB所截，∠119.(本小題7分)

某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗、能力和態(tài)度四個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行測試，測試成績?nèi)绫恚椖繎?yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗869能力788態(tài)度575(1)若將學(xué)歷、經(jīng)驗、能力和態(tài)度四項得分按1：1：1：1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，則誰將被錄用？

(20.(本小題7分)

2023年5月10日，搭載天舟六號貨運飛船的長征七號遙七運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射成功，為了普及航空航天科普知識，某校組織學(xué)生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學(xué)習(xí).已知該校租用甲、乙兩種不同型號的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費共8000元，問甲、乙兩種型號客車各租多少輛？21.(本小題8分)

如圖，一輛小汽車在一段限速110km/h高速公路上沿直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A的正前方80m的C處，過了2s后，測得小汽車到達與車速檢測儀A之間的距離為100m的B處．

22.(本小題8分)

某校八年級開展了《為家人選擇合適的手機資費套餐》項目學(xué)習(xí).以下是小露同學(xué)幫奶奶選擇手機資費套餐的活動報告，為家人選擇合適的手機資費套餐活動報告．

一，收集信息：

收集并整理奶奶近六個月的話費賬單，發(fā)現(xiàn)她使用流量和短信極少，故忽略流量和短信情況進行研究.根據(jù)她的月平均通話時間篩選出兩款比較適合她的手機資費套餐．

甲套餐：月租費8元，送30分鐘通話時間，超出的部分按每分鐘0.25元計；

乙套餐：月租費29元，通話費按每分鐘0.1元計．

二，[建立模型]：

(1)發(fā)現(xiàn)每月的手機資費y(元)與通話時間x(分)之間存在函數(shù)關(guān)系，請寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)為了直觀比較，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個函數(shù)的圖象(如圖).圖中A點表示的實際意義是______．

三，[解決問題23.(本小題8分)

△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．

(1)如圖1，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖2(∠B<∠C)，試說明∠答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.?7是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B.227是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

C.π是無理數(shù)，故本選項符合題意；

D.9=3，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．

2.【答案】D

【解析】解：A、在北偏東30°，只有方向，沒有距離，無法確定位置，故A不符合題意；

B、信義大道，沒有方向，沒有距離，無法確定位置，故B不符合題意；

C、報告廳5排，無法確定位置，故C不符合題意；

D、東經(jīng)103°，北緯30°，能確定位置，故D符合題意．

故選：D．

3.【答案】B

【解析】解：4是4的算術(shù)平方根，則4=2．

故選：B．

44.【答案】A

【解析】解：A、y=?7x是正比例函數(shù)，故此選項符合題意；

B、y=?7x是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；

C、y=2x2+1是二次函數(shù)，故此選項不合題意；

D、5.【答案】D

【解析】解：“如果x2>0，那么x>0“是假命題，可以舉一個反例為x=?2.因為x=?2滿足條件x2>0，不滿足x>0．

6.【答案】C

【解析】解：∵由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

∴商店最感興趣的是眾數(shù)．

故選：C．

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；既然是對襯衫的領(lǐng)口大小銷售情況作調(diào)查，那么應(yīng)該是看適合大眾的襯衫，故商店最感興趣的是眾數(shù)．

此題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．7.【答案】C

【解析】解：∵∠MAC=50°，∠ACB=20°，∠M8.【答案】B

【解析】解：如圖：

根據(jù)勾股定理：AB2=12+12=2，

AC2=AB9.【答案】A

【解析】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，

由題意可得，5x+2y=102x+5y=8，

故選：A．

根據(jù)“5頭牛、210.【答案】2【解析】解：?2的相反數(shù)是2．

故答案為：2．

根據(jù)相反數(shù)的意義，相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)，改變?2前面的符號，即可得?2的相反數(shù)，再與每個選項比較得出答案．11.【答案】一

【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點P(6,7)在第一象限．

故答案為：一．

第一象限：(+,+)，第二象限：(?,+)，第三象限：(12.【答案】x=2y【解析】解：方程x+y=5，

解得：y=?x+5，

當(dāng)x=2時，y=3，

則二元一次方程的一組整數(shù)解為x=2y=13.【答案】小林

【解析】解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林．

故答案為：小林．

觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較小，故小明的成績較為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林．

本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14.【答案】∠1=∠【解析】解：當(dāng)∠1=∠2時，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定AB/?/CD；

當(dāng)∠A=∠DCE時，利用同位角角相等，兩直線平行可判定AB/?/CD；15.【答案】解：(1)原式=123+273

=4+9

=2+3

=5【解析】(1)先利用二次根式的除法法則運算，然后化簡后進行有理數(shù)的加法運算；

(2)利用平方差公式計算；

16.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．17.【答案】解：(1)x?3y=2①y=x②，

把②代入①得：x?3x=2，

合并同類項得：?2x=2，

解得：x=?1，

把x=?1代入②得：y=?1，

則方程組的解為【解析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(218.【答案】證明：∵∠2與∠5是對頂角，

∴∠2=∠5，

∵∠1+∠【解析】根據(jù)等量代換和對頂角的定義求得∠1+∠5=180°19.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得x?甲=9×1+8×1+7×1+5×11+1+1+1=7.25，

x?乙=8×【解析】(1)運用加權(quán)平均數(shù)公式計算，擇優(yōu)錄用．

(220.【答案】解：設(shè)租用甲型車x輛，乙型車y輛，

根據(jù)題意得：x+y=15600x+500y=8000，【解析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列方程組．設(shè)租用甲型車x輛，乙型車y輛，可得：x+21.【答案】解：(1)在RtABC中，AC=80cm，AB=100m；

根據(jù)勾股定理可得：B【解析】求小汽車是否超速，其實就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有直角邊AC的長，那么BC的長就很容易求得，根據(jù)小汽車用2s行駛的路程為BC，那么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了．求小汽車是否超速，其實就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有直角邊22.【答案】當(dāng)通話時間為190分鐘時，兩種套餐每月的繳費都是48元

【解析】解：[建立模型]

(1)當(dāng)x>30時，函數(shù)關(guān)系為y=8+0.25(x?30)，

化簡得：y=0.25x+0.5，

∴甲套餐的函數(shù)關(guān)系為：y=8(0≤x≤30)0.25x+0.5(x>30)，

乙套餐：23.【答案】解：(1)∵∠B=40°，∠C=60°，∠BAC+∠B+∠C